1、人教版七年级下册数学第五章 相交线与平行线单元测试3一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)1.(本题5分)下列叙述正确的是( )A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行C.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D.平面内只有一条直线与已知直线平行2.(本题5分)如图，AB/CD，射线AE交CD于点F，若1=115，则2的度数是()A.55B.65C.75D.853.(本题5分)一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是()A.第一次右拐80第二次左拐100B.第一次左拐80第二次左拐10
2、0C.第一次右拐80第二次右拐80D.第一次左拐80第二次右拐804.(本题5分)将图形A向右平移3个单位得到图形B，再将图形B向左平移5个单位得到图形C.如果直接将图形A平移到图形C，则平移方向和距离为( )A.向右2个单位B.向右8个单位C.向左8个单位D.向左2个单位5.(本题5分)如图，ACBC于点C，CDAB于点D，DEBC于点E，则四条线段DE、DC、AC、AB的大小为（ ）A.ABAC B. C. D.6.(本题5分)如图，AB/CD，点E在BC上，且，D=56，则B的度数为()A.34B.44C.52D.567.(本题5分)如图，1的内错角是()A.2B.3C.4D.58.(本
3、题5分)已知：如图，A0B的两边 0A、0B均为平面反光镜，A0B=35，一束平行于OB的光线RQ经0A上的Q点反射后，反射光线与0B交于点P，则QPB的度数是（）A.60B.70C.80D.85二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)9.(本题5分)如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由：_.10.(本题5分)武侯祠博物馆享有“三国圣地”的美誉，它的大门的栏杆示意图如图所示，于点A，CD/AE，若BCD=120，那么ABC=_度11.(本题5分)如图，直线a/b，C=90，则= _
4、.12.(本题5分)如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点B落在CD边上的点F处，如果EFC=70，那么BAE=_13.(本题5分)在同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为_三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)14.(本题7分)如图，直线AB，CD相交于点O，DOE=BOD，OF平分AOE，若BOD=28，求EOF的度数15.(本题7分)已知：如图，AD，EGCFHB.（1）求证：ABCD（2）求证：EF16.(本题7分)作图，如图已知三角形ABC内一点P（1）过P点作线段EFAB，分别交BC，AC于点E，F（2）过P点作线段PD使PDBC垂足为D点17.(本题7分)将一副三角板
5、按如图所示放置，的直角边DE与的斜边AC重合在一起，并将沿AC方向移动在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)在移动的过程中，FCE与CFE度数之和是否为定值，若是定值，请求出这个值，并说明理由；(2)能否将移动至某位置，使FC/AB？请求出CFE的度数18.(本题7分)如图，EF/AD，1=2，求证DG/AB的过程填写完整 证明： (已知)， 2= _ 又， _ ， AB/ _ 人教版七年级下册数学第五章 相交线与平行线单元测试3参考答案与试题解析1.【答案】：C;【解析】：A、根据两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故此选项错误；B、根据在同一平面内，经过一
6、点，有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；C、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，此选项正确；D、根据过平面内一点只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误故选C。2.【答案】：B;【解析】：解：， 1+AFD=180， ， AFD=65， 和AFD是对顶角， 2=AFD=65， 故选：B根据两直线平行，同旁内角互补可求出AFD的度数，然后根据对顶角相等求出2的度数这道题主要考查了平行线的性质，解答该题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补3.【答案】：D;【解析】：解：如图，第一次拐的角是1，第二次拐的角是2，由于平行前进，可以得到1=2 故选D根据两条直线平行的性质：两条直
7、线平行，同位角相等再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等 该题考查了平行线的性质注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等4.【答案】：D;【解析】：将图形A向右平移3个单位得到图形B，再将图形B向左平移5个单位得到图形C，那么从图形A平移到图形C，向左平移2个单位即可，故选：D5.【答案】：B;【解析】：根据垂线段最短可知ABAC，故A选项错误；而BCAB，故C选项错误；再根据DCDE可知D选项也错误，只有B选项正确.故选：B.6.【答案】：A;【解析】：分析在中可求得C，再利用平行线的性质可求得B这道题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解答
8、该题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补详解解：，DEC=90，C=90-D=90-56=34，B=C=34，故选A7.【答案】：D;【解析】：解：根据内错角的定义，1的内错角是5故选D根据内错角的定义找出即可 该题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义8.【答案】：B;【解析】：解：A0B的两边 0A、0B均为平面反光镜，AQR=PQO，QROB，A0B=35，AQR=AOB=35=PQO，QPB=AOB+PQO=7
9、0，故选B9.【答案】：垂线段最短;【解析】：点到直线的距离要最小, 故答案为: 垂线段最短10.【答案】：150;【解析】：解：过点B作BN/AE，如图所示：，BN/CD，BCD+CBN=180，CBN=180-BCD=180-120=60，ABN=90，ABC=CBN+ABN=60+90=150，故答案为：150过点B作BN/AE，易证BN/CD，则BCD+CBN=180，求出CBN的度数，易证，则ABN=90，即可得出结果该题考查了平行线的判定与性质等知识；熟练掌握平行线的性质是解答该题的关键11.【答案】：25;【解析】：解：过点C作CE/a， ， CE/a/b， ACE=65，=BC
10、E， =BCE=90-ACE=25故答案为：25过点C作CE/a，运用平行线的性质，证明ACE=65，=BCE，再运用垂直求的度数 该题考查的是平行线的性质以及垂直的定义，解答该题的关键是求得BCE的度数12.【答案】：10;【解析】：解：EFC=70，CEF=90-70=20，由翻折的性质得，AEB=AEF=12（180-CEF）=12（180-20）=80，BAE=90-80=10故答案为：1013.【答案】：0或1或2或3;【解析】：该题考查了直线相交的问题，难点在于考虑到直线的所有位置关系和交点的分布情况，作出图形更形象直观根据两直线平行和相交的定义作出图形即可得解解：如图，三条直线的
11、交点个数可能是0或1或2或3. 故答案为0或1或2或3. 14.【答案】：解：DOE=BOD，BOD=28， BOE=56， AOB=AOE+BOE=180， AOE=180-BOE=180-56=124， OF平分AOE， EOF=12AOE=62;【解析】：根据对顶角和角平分线的定义解答即可 该题考查了对顶角，角平分线定义，角的有关定义的应用，主要考查学生的计算能力15.【答案】：证明：（1）EGCFHB（已知），EGCFGD，FGDFHB，ABCD（同位角相等，两直线平行）；（2）由（1），得AECD（两直线平行，同位角相等），AD（已知），ECDD，ABCD，EF（两直线平行，内错角相
12、等）.;【解析】：（1）由EGCFHB，EGCFGD，可得FGDFHB，从而根据同位角相等，两直线平行可得结论；（2）由ABCD可得AECD，结合已知AD可得ECDD，从而根据两直线平行，内错角相等可得ABCD，进而可得结论.16.【答案】：解：如图所示：;【解析】：根据平行线和垂线的作法作出图形即可得出答案.17.【答案】：解：（1）FCE与CFE度数之和是定值，为45；FED是EFC的外角，且FED=45，FCE+CFE=45；（2）FCAB，且B=90，FCB=90，ACB=60，FCE=30，又FCE+CFE=45，CFE=15;【解析】：(1)FED是的外角，且FED=45可得； (
13、2)根据FC/AB，且B=90且ACB=60知FCE=30，再根据(1)中的结论可得答案这道题主要考查平行线的判定和性质，解答该题的关键是掌握平行线的判定及三角形外角的性质18.【答案】：3（两直线平行，同位角相等）；1=3；DG（内错角相等，两直线平行）;【解析】：证明：， 2=3(两直线平行，同位角相等)， ， 1=3(等量代换)， AB/DG(内错角相等，两直线平行)， 故答案为：3(两直线平行，同位角相等)，1=3，等量代换，DG(内错角相等，两直线平行)根据平行线性质得出2=3，求出1=3，根据平行线的判定推出即可 该题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然
