1、最新七年级（下）期末考试数学试题(含答案)人教版七年级下学期期末考试数学试题初一数学（一）一、 选择题（每小题3分，共30分）1、如图， 1 和 2 是对顶角的是( ) A B C D 2、 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）在（ ）A、 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、 下列实数中最小的是（ ） A、1 B、 C、-4 D、04、 下列各式计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、5、 若ab,则下列各式不一定成立的是（ ）A、 a-1-b D、acbc6、 将点M向左平移3个单位长度后的坐标是（-2，1），则点M的坐标是（ ）A、 （-2，4） B、（-5，1） C（
2、1，1） D、（-2，-4）7、 已知是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值为（ ）A.-1 B.1 C.2 D.-2 8、 如图，下列能判断AB/CD的条件个数是（ ）（1） =180 （2）（2） （5）9、 如图，10相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形砖墙的长和宽分别为x cm和y cm，依题意列方程组正确的是（ ） 10、 解关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是（ ）A、7a8 B、7a8 C、7b，则a+cb+c B.若2a-2b，则a-b C.若ab，则ac2bc2 D.若ab，则a-21 m2解析由图列不等式组 , 故选A9.若一个等腰三角形的两边长分别为4和1
3、0，则这个三角形的周长为A.18 B.22 C.24 D.18或24解析考察三角形两边和大于第三边，三角形两边差小于第三边，4不能为腰，故选C10.已知点M（1-2m，m-1）在第二象限，则m的取值范围是1-2m0 , 故选B11.已知右图中的两个三角形全等，则1等于A.72 B.60 C.50 D.58解析考察两个全等三角形，对应边相等，对应边夹角相等，故选D12.不等式组无解，则m的取值范围是X-1A.m1Xb，则a2b2”是错误的，这组值可以是（按顺序分别写出a、b的值） 。解析考察负数的绝对值越大数本身越小，答案不唯一 -1、-215. 点P（-2，1）向下平移3个单位，再向右平移5个
4、单位后的点的坐标为 。解析考察坐标系中坐标点的平移，x（右加左减），y（上加下减），数轴的平移于此相反。故答案（3，-2）16. 如图，AD是ABC的边BC上的中线，BE是ABD的边AD上的中线，若ABC的面积是16，则ABE的面积是 。解析考察三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，故答案是417. 如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上，若ab，1=35，则2的度数为 。解析考察两直线平行，内错角相等，故答案是10 18. 已知：m、n为两个连续的整数，且，则m+n= 。解析考察实数比较大小，3114,故答案是719. 某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地
5、毯，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 平方米。解析观察得2.62+5.82=16.8,故答案是16.820. 关于x，y的二元一次方程组的解满足xy，则a的取值范围是 。解析 利用消元法解得x=，y= 解得a-9，故答案是a-921. 如图ABCADE，若DAE=80，C=30，DAC=35，AC、DE交于点F，则CFE的度数为 。解析ABCADE C=E=30CAE=80-35=45CFE=CAE+E=75故答案是7522.阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题： 小明解答如右图所示，其中他所画的弧MN是以E为圆心，以CD长为半径的弧老师说：“小明作法正确.”请回答小明的
6、作图依据是： 。解析以B点为圆心，OC为半径画弧EM交BO于E,以E点为圆心，DC为半径画弧交弧EM于N,作出OCDCBME边边边定理证明两个三角形全等,则它们的对应角相等23.已知m，n为互质（即m，n除了1没有别的公因数）的正整数，由个小正方形组成的矩形，如左下图示意，它的对角线穿过的小正方形的个数记为。小明同学在右下方的方格图中经过动手试验，在左下的表格中填入不同情形下的各个数值，于是猜想与m，n之间满足线性的数量关系。 请你模仿小明的方法，填写上表中的空格，并写出与m，n的数量关系式为 。（填表、结论各1分）解析10 ，f=m+n-1三、计算与求解（本题共12分，每小题4分）24.（1
7、）计算： （2）解方程组：解析 解析 =2+3-2-5+2 解 : 由-得x=4 x=4=0 把代入中得y=-5/3y=-5/3 （3） 解不等式组，并求它的所有整数解。解：由式得x4，由式得x6.5原不等式组的解集为4x6.5原不等式组的所有整数解为4，5，6四、解答题：（本题共18分，每题6分）25.已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧。ABED，AB=CE，BC=ED。求证：AC=CD证明：解析本题考察三角形全等判定证明：ABED（已知）B=E(两直线平行，内错角相等)在ABC和CED中AB=CE，B=EBC=ED。ABCCED（SAS）AC=CD26，如图，ADC=130
8、，ABC=ADC，BF、DE分别平分ABC与ADC，交对边于F、E，且ABF=AED，过E作EHAD交AD于H。（1）在右下图中作出线段BF和EH（不要求尺规作图）； （2）求AEH的大小。小亮同学请根据条件进行推理计算，得出结论，请你在括号内注明理由。证明：BF、DE分别平分ABC与ADC，（已知）ABF=ABC，CDE=ADC。（ ）ABC=ADC，（已知）ABF=CDE。（等式的性质）ABF=AED，（已知）CDE=AED。（ ）ABCD。（ ）ADC=130（已知）A=180-ADC=50（两直线平行，同旁内角互补）EHAD于H（已知）EHA=90（垂直的定义）在RtAEH中，AEH=
9、90-A（ ）=40。FH解如图（2） 角平分线性质 等式的性质 内错角相等，两直线平行 在直角三角形中，两余角互余 27.在一次活动中，主办方共准备了3600盆甲种花和2900盆乙种花，计划用甲、乙两种花搭造出A、B两种园艺造型共50个，搭造要求的花盆数如下表所示：请问符合要求的搭造方案有几种？请写出具体的方案。解析本题考察用不等式组解决实际问题解：设A园艺造型x个，B园艺造型（50-x）个90x+40（50-x）3600 30x+100（50-x）2900 由得x32，由得x30x的解集是30x32符合要求的搭造方案有3种所以，所有可行的方案有：A：30 个 B：20个A：31个 B：19
10、个A：32个 B：18个五、解答题（本题12分，每题6分）28.已知在ABC中，BAC=，ABC=，BCA=，ABC的三条角平分线AD，BE，CF交于点O，过O向ABC三边作垂线，垂足分别为P，Q，H，如下图所示。（1）若=78，=56，=46，求EOH的大小；（2）用，表示EOH的表达式为EOH= ；（要求表达式最简）（3）若，EOH+DOP+FOQ=，判断ABC的形状并说明理由。解(1)BE平分ABC(已知) ABC=(已知) EBA=ABC=(角平分线性质) BAC=(已知) BEA=180-BAC-EBA=180-(三角形内角和180) OHA（已知）OHE=90（垂直的定义）在RtO
11、HE中，EOH=90-OEH=90-BEA=90-(180-)=16(2) EOH=+ -90(3) 由（1）同理得DOP=+ - 90 FOQ=+ -90 EOH+DOP+FOQ=+ -90+ - 90+ -90= 最新人教版七年级数学下册期末考试试题及答案一、选择题（本大题10小题，共30分）1在下列命题中，为真命题的是（）A相等的角是对顶角B平行于同一条直线的两条直线互相平行C同旁内角互补D垂直于同一条直线的两条直线互相垂直2在平面直角坐标系内，点A（m，m-3）一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如果不等式3x-m0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围为（）Am9B
12、m12Cm9D9m124如图，ADEFBC，且EGAC那么图中与1相等的角（不包括1）的个数是（）A2B4C5D65实数的平方根（）A3B-3C3D 6下列对实数的说法其中错误的是（）A实数与数轴上的点一一对应B两个无理数的和不一定是无理数C负数没有平方根也没有立方根D算术平方根等于它本身的数只有0或17如图表示点A的位置，正确的是（）A距离O点3km的地方B在O点北偏东40方向，距O点3km的地方C在O点东偏北40的方向上D在O点北偏东50方向，距O点3m的地方8关于x、y的方程组的解是，则|m-n|的值是（）A5B3C2D19某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，
13、按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为（）A35+30.8x27B35+30.8x27C35+30.8（x-5）27D35+30.8（x-5）2710为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A9800名学生是总体B每个学生是个体C100名学生是所抽取的一个样本D样本容量是100二、填空题（本大题5小题，共20分）11对任意两个实数a，b定义新运算：ab=，并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那么（2）
14、3= 12某旅馆的客房有三人间和二人间两种，三人间每人每天80元，二人间每人每天110元，一个40人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干房间，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费3680元求两种客房各租住了多少间？若设租住了三人间x间，二人间y间，则根据题意可列方程组为 13若关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y4，则k的取值范围是 .14如图，现给出下列条件：1=2，B=5，3=4，5=D，B+BCD=180，其中能够得到ADBC的条件是 （填序号）能够得到ABCD的条件是 （填序号）15在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其
15、行走路线如图则点A22的坐标为 三、计算题（本大题3小题，共20分）16计算（1） -（-1）2019-+|2-|；（2）+|-2|+-（-）17解方程组 18解不等式组并把解集在数轴上表示出来四、解答题（本大题4小题，共30分）19如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（-3，1），点A的坐标是（4，3）（1）将ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出DEF，并直接写出E、F的坐标（2）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M的坐标为多少？（3）求ABC的面积20已知：如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DEOB，CF平分ACD，CGCF于点C（1）若O=
16、40，求ECF的度数；（2）求证：CG平分OCD21某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图请结合以上信息解答下列问题：（1）m= ；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动222015年6月5日是第44个“世界环境日”为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需35
17、0万元（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？参考答案与试题解析1. 【分析】分别利用对顶角的性质以及平行线的性质和推论进而判断得出即可【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；C、两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；D、垂直于同一条直线
18、的两条直线互相平行，故此选项错误故选：B【点评】此题主要考查了命题与定理，熟练掌握平行线的性质与判定是解题关键2. 【分析】判断出A的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可【解答】解：当m为正数的时候，m-3可能为正数，也可能为负数，所以点A可能在第一象限，也可能在第四象限；当m为负数的时候，m-3一定是负数，只能在第三象限，点A（m，m-3）一定不在第二象限故选：B【点评】考查点的坐标的相关知识；根据m的取值判断出相应的象限是解决本题的关键3. 【分析】解不等式得出x，由不等式的正整数解为1、2、3知34，解之可得答案【解答】解：解不等式3x-m0，得：x，不等式的正整数解为1，2，3，34
19、，解得：9m12，故选：D【点评】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据正整数解的情况得出关于m的不等式组是解题的关键4. 【分析】直接利用平行线的性质分别分析，即可得出与1相等的角（不包括1）的个数【解答】解：EGAC，1=FEG=FHC，EFBC，1=ACB，FEG=BGE，ADEF，1=DAC，与1相等的角有：GEF，FHC，BCA，BGE，DAC，共5个故选：C【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确把握平行线的性质是解题关键5. 【分析】先将原数化简，然后根据平方根的性质即可求出答案【解答】解： =3，3的平方根是，故选：D【点评】本题考查平方根的概念，解题的关键是将原数进行化简
20、，本题属于基础题型6. 【分析】直接利用实数的相关性质以及平方根、立方根的性质分别判断得出答案【解答】解：A、实数与数轴上的点一一对应，正确不合题意；B、两个无理数的和不一定是无理数，正确不合题意；C、负数没有平方根，负数有立方根，故此选项错误，符合题意；D、算术平方根等于它本身的数只有0或1，正确不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关性质是解题关键7. 【分析】用方位坐标表示一个点的位置时，需要方向和距离两个数量【解答】解：由图可得，点A在O点北偏东50方向，距O点3m的地方，故选：D【点评】本题主要考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以
21、对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西8. 【分析】根据二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组，求解得到m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：方程组的解是，解得，所以，|m-n|=|2-3|=1故选：D【点评】本题考查了二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组求出m、n的值是解题的关键9. 【分析】设小聪可以购买该种商品x件，根据总价=35+30.8超出5件的部分结合总价不超过27元，即可得出关于x的一元一次不等式，此题得解【解答】解：设小聪可以购买该种商品x件，根据题意得：35+30.8（x-5）27故选：C【点评】本题考查
22、了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键10. 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断【解答】解：A、总体是七年级学生的视力情况，故选项错误；B、个体是七年级学生中每个学生的视力情况，故选项错误；C、所抽取的100个学生的视力情况是一个样本，选项错误；D、样本容量是100，故选项正确故选：D【点评】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键11. 【分析】根据“”的含义，以及实数的运算方法，求出算式的值是多少即可【解
23、答】解：（2）3=3=3故答案为：3【点评】此题主要考查了定义新运算，以及实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用12. 【分析】设租住了三人间x间，二人间y间，根据该旅游团共40人共花去住宿费3680元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【解答】解：设租住了三人间x间，二人间y间，依题意，得：故答案为：【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组
24、是解题的关键13. 【分析】把方程组的解求出，即用k表示出x、y，代入不等式x-y4，转化为关于k的一元一次不等式，可求得k的取值范围【解答】解： 由+可得：3（x+y）=3k-3，所以：x+y=k-1-得：x=2k，-得：y=-k-1，代入x-y4可得：2k+k+14，解得：k1，故填：k1【点评】本题主要考查二元一次方程组的解法，解题的关键是求出方程组的解代入不等式可化为关于k的一元一次不等式求解14. 【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可【解答】解：1=2，ADBC；B=5，ABDC；3=4，ABCD；5=D，ADBC；B+B
25、CD=180，ABCD，能够得到ADBC的条件是，能够得到ABCD的条件是，故答案为：，【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行15. 【分析】观察图形可知，A4，A8都在x轴上，求出OA4、OA8以及OA20的长度，然后写出坐标即可；根据以上规律写出点A4n的坐标即可【解答】解：由图可知，A4，A8都在x轴上，小蚂蚁每次移动1个单位，OA4=2，OA8=4，则OA20=10，A22（11，1）；故答案为：（11，1）【点评】本题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出A4n都在x轴上是解题的关键16
26、. 【分析】（1）直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案【解答】解：（1）原式=3+1-3+ -2=-1；（2）原式=-2+2-+=【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键17. 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：2-得：4x-1=8-5x，解得：x=1，将x=1代入得：y=2，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18. 【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可【解答】解： 解不等式得：x-2，
27、解不等式得：x1，不等式组的解集为-2x1，在数轴上表示为：【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键19. 【分析】（1）根据点A及其对应点D的位置知，需将ABC先向左平移4个单位，再向下平移1个单位，据此作出点A，B的对应点，顺次连接可得；（2）根据平移规律左减右加，上加下减的规律解决问题（3）利用割补法求解可得【解答】解：（1）如图所示，DEF即为所求，由图知，E（0，2），F（-1，0）；（2）由图知，M的坐标为（x-4，y-1）；（3）ABC的面积为23-12-12-13=【点评】本题考查作图-平移规律，点的位置与坐标的关系，解题的关键是理解平移的概念，记住平移后的坐标左减右加，上加下减的规律，属于中考常考题型20. 【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的性质，可以求得ECF的度数；（2）根据角平分线的性质、平角的定义可以求得OCG和DCG的关系，从而可以证明结论成立【解答】解：（1）直线DEOB，CF平分ACD，O=4
