1、人教版八年级上册单元测试第11章三角形培优测试一选择题1.如图，以点E为顶点的三角形的个数为（）A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 2下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A4cm，5cm，9cmB8cm，8cm，15cmC5cm，5cm，10cmD6cm，7cm，14cm 3.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，那么原多边形的边数为（）A 7 B 7或8 C 8或9 D 7或8或9 4.如图，A=60，B=80，则1+2=（）A 100 B 120 C 140 D 150 5下列说法不正确的是（）A各边都相等的是正多边形B正多边形的各边都相等C各边相等，各角也
2、相等的多边形叫做正多边形D各内角都相等的多边形不一定是正多边形 6.三角形按角分类可以分为（）A 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形B 等腰三角形、等边三角形、不等边三角形C 直角三角形、等边直角三角形D 以上答案都不正确 7.若一个多边形的外角和是它的内角和的，这个多边形是（）A 五边形 B 六边形 C 七边形 D 八边形 8如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=（）A75B80C85D90 9.三角形三个内角的度数分别是（x+y），（x-y），x，且xy0，则该三角形有一个内角为（）A 30 B 45 C
3、90 D 60 10.如图，AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC=60，BCE=40，则ADB的度数为（）A 40 B 60 C 80 D 100 11如图，ACD是ABC的一个外角，CE平分ACD，F为CA延长线上的一点，FGCE，交AB于点G，若1=70，2=30，则3=（）A.30 B.40 C.45 D.70 12.如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=70，则1+2=（）A 110 B 140 C 220 D 70 二填空题13.三角形按角分类可分为：锐角三角形和 三角形、钝角三角形三类
4、 14如图，五边形ABCDE是正五边形若l1l2，则12= 15.某机器零件的横截面如图所示，按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格，一工人测得A=23，D=31，AED=143，请你帮他判断该零件是否合格 （填“合格”或“不合格”） 16.已知三角形两条边长分别为3和6，第三边的长为奇数，则第三边的长为 三解答题17如图，点F是ABC的边BC延长线上一点DFAB，A=30，F=40，求ACF的度数18.已知AD、AE分别是ABC的高和中线，且AB=8cm，AC=5cm，则ABE比ACE的周长长多少？ABE与ACE的面积有什么关系？19.如图，BD平分ABC，DAAB，1=55，2=8
5、5，求C的度数20两条直线相交所形成的四个角中，有一个公共顶点且有一条公共边的两个角叫做邻补角，如图所示，AOD与BOD就是一对邻补角（1）多边形的一个外角与其相邻的内角就是一对邻补角，若某多边形的一个外角的度数为x（度），则与该外角相邻的内角度数可用x的代数式表示为 ；（2）如果设题（1）中的多边形的边数为x，且该外角的度数与其所有不相邻内角的度数之和为460，则可列二元一次方程为 ；（3）若某多边形的一个外角的度数与其所有不相邻内角的度数之和为1900，求这个外角的度数和此多边形的边数21.已知BD是ABC的中线，ABD的周长比BCD的周长大2cm，若ABC的周长为18cm，且AC=4cm
6、，求AB和BC的长 22.在学完三角形的内、外角后，教师要求同学们根据所学的知道设计一个利用“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”求解的问题如图：在ABC中，1=2=3（1）试说明：BAC=DEF；（2）若BAC=70，DFE=50，求ABC度数23如图1，MON=90，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）（1）若BC是ABN的平分线，BC的反方向延长线与BAO的平分线交与点D若BAO=60，则D= 猜想：D的度数是否随A，B的移动发生变化？并说明理由（2）若ABC=ABN，BAD=BAO，则D= （3）若将“MON=90”改为“MON=（0180）”，ABC=ABN，BAD
7、=BAO，其余条件不变，则D= （用含、n的代数式表示） 24.如图，已知在四边形ABCD中，B=D=90度，AE、CF分别是DAB及DCB的平分线则AE与FC有什么关系？请说明理由 答案1. A2 B3. D4. C5 A6. A7. D8 A9. D10. D11 B12. B13. 直角14 7215. 不合格16. 5或717 解：在DFB中，DFAB，FDB=90，F=40，FDB+F+B=180，B=50在ABC中，A=30，B=50，ACF=A+B=30+50=8018. 解：如图，ABE的周长=AB+AE+BE，ACE的周长=AC+AE+CE，AE是BC的中线，BE=CE，AB
8、=8cm，AC=5cm，ABE的周长-ACE的周长=AB+AE+BE-AC-AE-CE=AB-AC=3cm，ABE与ACE的底相等，高都是AD，ABE与ACE它们的面积相等19. 解：DAAB，A=90BD平分ABC，3=4=90-1=90-55=352=85，C=180-2-4=180-35-85=60故C的度数是60.20 解：（1）若某多边形的一个外角的度数为x（度），则与该外角相邻的内角度数可用x的代数式表示为180x；（2）可列二元一次方程为x+（x2）180（180x）=460；（3）x+（x2）180（180x）=1900，解得：x=122090n，由题意可得0122090n18
9、0，解得11n13，n为正整数，n=12或13，当n=12时，x=12209012=140；当n=13时，x=12209013=50即这个外角的度数和此多边形的边数分别是140、12或50、13故答案为：180x；x+（x2）180（180x）=46021. 解：BD是ABC的中线，AD=CD=AC，ABD的周长比BCD的周长大2cm，（AB+AD+BD）-（BD+CD+BC）=AB-BC=2，ABC的周长为18cm，且AC=4cm，4+AB+BC=18，联立得：AB=8，BC=6故AB长8cm，BC长6cm22. （1）证明：在ACE中，DEF=3+CAE，1=3，DEF=1+CAE=BAC
10、，即BAC=DEF；（2）解：在BCF中，DFE=2+BCF，2=3，DFE=3+BCF，即DFE=ACB，BAC=70，DFE=50，在ABC中，ABC=180-BAC-ACB=180-70-50=6023 解：（1）BAO=60、MON=90，ABN=150，BC平分ABN、AD平分BAO，CBA=ABN=75，BAD=BAO=30，D=CBABAD=45，故答案为：45；D的度数不变理由是：设BAD=，AD平分BAO，BAO=2，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+2，BC平分ABN，ABC=45+，D=ABCBAD=45+=45；（2）设BAD=，BAD=BAO，BAO=3，A
11、OB=90，ABN=AOB+BAO=90+3，ABC=ABN，ABC=30+，D=ABCBAD=30+=30，故答案为：30；（3）设BAD=，BAD=BAO，BAO=n，AOB=，ABN=AOB+BAO=+n，ABC=ABN，ABC=+，D=ABCBAD=+=，故答案为：24. 证明：B=D=90，BAD+B+BCD+D=360，DAB+DCB=180，AE、CF分别是DAB及DCB的平分线、DAE+DCF=90，又DFC+DCF=90，DFC=DAE，AECF人教版八年级上册第十一章三角形单元测试(5)一、选择题（每题4分，共48分）1已知ABC中，AB6，BC4，那么边AC的长可能是下列
12、哪个值（ ）A11 B5 C2 D12在同一平面内，线段AB7，BC3，则AC长为( )AAC10 BAC10或4 C4AC10 D4AC103如图，ABC的角平分线BD与中线CE相交于点O.有下列两个结论：BO是CBE的角平分线；CO是CBD的中线其中( )A只有正确 B只有正确C和都正确 D和都不正确 第3题 第5题 第6题4下列说法正确的是()三角形的角平分线是射线；三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；三角形的三条高都在三角形内部；三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分A B C D5如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是()A1
13、62 B452C136180 D1541806如图，若A27，B45，C38，则DFE等于( )A120 B115 C110 D1057从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发，连接各个顶点得到2017个三角形，则这个多边形的边数为( )A2 018 B2 019 C2 017 D2 0208如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分(虚线部分)，得到了一个新多边形若新多边形的内角和为540，则对应的是下列哪个图形(A B C D9具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是( )AABC BABCCABC123 DAB3C10如果在ABC中，A60BC，那么A等于( )A30 B60C120 D
14、14011已知三角形的两边长是2 cm，3 cm，则该三角形的周长l的取值范围是( )A1l5 B1l6 C5l9 D6l1012如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A70，则12( )A110 B140 C220 D70 第12题 第13题 第14题 第15题二、填空题（每题4分，共32分）13如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是_14如图，一副三角板AOC和BCD如图摆放，则AOB_15如图，在ABC中，B46，C54，AD平分BAC，交BC于D，D
15、EAB，交AC于E，则ADE的大小是_16若n边形的每一个外角都是72，则边数n为_17三角形的三条边长分别是2，2x3，6，则x的取值范围是_18在ABC中，AC5 cm，AD是ABC的中线，把ABC的周长分为两部分，若其差为3 cm，则BA_19将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是_20如图，在ABC中，B42，ABC的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC_ 第19题 第20题 三、解答题（共70分）21.（10分）已知一个三角形的三边长分别是4，5，其中是奇数，求的值22.（10分）如图，AC90，BE、DF分别为ABC与ADC的平分线，（1）请问ABC和ADC有
16、什么关系？请说明理由.（2）能判断BEDF吗？试说明理由23（12分）如图，在ABC中，A20，CD是BCA的平分线，CDA中，DE是CA边上的高，又有EDACDB，求B的大小24（12分）如图所示，求ABCDE.25（12分）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1 080，求原多边形的边数26（14分）问题引入：(1)如图1，在ABC中，点O是ABC和ACB平分线的交点，若A，则BOC (用表示)；如图2，CBOABC，BCOACB，A，则BOC (用表示)；拓展研究：(2)如图3，CBODBC，BCOECB，A，猜想BOC (用表示)，并说明理由；(3)BO、CO分别是AB
17、C的外角DBC、ECB的n等分线，它们交于点O，CBODBC，BCOECB，A，请猜想BOC （直接写出答案）参考答案：1.B 2.D 3.A 4.D 5.A 6.C 7.C 8C. 9.D 10.C 11.D 12.B13、三角形的稳定性 14、165 15、40 16、5 17、3.5x5.5 18、8_cm或2_cm 19、75 20、6921.3或5 22（1）互补，理由略 （2）可以，理由略23解：DE是CA边上的高，DEADEC90.A20，EDA902070.EDACDB，CDE18070240.在RtCDE中，DCE904050.CD是BCA的平分线，BCA2DCE250100
18、.B180BCAA60.24解：1AE，2BC，ABCDE12D180.25解：设切去一角后的多边形为n边形根据题意有(n2)1801 080.解得n8.因为一个多边形切去一个角后形成的多边形边数有三种可能：比原多边形边数小1、相等、大1，所以原多边形的边数可能为7、8或9.26解：（1）BOC90 ， BOC120（2）BOC120理由：CBODBC，BCOECB，A，BOC180(DBCECB)180360(ABCACB)180360(180A)180(180)18060120.（3）BOC人教版八年级上册第十一章三角形单元测试（含答案）一、单选题1下列长度的线段能组成三角形的是（ ）A3
19、、4、8B5、6、11C5、6、10D3、5、102已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ）A7B8C9D103工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据（ ）A两点之间的线段最短B三角形具有稳定性C长方形是轴对称图形D长方形的四个角都是直角4若有两条线段长分别为3cm和4cm，则下列长度的线段能与其组成三角形的是（ ）A1cmB5cmC7cmD9cm5如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，AE的中点，且SABC=4cm2，则阴影部分面积S=（）cm2A1B2C3D46下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A.B.C.D
20、.7下列说法中错误的是（）A三角形三条高至少有一条在三角形的内部B三角形三条中线都在三角形的内部C三角形三条角平分线都在三角形的内部D三角形三条高都在三角形的内部8如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（ ）A.两点之间，线段最短B.三角形的稳定性C.长方形的四个角都是直角D.四边形的稳定性9如图ABC中，C=ABC=2A，BD是边AC上的高，则DBC的度数是（）A.36B.26C.18D.1610如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时，A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发
21、现的规律是( )AA=1+2B2A=1+2C3A=21+2D3A=2(1+2)11正多边形的一个内角等于144，则该多边形是正（ ）边形A8B9C10D1112若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）An6Bn7Cn8Dn9二、填空题13一个多边形的内角和等于 1800，它是_边形14如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是_15如图，点D在ABC边BC的延长线上，CE平分ACD，A80，B40，则ACE的大小是 度16如图，在ABC中，CD是中线.若SACD =5，则SABC的值是_.三、解答题17如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分，若，求的度数18满足下列条件的三角形是
22、锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形(1)ABC中，A30，CB；(2)三个内角的度数之比为1:2:3.19（1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；（2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长.20如下图，中，三条内角平分线相交于点，于点.（1）若，求和的度数.（2）若，则和相等吗？请说明理由.21如图，ADBC，连接BD，点E在BC上，点F在DC上，连接EF，且12(1)求证：EFBD；(2)若BD平分ABC，A=130，C70，求CFE的度数22如图，在中，是边上的高，是的平分线.（1）若，求的度数；（2）若，求的度数（用含，的式子表示
23、）（3）当线段沿方向平移时，平移后的线段与线段交于点，与交于点，若，求与、的数量关系答案1C2C3B4B5A6D7D8B9C10B11C12C13十二141401560161017解：AOC：AOD=1：5，AOC+AOD=180，AOC=180 =30，AOD=180 =150，DOE=BOD，AOC=BODAOC=BOD=DOE=30，AOE=180-BOE=180-30-30=120，OF平分AOE，EOF=AOF=AOE=60，答：EOF的度数为6018.(1)A30，CB，ACB180，CB75，满足条件的三角形是锐角三角形(2)三个内角的度数之比为123，可求得每个内角的度数分别为
24、30，60，90，满足条件的三角形是直角三角形19（1）8cm是腰长时，三角形的三边分别为8cm、8cm、9cm，能组成三角形，周长=8+8+9=25cm，8cm是底边时，三角形的三边分别为8cm、9cm、9cm，能组成三角形，周长=8+9+9=26cm，综上所述，周长为25cm或26cm；（2）6cm是腰长时，其他两边分别为6cm，16cm，6+6=1216，不能组成三角形，6cm是底边时，腰长为（28-6）=11cm，三边分别为6cm、11cm、11cm，能组成三角形，所以，其他两边的长为11cm、11cm20(1)，AD、BE、CF为ABC的角平分线，BAD=CAD=30，ABE=CBE
25、=20，BCF=ACF，BOD=OAB+OBA=BAC+ABC=50COG=90OCG=90 (180ABCBAC)=9040=50.(2)BOD和COG相等.理由：BOD=OAB+OBA=BAC+ABC= (+)= (180ACB)=90ACB=90OCG=COG21.解：（1）如图，ADBC（已知），1=3（两直线平行，内错角相等）1=2，3=2（等量代换）EFBD（同位角相等，两直线平行）（2）解：ADBC（已知），ABC+A=180（两直线平行，同旁内角互补）A=130（已知），ABC=50BD平分ABC（已知），2=3=25在CFE中，CFE+2+C=180（三角形内角和定理），C=70，CFE=8522解：（1） A40，B76，ACB180AB180407664，CE平分ACB，ACEACB6432，DECAACE403272，CD是AB边上的高，CDE90，DCE90DEC907218；（2）A，B，ACB180AB180，CE平分ACB，ACEACB (180)90，DECAACE90=90，CE是AB边上的高，CDE90，ECD90DEC90(90) ()；（3）如图，由平移知GHCD，所以HGEDCE，由（2）知DCE ()，所以HGEDCE ()，即HGE与，的数量关系为HGE ()
