1、人教版七年级数学下册单元提高训练：第九章不等式与不等式组一、填空题。1如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为 .2运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否18”为一次程序操作.若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是 .3已知关于x，y的方程组的解满足不等式xy3，则a的取值范围是 .4已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是 .二、选择题 5下列说法不一定成立的是（ ）A. 若ab，则acbc B. 若acbc，则abC. 若ab，则ac2bc2 D. 若ac2bc2，则ab6如图是关于x的不等式2xa1
2、的解集，则a的取值是（ ）A. a1 B. a2 C. a1 D. a27下列解不等式的过程中，出现错误的一步是（ ）去分母，得5(x2)3(2x1)；去括号，得5x106x3；移项，得5x6x103；合并同类项、系数化为1，得x13.A. B. C. D. 8不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ） 9在关于x，y的方程组中，未知数满足x0，y0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（ ）10若不等式组2x13（x1），x1 120.答：当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算2.对应训练：（1）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树
3、苗每棵80元，B种树苗每棵60元1)若购进A、B两种树苗刚好用去1 220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用（2）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取工厂需要一次性投入机器安装等费用16 000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由四利用一元一次不等式（组）解决图表问题1
4、.例题某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11 815元已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：品名厂家批发价(元/个)商场零售价(元/个)篮球130160排球100120(1)该采购员最多可购进篮球多少个？(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2 580元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？解：(1)设采购员最多可购进篮球x个，则排球是(100x)个，依题意，得130x100(100x)11 815.解得x60.5.x是整数，x最大取60.答：该采购员最多可购进篮球60个(2)设
5、篮球x个，则排球是(100x)个，则(160130)x(120100)(100x)2 580.解得x58.又由第(1)问得x60.5，正整数x的取值为58，59，60.即采购员至少要购篮球58个篮球的利润大于排球的利润，这100个球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，故篮球60个，排球40个，此时商场可盈利(160130)60(120100)401 8008002 600(元)，即该商场最多可盈利2 600元2. 对应训练：（1）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物越过50元后，超出5
6、0元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x100.1)根据题意，填写下表(单位：元) 2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？（2）.学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买平板电脑最多多少台？2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？（3）2018年5
7、月20日是第24个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图)，根据信息，解答下列问题1)求这份快餐中所含脂肪的质量；2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值五综合题1某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足( )Anm BnCn Dn2.“一方有难，八方支援”，雅安芦山420地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅规定一人一次搬
8、两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( )A60 B70 C80 D903.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为32，则该行李箱的长的最大值为_cm.4.2018年的5月20日是第18个学生营养日，我市某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图一矩形内)若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？信息1）快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水
9、化合物和其他2）快餐总质量为400克3）碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍5某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打_折出售此商品6为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价从2013年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见右图小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1 300度，请帮助小明分析下面问题(1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2 520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？(保留整数)(2)若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电
10、费多少元？7冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共50瓶，已知甲饮料每瓶需糖14克，柠檬酸5克；乙饮料每瓶需糖6克，柠檬酸10克现有糖500克，柠檬酸400克请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求？8.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一个就分不到3本，这些书有多少本？共有多少人？9.某地教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案甲家是35人(含35人)以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人(含45人)以
11、内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？10.小明家准备用15 000元装修房子，新房的使用面积包括居室、客厅、卫生间和厨房共100 m2，卫生间和厨房共10 m2，厨房和卫生间装修工料费为每平方米200元，为卫生间和厨房配套卫生洁具和厨房厨具还要用去400元，则居室和客厅的装修工料费每平方米用多少元才能不超过预算？11.某货运码头，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多380t.求稻谷和棉花各是多少？现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共50个，将这批稻谷和棉花运往外地，已知稻谷35t和棉花15t可装满一个甲型集装箱；稻谷25t和棉花
12、35t可装满一个乙型集装箱.按此要求安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？12.某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同.(1)两种跳绳的单价各是多少元？(2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？ 13.海中游泳馆每年68月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元。试讨论如何选择才合算呢？（1） 什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱
13、？（2） 什么情况下，购会员证比不购证更合算？（3）什么情况下，不购证比购会员证更合算？14. 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg， （1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。 （2）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？答案：二利用一元一次不等式的简单应用2.对应训练：（1(C)（2(C)（3）4三利
14、用一元一次不等式设计方案2.对应训练：（1）解：1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17x)棵，根据题意，得80x60(17x)1 220，解得x10.17x7.答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵2)设购进A种树苗y棵，则购进B种树苗(17y)棵，根据题意，得17yy，解得y8.购进A、B两种树苗所需费用为80y60(17y)20y1 020，则费用最省需y取最小整数9，此时17y8，这时所需费用为2091 0201 200(元)答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵这时所需费用为1 200元（2）解：设纸箱的个数为x个，则当两种方案费用一样时，4x2.4x16 000，解得
15、x10 000；当方案一费用低时，4x2.4x16 000，解得x10 000；当方案二费用低时，4x2.4x16 000，解得x10 000.答：当需要纸箱的个数为10 000时，两种方案都可以；当需要纸箱的个数小于10 000时，方案一便宜；当需要纸箱的个数大于10 000时，方案二便宜四利用一元一次不等式（组）解决图表问题3. 对应训练：（1） 解：2)根据题意有0.9x100.95x2.5，解得x150，当x150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同3)由0.9x100.952.5，解得x150，由0.9x100.95x2.5，解得x150，当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际
16、花费少；当累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少（2）.解：1)设购买平板电脑a台，则购买学习机(100a)台，由题意，得3 000a800(100a)168 000.解得a40.答：平板电脑最多购买40台2)设购买的平板电脑a台，则购买学习机(100a)台，根据题意，得100a1.7a.解得a37.a为正整数，a38，39，40，则学习机依次买：62台，61台，60台因此该校有三种购买方案：平板电脑(台)学习机(台)总费用(元)方案一3862163 600方案二3961165 800方案三4060168 000答：购买平板电脑38台，学习机62台最省钱（3）解：1)400
17、5%20，即这份快餐中所含脂肪的质量为20克2)设这份快餐中所含矿物质的质量为x克，则有x4x204004%400，x44，4x176.即这份快餐中所含蛋白质的质量为176克3)设所含矿物质质量为n克，则n(185%5%)400，n40，4n160，40085%4n180，故所含碳水化合物质量五综合题1(B)2.(C)3.78cm.4.解：设这份快餐含有x克的蛋白质，则这份快餐含有4x克的碳水化合物，根据题意，得x4x40070%，解得x56.答：这份快餐最多含有56克的蛋白质6解：设平均每月用电量为x度依题意，得7x1 3002 520.解得x174.由x为整数，得x174.答：小明家平均每
18、月用电量最多为174度(2)1 3005123 120(度)，3 1202 520600(度)，2 5200.556000.61 746(元)答：小明家2013年应交总电费1 746(元)7解：设配制甲种饮料x瓶，则乙种饮料为(50x)瓶由题意得 解得20x25.因为x只能取整数，故x20，21，22，23，24，25.共有6种方案8.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一个就分不到3本，这些书有多少本？共有多少人？解：设共有x人，则书有(3x8)本，由题意可知：03x85(x1)3.解得：5x，x为正整数，x6，共有6人，书有26本9. 解：设
19、总人数是x当x35时，选择两个宾馆是一样的；当35x45时，选择甲宾馆比较便宜；当x45时，甲宾馆的收费是：351200.9120(x35)108x420；乙宾馆的收费是：451200.8120(x45)96x1 080.当甲、乙宾馆的收费相同时，108x42096x1 080，解得x55；当甲宾馆的收费高于乙宾馆的收费时，108x42096x1 080.解得x55；当甲宾馆的收费低于乙宾馆的收费时，108x42096x1 080.解得x55.总之，当x35或x55时，选择两个宾馆是一样的；当35x55时，选择甲宾馆比较便宜；当x55时，选乙宾馆比较便宜10,解：设居室和客厅的装修工料费每平方
20、米用x元才能不超过预算，由题意，得20010400(10010)x15 000，解得x140.答：居室和客厅的装修工料费每平方米用不超过140元才能不超过预算11.解：设稻谷为xt，棉花为yt，根据题意，可列方程组答：稻谷、棉花分别为1530吨、1150吨. 设安排甲型集装箱x个，根据题意，可得又x为整数x28,29,30共有三种方案.方案一：甲型28个，乙型22个；方案二：甲型29个，乙型21个；方案三：甲型30个，乙型20个.12.解：设短跳绳的单价是x元，则长跳绳的单价为(2x+4)元. 列方程：2 (2x+4)5x 解得：x8， 2x+420 答：长跳绳单价是20元，短跳绳的单价是8元.解：设学校购买a条长跳绳，由题意得：a为正整数，a的整数值为29,30,31,32,33.答：所以学校共有5种购买方案可供选择. 13.解：设去游泳馆x次（1）80x3x x40（2）80x3x x 40（3）80x 3x x 40答：去游泳馆40次时，购会员证与不购证付一样的钱， 去游泳馆超过40次时
