1、第第1课时课时 用三边关系判定三角形全等用三边关系判定三角形全等第1章 三角形的初步认识123456789提示：点击 进入习题答案显示答案显示习题链接习题链接CCDDBCSSS证明见习题证明见习题A13提示：点击 进入习题答案显示答案显示习题链接习题链接121011图略图略(1)证明见习题；证明见习题；(2)37(1)理由见理由见习题习题；(2)在 题 图 中在 题 图 中ABED，BC和和EF在在同一条直线上，题图同一条直线上，题图中上面的结论仍成中上面的结论仍成立立(1)证明见习题；证明见习题；(2)构造全等三角形构造全等三角形14(1)相等相等,理由见习题；理由见习题；(2)AD13 c
2、m，BC10 cm.1如图，下列三角形中，与如图，下列三角形中，与ABC全等的是全等的是()C2【中考【中考宜昌】如图，在方格纸中，以宜昌】如图，在方格纸中，以AB为一边作为一边作ABP，使之与，使之与ABC全等，从全等，从P1，P2，P3，P4四四个点中找出符合条件的点个点中找出符合条件的点P，则点，则点P有有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个C3如图，如图，ABDE，ACDF，BCEF，则，则D等于等于()A30 B50 C60 D100D4如图，建筑工人砌墙，在加入门框时，常用木条如图，建筑工人砌墙，在加入门框时，常用木条EF固定长方形门框固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种
3、做，使其不变形，这种做法是利用法是利用()A长方形的四个角都是直角长方形的四个角都是直角B两点之间线段最短两点之间线段最短C长方形的对称性长方形的对称性D三角形的三角形的稳定性稳定性D5如图，已知点如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使，要使ABCDEF，依据，依据“SSS”还需要添加一个条件是还需要添加一个条件是()AADCD BADCF CBCEF DDCCFB6如图，如图，ABCD，以点，以点A为圆心，小于为圆心，小于AC长为半径作圆长为半径作圆弧，分别交弧，分别交AB，AC于于E，F两点，再分别以点两点，再分别以点E，F为为圆心，圆心，大于大
4、于 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G，作射线作射线AG交交CD于点于点H.若若C140，则，则AHC的度的度数是数是()A20 B25 C30 D40A127【中考【中考厦门】如图，在厦门】如图，在ABC和和BDE中，点中，点C在边在边BD上，边上，边AC交边交边BE于点于点F.若若ACBD，ABED，BCBE，则，则ACB等于等于()AEDB BBEDC.AFB D2ABF12C8用直尺和圆规作一个角的平分线，示意图如图所示，用直尺和圆规作一个角的平分线，示意图如图所示，则说明图中两个三角形全等的依据则说明图中两个三角形全等的依据是是_SSS9【中考【中考福
5、州】一个平分角的仪器如图所示，其中福州】一个平分角的仪器如图所示，其中ABAD，BCDC.求证：求证：BACDAC.10如图，已知线段如图，已知线段a，b，c，用直尺和圆规画，用直尺和圆规画ABC，使得使得ABa，ACb，BCc，并画出，并画出ABC的角的角平分线平分线BD.(不要求写作法不要求写作法)解：如图所示解：如图所示11【2018桂林】如图，点桂林】如图，点A，D，C，F在同一条直在同一条直线上，线上，ADCF，ABDE，BCEF.(1)求证：求证：ABCDEF；(2)若若A55，B88，求，求F的度数的度数解解：因为因为A55，B88，所以所以ACB180AB 180558837.
6、因为因为ABCDEF，所以所以FACB37.12如图，已知线段如图，已知线段AB，CD相交于点相交于点O，AD，CB的延的延长线交于点长线交于点E，OAOC，EAEC.(1)求证：求证：AC；解解：构造全等三角形构造全等三角形(2)在在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的作用是的证明过程中，需要作辅助线，它的作用是什么？什么？【点拨点拨】本题运用了本题运用了构造法构造法，通过连结，通过连结OE，构造，构造OAE，OCE，将欲证的，将欲证的A，C分别置于这两个三角形中，然后分别置于这两个三角形中，然后通过证全等可得通过证全等可得AC.13如图如图，点，点A，C，F，D在同一直线上，在同一直线上
7、，AFDC，ABDE，BCEF.(1)试说明试说明ABED，BCEF的理由的理由；(2)把图把图中的中的DEF沿直线沿直线AD平移到两个不同位置，如平移到两个不同位置，如图图，仍有上面的结论吗？，仍有上面的结论吗？解解：在题图在题图中中ABED，BC和和EF在同一条直线上，在同一条直线上，题图题图中上面的结论仍成立中上面的结论仍成立14如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连结，就如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连结，就能构成一个平面图形能构成一个平面图形(1)若固定三根木条若固定三根木条AB，BC，AD不动，不动，ABAD2 cm，BC5cm，如图，量得第四根木条，如图，量得第四根木条CD5cm，判断此时判断此时B与与D是否相等是否相等，并并说明理由说明理由解解：相等理由：连结相等理由：连结AC，ABAD，BCDC，ACAC，ABCADC，BD.(2)若固定一根木条若固定一根木条AB不动，不动，AB2 cm，量得木条，量得木条CD5 cm.如果木条如果木条AD，BC的长度不变，当点的长度不变，当点D移到移到BA的延的延长线上时，点长线上时，点C也在也在BA的延长线上；当点的延长线上；当点C移到移到AB的延的延长线上时，点长线上时，点A，C，D能构成周长为能构成周长为30 cm的三角的三角形形求求出木条出木条AD，BC的长度的长度
