1、人教版初中数学七年级上册第2章整式的加减单元同步检测试题一、选择题（每小题3分，共18分）1. 在下列式子，-4x，0.81，0中，单项式共有（ ）A5个B6个C7个D8个2.计算3a3a3，结果正确的是（ ）A3a6B3a3C4a6D4a33.已知a3bmxn1y3m1a1sbn+1+x2m5ys+3n的化简结果是单项式，那么mns=（ ）A 6B 6C 12D 124.已知多项式ax5+bx3+cx，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（ ）A-2B2 5. 若x1时，ax3+bx+7式子的值为2033，则当x1时，式子ax3+bx+7的值为（）A2018B2019C
2、2019D2018 6. 据市统计局发布：2018年我市有效发明专利数比2017年增长12.5%假定2019年的年增长率保持不变，2017年和2019年我市有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）Ab（1+12.5%2）aBb（1+12.5%）2aCb（1+12.5%）2 aDb12.5%2 a二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7单项式的系数与次数之积为8一个三位数，个位数字为a，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为_9已知多项式x|m|(m2)x8(m为常数)是二次三项式，则m3_10如果3x2y3与xm1yn1的和仍是单项式，则(n3m)2019
3、的值为_11如图所示，点A、B、C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|ac|bc|_12如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是_.4abc6b2三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13化简：（1）a+2b+3a2b （2）（3a2）3（a5）14列式计算：整式(x3y)的2倍与(2yx)的差15先化简再求值：9y6x23，其中x2，y1.16老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：(a2b2ab2)ab22(a2bab2)试问老师用手捂住的多项式是什么？17给出三个多项式
4、：x22x1，x24x1，x22x，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x2时该式的结果四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18若多项式4xn25x2n6是关于x的三次多项式，求代数式n32n3的值19已知A2x2xy3y1，Bx2xy.(1)若(x2)2|y3|0，求A2B的值；(2)若A2B的值与y的取值无关，求x的值20暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a、b的式子表示)？并计算当a300，b200时的旅游费用五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分
5、)21已知A=5a+3b，B=3a22a2b，C=a2+7a2b2，当a=1，b=2时，求A2B+3C的值（先化简再求值）22阅读材料：“如果代数式5a3b的值为4，那么代数式2(ab)4(2ab)的值是多少？”我们可以这样来解：原式2a2b8a4b10a6b.把式子5a3b4两边同乘以2，得10a6b8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知a2a0，求a2a2019的值；(2)已知ab3，求3(ab)ab5的值；(3)已知a22ab2，abb24，求2a25abb2的值六、(本大题共12分)23探究题用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：(1)填写下表：图案序号每个图案中棋子的个数5
6、8(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)参 考 答 案：一、选择题1.B2.D3.D4.A5.C6.B二、填空题7238.111a809.810.1112cab解析：由图可知ac0b，ac0，bc0，原式ca(bc)cabc2cab.故答案为2cab.124解析：任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，4ababc，解得c4，abcbc6，
7、解得a6，数据从左到右依次为4、6、b、4、6、b、4、6、2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即b2，每3个数“4、6、2”为一个循环组依次循环201736721，第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为4.故答案为4.三、解答题13解：解：（1）原式=4a；(3分)（2）原式=3a23a+15=13；（6分）14解：2(x3y)(2yx)2x6y2yx3x8y.(6分)15解：原式9y6x23y2x24x26y.(3分)当x2，y1时，原式4226(1)22.(6分)16解：设该多项式为A，A2(a2bab2)(a2b2ab2)ab23a2bab2，(5分)捂住的多项式为3a2
8、bab2.(6分)17解：情况一：x22x1x24x1x26x，(3分)当x2时，原式(2)26(2)4128.(6分)情况二：x22x1x22xx21，(3分)当x2时，原式(2)21413.(6分)情况三：x24x1x22xx22x1，(3分)当x2时，原式(2)22(2)14411.(6分)18解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，当n23时，此时n1，n32n31232；(3分)当2n3时，即n1，n32n31234.(6分)综上所述，代数式n32n3的值为2或4.(8分)19解：(1)A2x2xy3y1，Bx2xy，A2B2x2xy3y12x22xy3xy3y1.(x2)2|y3|
9、0，x2，y3，则A2B189110.(4分)(2)A2By(3x3)1，又A2B的值与y的取值无关，3x30，解得x1.(8分)20解：共需交旅游费为0.8a20.65b8(1.6a5.2b)(元)(4分)当a300，b200时，旅游费用为1.63005.22001520(元)(8分)21解：A=5a+3b，B=3a22a2b，C=a2+7a2b2，A2B+3C=（5a+3b）2（3a22a2b）+3（a2+7a2b2）=5a+3b6a2+4a2b+3a2+21a2b6=3a2+25a2b+5a+3b6，当a=1，b=2时，原式=312+25122+51+326=5222解：(1)a2a0，
10、a2a2019020192019.(3分)(2)ab3，3(ab)ab53(3)(3)51.(6分)(3)a22ab2，abb24，2a25abb22a24ababb22(2)(4)8.(9分)23解：(1)111432(3分)(2)第n个“T”字形图案共有棋子(3n2)个(6分)(3)当n20时，3n2320262(个)即第20个“T”字形图案共有棋子62个(9分)(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和都是67，共有10个67.所以前20个“T”字形图案中，棋子的总个数为6710670(个)(12分)人教版七年级上册数学第二
11、章整式加减单元检测卷一、选择题：（每小题3分共30分）1单项式的系数和次数分别是（ ）A.B.C.D.2下列语句中错误的是（）A单项式a的系数与次数都是1 Bxy是二次单项式C的系数是 D数字0也是单项式3某企业今年月份产值为万元，月份比月份增加了，月份比月份减少了，则月份的产值为（ ）A.万元B.万元C.万元D.万元4已知单项式m2x-1n9和m5n3y是同类项，则代数式xy的值是（）A3B6C3D05下列运算结果正确的是（ ）ABCD6如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，b（），则b-a的值为（ ）.A.5B.6C.7D.87已知a,b,c是三个有理数,它们
12、在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是()A3a-cB-2a+cCa+cD-2b-c8若代数式b为常数的值与字母x的取值无关，则代数式的值为A0BC2或D69设P是关于x的五次多项式，Q是关于x的三次多项式，则（ ）A.P+Q是关于x的八次多项式B.P-Q是关于x的二次多项式C.P+Q是关于x的五次多项式D.PQ是关于x的十五次多项式10为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图： 按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A.根B.根C.根D.根二、填空题：（每小题3分共18分）113个连续奇数中，n为最大的奇数，则这3
13、个数的和为_.12单项式的系数是_13已知a-b=-10，c+d=3，则（a+d）-（b-c）=_14已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3，则此多项式是_15已知：2+=22，3+=32，4+=42，5+=52，若10+=102符合前面式子的规律，则a+b=_.16如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆根火柴棒时，共需要摆_根火柴棒三、解答题：（共72分）17先化简，再求值：，其中，18已知，求，并确定当时，的值.19探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形. （1）按图示规律填写下表：图形编号棋子个数（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形
14、需要多少个棋子？（3）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？20已知m是最大的负整数，且与是同类项，求代数式的值.21化简或计算：（）； （）（）； （）22（1）化简 ：；（2）先化简，再求值：；其中 a = -2 ，b = 23父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a的代数式表示）24、两仓库分别有水泥吨和吨，、两工地分别需要水泥吨和吨已知从、仓库到、工地的运价如下表：到工地到工地仓库每吨元每吨元仓库每吨元每吨元（1）若从仓库运到工地的水泥为吨，则
15、用含的代数式表示从仓库运到工地的水泥为_吨，从仓库将水泥运到工地的运输费用为_元；（2）求把全部水泥从、两仓库运到、两工地的总运输费（用含的代数式表示并化简）；（3）如果从仓库运到工地的水泥为吨时，那么总运输费为多少元？第二章 整式的加减一、选择题：（每小题3分共30分）1单项式的系数和次数分别是（ ）A.B.C.D.【答案】C解：单项式的系数是，次数2+1+3=6故选：C2下列语句中错误的是（）A单项式a的系数与次数都是1 Bxy是二次单项式C的系数是 D数字0也是单项式【答案】A解A、单项式a的系数是1，次数是1，故此选项错误，符合题意；B、xy是二次单项式，正确，不合题意；C、系数是，正
16、确，不合题意；D、数字0也是单项式，正确，不合题意；故选：A3某企业今年月份产值为万元，月份比月份增加了，月份比月份减少了，则月份的产值为（ ）A.万元B.万元C.万元D.万元【答案】C解：由题意得3月份的产值为万元，4月份的产值为万元故选：C4已知单项式m2x-1n9和m5n3y是同类项，则代数式xy的值是（）A3B6C3D0【答案】D解由题意可得，2x15，3y9，解得x3，y3，所以xy330，故选：D5下列运算结果正确的是（ ）ABCD【答案】C解：A、，故该选项计算错误；B、，故该选项计算错误；C、，故该选项计算正确；D、x和x2不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；故选：C6如图
17、，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，b（），则b-a的值为（ ）.A.5B.6C.7D.8【答案】C解两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a,b(ab)，ba=b+空白面积(a+空白面积)=大正六边形小正六边形=169=7.故选：C.7已知a,b,c是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是()A3a-cB-2a+cCa+cD-2b-c【答案】C解根据数轴得: ,且, , 则原式, 所以C选项是正确的.8若代数式b为常数的值与字母x的取值无关，则代数式的值为A0BC2或D6【答案】B解
18、原式,代数式的值与x的取值无关 , ,当时 ,a+2b=-3+2=-1,所以B选项是正确的.9设P是关于x的五次多项式，Q是关于x的三次多项式，则（ ）A.P+Q是关于x的八次多项式B.P-Q是关于x的二次多项式C.P+Q是关于x的五次多项式D.PQ是关于x的十五次多项式【答案】C解A. 两式相加只能为5次多项式，故本选项错误； B、PQ是只能为关于x的5次多项式，故本选项错误； C、P+Q只能为关于x的5次多项式，故本选项正确； D、PQ只能为关于x的8次多项式，故本选项错误； 故选：C10为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图： 按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的
19、根数为（ ）A.根B.根C.根D.根【答案】A解：第个图比第个图多6根火柴棒，第个图比第个图多6根火柴棒，则第个图需根火柴棒，故选A.二、填空题：（每小题3分共18分）113个连续奇数中，n为最大的奇数，则这3个数的和为_.【答案】3n-6.解3个连续奇数中，n为最大的奇数，这3个数为n-4,n-2,n，故这3个数的和为3n-6.故填：3n-6.12单项式的系数是_【答案】解单项式的系数为.故答案为：.13已知a-b=-10，c+d=3，则（a+d）-（b-c）=_【答案】7解：当a-b=-10、c+d=3时，原式=a+d-b+c=a-b+c+d=-10+3=-7，故答案为：-714已知一个多
20、项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3，则此多项式是_【答案】5x5解根据题意得：（3x2+4x-3）-（3x2+9x+2）=3x2+4x-3-3x2-9x-2=-5x-5故答案是：-5x-515已知：2+=22，3+=32，4+=42，5+=52，若10+=102符合前面式子的规律，则a+b=_.【答案】109解2+=22，3+=32，4+=42，5+=52， 10+=102，a=10，b=102-1=99，a+b=10+99=109，故答案为：109.16如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆根火柴棒时，共需要摆_根火柴棒【答案】n（n+1）解：如图：
21、当n=1时，需要火柴31=3，当n=2时，需要火柴3（1+2）=9；当n=3时，需要火柴3（1+2+3）=18，依此类推，第n个图形共需火柴3（1+2+3+n）=n（n+1）；故答案为：n（n+1）三、解答题：（共72分）17先化简，再求值：，其中，【答案】10解：，当，时，原式，18已知，求，并确定当时，的值.【答案】， 28解： .当时，.故答案为：， 2819探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形. （1）按图示规律填写下表：图形编号棋子个数（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？（3）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？【答案】（1）4，8，12，16
22、，20，24；（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要80个棋子；（3）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要4n个棋子.解：（1）设n表示第n个正方形，当n=1时，共需要棋子4个，当n=2时，共需要棋子（4+4）个，当n=3时，共需要棋子（4+4+4）个，故第n个正方形共需要棋子4n个，则图（4）棋子个数为44=16；图（5）棋子个数为54=20；图（6）棋子个数为64=24，故答案为：）4，8，12，16，20，24；（2）当n=20时，共需要80个棋子，故答案为：按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要80个棋子；（3）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要4n个棋子.故答案为：（
23、1）4，8，12，16，20，24；（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要80个棋子；（3）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要4n个棋子.20已知m是最大的负整数，且与是同类项，求代数式的值.【答案】57解：根据题意，得，.则.故答案为：57.21化简或计算：（）； （）（）； （）【答案】(1) -2a+6b;(2) a2+a；(3) 1；(4) -解(1)原式=8a+2b-10a+4b=-2a+6b;(2)原式=2a2-1+2a-a+1-a2=a2+a； (3)原式101；(4)原式-2- =-.22（1）化简 ：；（2）先化简，再求值：；其中 a = -2 ，b = 【答案】
24、（1）7a2b6ab23c；（2），12解（1）原式=5a2b10ab2+5c8c12a2b+4ab2=7a2b6ab23c；（2）原式a2ab2a+2b2=3ab2当a=2，b时，原式=3（2）6+6=1223父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a的代数式表示）【答案】乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元解根据题意得：（a+a+a）90%-（a+a+a）=2.7a-2.5a=0.2a（元），则乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元24、两仓库分别有水泥吨和吨，、两工
25、地分别需要水泥吨和吨已知从、仓库到、工地的运价如下表：到工地到工地仓库每吨元每吨元仓库每吨元每吨元（1）若从仓库运到工地的水泥为吨，则用含的代数式表示从仓库运到工地的水泥为_吨，从仓库将水泥运到工地的运输费用为_元；（2）求把全部水泥从、两仓库运到、两工地的总运输费（用含的代数式表示并化简）；（3）如果从仓库运到工地的水泥为吨时，那么总运输费为多少元？【答案】（1）（20-x），（9x+135）；（2）（2x+525）；（3）545元.解：（1）根据题意列表如下：到工地（15吨）到工地（35吨）仓库（20吨）x20-x仓库（30吨）15-x35-(20-x)=15+x从A地运到D地的水泥为：（
26、20-x），从B地将水泥运到D地的运输费用为：935-(20-x)=9x+135；故答案为：（20-x），（9x+135）；（2）总运输费：15x+12（20-x）+10（15-x）+935-（20-x）=（2x+525）元；（3）当时，2x+525=210+525=545（元）答：总运费为545元人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试及答案一、单选题1.下列各式中不是整式的是（）A.3xB.C.D.x-3y2.下列各组单项式中，为同类项的是( ) A.a3与a2B.a2与2a2C.2xy与2xD.3与a3.a+b=3，c+d=2，则（cb）（ad）的值为（）A.5B.-5C.1D.-1
27、4.已知一个多项式与2x23x1的和等于x22x3，则这个多项式是（ ） A.x2+2x+2B.x2+x+2C.x2x+2D.x2+x25.下列说法正确的是（）A.0不是单项式B.x没有系数C.xy5是单项式D.是多项式6.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式下列三个代数式：（a-b）2；ab+bc+ca；a2b+b2c+c2a其中是完全对称式的是（）A.B.C.D.7.代数式的4x4（4x5）+2y1+3（y2）值（ ） A.与x，y都无关B.只与x有关C.只与y有关D.与x，y都有关8.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现
28、的规律计算1+8+16+24+8n（n是正整数）的结果为（ ）A.（2n+1）2B.（2n-1）2C.（n+2)2D.n29.长方形的一边长等于3x+2y ， 另一边长比它长x-y ， 这个长方形的周长是（ ） A.4x+yB.12x+2yC.8x+2yD.14x+6y10.如图，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，再无名指，中指的顺序数数，当数到2018时，对应的手指是（ ） A.食指B.中指C.无名指D.小指二、填空题11.单项式- x2y的系数是_. 12. 的系数是a，次数是b，则a+b=_ 13.如果（a-5）mnb+2是关于m、n的一个五次单项式，那么a=_，b=_ 14.有这样一
29、个数字游戏：将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是_，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有_种15.若|x1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017=_ 16.计算（9a2b+6ab2）3ab=_ 17.在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法如图，层二叉树的结点总数为1；二层二叉树的结点的总数为3；三层二叉树的结点总数为7；四层二叉树的结点总数为15，照此规律，七层二叉树的结点总数为_ 三、计算题18.计算：（1） （2）1
30、9.多项式a2x3+ax24x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式，求a2+ +a的值. 四、解答题20.先去括号，在合并同类项：3（2x2y2）2（3y22x2） 21.七年级某同学做一道题：“已知两个多项式A，B， ，计算 ”，他误将 写成了 ，结果得到答案 ，请你帮助他求出正确的答案 22.先化简，再求值：a（a2b）+2（a+b）（ab）（ab）2 ， 其中a= ，b=1 五、综合题23.寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表： （1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来； （2）并按此规律计算：（a）2+4+6
31、+100的值；（b）52+54+56+200的值 参考答案一、单选题1. B 2. B 3. A 4. D 5. C 6. A 7.C 8.A 9.D 10. A 二、填空题11. - 12. 13.5；2 14.2；6 15.-1 16.3a+2b 17. 127 三、计算题18.解：（1）=（2）=19.解：多项式a2x3+ax24x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式(a24)=0a=2又a+20a2a=2a2+ +a=22+ +2=4+ +2= 四、解答题20.解：3（2x2y2）2（3y22x2）=6x23y26y2+4x2=（6x2+4x2）+（3y26y2）=10x29y2 21.解：2A+B=x2+5x6，A=x2+2x1，B=（x2+5x6）2（x2+2x1）=x2+5x62x24x+2=x2+x4，A+2B=x2+2x1+2（x2+x4）=x2+2x12x2+2x8=x2+4x9 22.解：原式=a22ab+2a22b2a2+2abb2=2a23b2 ， 当a= ，b=1时，原式=2.5 五、综合题23.（1）解：S=n（n+1）（2）解：（a）2+4+6+100 =5051=2550； （b）52+54+56+200=（2+4+6+8+200）（2+4+6+50）=1001012526=10100650=9450
