1、九年级数学试卷 第 1页（共 6页）2023 年春学期第一次学情调研九年级数学试卷注意事项：1本次考试时间为 120 分钟，卷面总分为 150 分考试形式为闭卷2本试卷共 6 页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题3所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分4答题前，务必将姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）12023 的相反数是（）A2023B2023C12023D120232
2、下列运算中，正确的是（）Aa6a2=a3B246aaaC（ab）3=a3b3D（a2）4=a63使式子1x有意义，x 的取值范围是（）Ax1Bx=1Cx1Dx14为了发扬“中国航天精神”，每年的 4 月 24 日设立为“中国航天日”正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A航B天C精D神第 4 题图第 5 题图第 6 题图5如图，A、B、C 是O 上的点，OCAB，垂足为点 D，若 OA5，AB8，则线段 CD 的长为（）A5B4C3D26一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上如果每一块方砖除颜色外完全相
3、同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（）A49B59C23D457若 x=2 是关于 x 的一元二次方程220 xmx的一个根，则 m 的值为（）A1B3C1D3九年级数学试卷 第 2页（共 6页）8在三张透明纸上，分别有AOB、直线 l 及直线 l 外一点 P、两点 M 与 N，下列操作能通过折叠透明纸实现的有（）图 1，AOB 的角平分线图 2，过点 P 垂直于直线 l 的垂线图 3，点 M 与点 N 的对称中心ABCD第 8 题图 1第 8 题图 2第 8 题图 3二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9分解因
4、式：x29=10盐城，一座让人打开心扉的城市这里生态环境优美，文化底蕴丰厚，交通便捷，以“东方湿地之都，仙鹤神鹿世界”而闻名盐城湿地面积约 769700 公顷，将数字 769700 用科学记数法表示为第 10 题图第 12 题图11从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是 88.9，方差分别是 s甲2=1.82，s乙2=2.51，s丙2=3.42，你认为这三人中最适合参加决赛的选手是（填“甲”或“乙”或“丙”）12如图，用一个圆心角为 150，半径为 6 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为13中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头
5、，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何？”设马每匹 x 两，牛每头 y 两，根据题意可列方程组为第 13 题图第 14 题图14如图，ABC 中，A=40，ABC 绕点 B 顺时针旋转一定的角度得到A1BC1，若点 C 恰好在线段 A1C1上，A1C1AB，则C1的度数为九年级数学试卷 第 3页（共 6页）15定义：如果三角形的一个内角是另一个内角的 2 倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”若ABC 是“倍角三角形”，A=90，AC=3，则 AB 的长为16在ABC 中，AB=10，BC=8，D 为边 BC 上一点，当CAB 最大时，连接 AD 并延长
6、至点 E，使 BE=BD，则 ADDE 的最大值为三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17（本题满分 6 分）计算：042182sin45318（本题满分 6 分）解不等式组：321345 32xxx19（本题满分 8 分）先化简，再求值：222211121xxxxx，其中 x=420（本题满分 8 分）2023 年盐城市初中毕业升学体育考试有必考项目立定跳远和一项选考项目，男生选考项目为掷实心球或引体向上，女生选考项目为掷实心球或仰卧起坐（1）小明（男）从选考项目中任选一个，选中引体向上的概率为；（2）小明（男
7、）和小红（女）分别从选考项目中任选一个，求两人都选择掷实心球的概率（用树状图或列表法写出分析过程）21（本题满分 8 分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 x（h），两车之间的距离为 y（km），图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系根据图像解决下列问题：（1）求慢车和快车的速度；（2）求线段 CD 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围第21 题图九年级数学试卷 第 4页（共 6页）22（本题满分 10 分）如图，AB 为O 的直径，E 为 AB 的延长线上一点，过点 E 作O 的切线，切点为点 C，连
8、接 AC、BC，过点 A 作 ADEC 交 EC 延长线于点 D（1）求证：BCE=DAC；（2）若 BE=2，CE=4，求O 的半径及 AD 的长23（本题满分 10 分）某中学为了解家长对课后延时服务的满意度，从七、八年级中各随机抽取 50 名学生家长进行问卷调查，获得了每位学生家长对课后延时服务的评分数据（记为 x），并对数据进行整理、描述和分析下面给出了部分信息：八年级课后延时服务家长评分数据的频数分布表如表（数据分为5 组：0 x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x100）：分组频数0 x60260 x70570 x801580 x90a90 x1008合计50八
9、年级课后延时服务家长评分在 80 x90 这一组的数据按从小到大的顺序排列，前 5 个数据如下：81，81，82，83，83七、八年级课后延时服务家长评分的平均数、中位数、众数如表：年级平均数中位数众数七787985八81b83根据以上信息，回答下列问题：（1）表中 a，b；（2）你认为哪个年级的课后延时服务开展得较好？请说明理由（至少从两个不同的角度说明理由）；（3）已知该校八年级共有 600 名学生家长参加了此次调查评分，请你估计其中大约有多少名家长的评分不低于 80 分第 22 题图九年级数学试卷 第 5页（共 6页）24（本题满分 10 分）2023 年 3 月 18、19 日，盐城市
10、亭湖区中小学生篮球赛在先锋实验学校火热上演本次比赛为期 2 天，共有来自全区 26 所中小学代表队，近 270 名运动员参加如图 1，图 2 分别是某款篮球架的实物图与侧面示意图，已知底箱矩形 ABCD 在水平地面上，它的高 AB 为 40cm，长 BC 为 200cm，底箱与后拉杆 EF 所成的角DEF=60，后拉杆 EF长为 180cm，支撑架 FG 的长为 182cm，伸臂 GH 平行于地面，支撑架 FG 与伸臂 GH 的夹角FGH=143，篮筐与伸臂在同一水平线上（1）求点 F 到地面的距离；（2）求篮筐到地面的距离（结果精确到 1cm，参考数据：60.037sin，80.037cos
11、，75.037tan，73.13）第 24 题图 1第 24 题图 225（本题满分 10 分）比萨斜塔是意大利的一座著名斜塔，据说物理学家伽利略曾在塔顶上做过著名的自由落体试验：在地球上同一地点，不同质量的物体从同一高度同时下落，如果除地球引力外不考虑其他外力的作用，那么它们的落地时间相同已知：某建筑 OA 的高度为 44.1m，将一个小铁球 P（看成一个点）从 A 处向右水平抛出，在水平方向小铁球移动的距离 d（m）与运动时间 t（s）之间的函数表达式是：d=7t，在竖直方向物体的下落距离 h（m）与下落时间 t（s）之间的函数表达式为 h=4.9t2以点 O 为坐标原点，水平向右为 x
12、轴，OA 所在直线为 y 轴，取 1m 为单位长度，建立如图所示平面直角坐标系，已知小铁球运动形成的轨迹为抛物线.（1）求小铁球从抛出到落地所需的时间；（2）当 t=1 时，求小铁球 P 此时的坐标；（3）求抛物线的函数表达式，并写出自变量 x 的取值范围第 25 题图九年级数学试卷 第 6页（共 6页）26（本题满分 12 分）如图在网格中，每个小正方形的边长均为 1，小正方形的顶点称为格点，A、B、C、D、M、N、K 均为格点仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，并回答问题【操作】在图 1 中，过点 D 画 AC 的平行线 DE（E 为格点）；过点 B 画 AC 的垂线 BF，交 AC 于
13、点 F，交 DE 于点 G，连接 AG【发现】在图 1 中，BF 与 FG 的数量关系是；AG 的长度是【应用】在图 2 中，点 P 是边 MK 上一点，在 MN 上找出点 H，使PHMN第 26 题图 1第 26 题图 227.（本题满分 14 分）定义：平面直角坐标系中有点 Q（a，b），若点 P（x，y）满足|x-a|t 且|y-b|t（t0），则称 P 是 Q 的“t 界密点”（1）点（0,0）的“2 界密点”所组成的图形面积是；反比例函数 y=6x图像上（填“存在”或者“不存在”）点（1，2）的“1 界密点”（2）直线 y=kx+b（k0）经过点（4，4），在其图像上，点（2，3）的“2 界密点”组成的线段长为17，求 b 的值（3）关于 x 的二次函数 y=x2+2x+1-k（k 是常数），将它的图像 M 绕原点 O 逆时针旋转 90得曲线 L，若 M 与 L 上都存在（1，2）的“1 界密点”，直接写出 k 的取值范围.
