1、教学目标：1.经历等式的基本性质的发现过程.2.掌握等式的基本性质.3.会利用等式的基本性质将等式变形.4.会依据等式的基本性质将方程变形，求出方程的解.教学重难点：1.本节教学的重点是等式的基本性质.2.例2第（2）小题，方程两边都含有未知数，而且需两次运用等式的性质才能将原方程变形成xa（a为已知数）的形式，是本节教学中的难点.比较左、右两个天平图，你发现了什么？观察图5-1，图5-2，并完成其中的填空.图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡._=_ _=_1-5图abcacb 你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示数来表示等式的性质呢？_=_ _=_2-5图aba
2、3b3一般地，等式有以下的基本性一般地，等式有以下的基本性质：质：等式的性质等式的性质1 1 等式的两等式的两 都加上（或都减去）都加上（或都减去）同一个数同一个数或式或式，所得结果仍是等式，所得结果仍是等式.用字母可以表示为：用字母可以表示为：如果如果 ，那么，那么 .a ba c b c 等式的性质等式的性质 2 2 等式的两等式的两边边都乘或都除以都乘或都除以同一个数或式同一个数或式（除数不能为零除数不能为零），所得结果），所得结果仍是等式仍是等式.用字母可以表示为：用字母可以表示为：如果如果 ，那么，那么 ，或或 .a ba c b c(0)a bccc等式的两边等式的两边等式的两边等
3、式的两边同一个数或式同一个数或式同一个数或式同一个数或式 除数不能为零除数不能为零已知已知 ，下列等式成立吗？，下列等式成立吗？根据是什么？根据是什么？3 1x 3 1.x 2(3)2.x 31,xxx 3 1,x 3 1.x 3 1,x(2)(3)(2)1,x 2(3)2,x 3 1,x 3 1.33x(3)3 1 3,x 3 1.33x1 3.x 3 1,x 3 3 1 3,x 1 3.x 做一做做一做例例1 1 已知已知 ，且，且 ，判，判断下列等式是否成立，并说明理断下列等式是否成立，并说明理由由.250 xy0y ；.25xy52xy解解 成立成立.理由如下：已理由如下：已知知 ，2
4、 50 xy 两边都加上两边都加上5 5y，得，得 （等（等式的性质式的性质1 1），），2 5 50 5xyyy 2 5.xy 成立成立.理由如下：由第题知理由如下：由第题知 ，25xy而而 ，0y两边都除以两边都除以2 2y，得，得 （等式的（等式的性质性质2 2）.52xy 方程是含有未知数的等式,方程中的未知数与已知数一起参与了运算.通过运算将一元一次方程一步一步变形,最后变形成“xa(a为已知数)”的形式,就求出了未知数的值,即方程的解.等式的性质是方程变形的依据.例例2 2 利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程：.550 4xx 8 2 9 4xx 解解 方程的两边都
5、减方程的两边都减去去4 4x，得，得5 450 4 4x xx x （等式的性质（等式的性质 1 1），），合并同类项，合并同类项，得得50.x检验：把检验：把 代入方代入方程，程，50 x左边左边=5=550=25050=250，右边右边=50+4=50+450.50.左边左边=右边，右边，50 x 是方程是方程的解的解.解解 方程的两边都加上方程的两边都加上 ，得，得例例2 2 利用等式的性质解下列利用等式的性质解下列方程：方程：.550 4xx 8 29 4xx 4x8 2 4 9 4 4.x xx x 合并同类项，合并同类项，得得8 2 9.x 两边都减去两边都减去 8，得得2 1.x
6、两边都除以两边都除以 2，得，得 （根据（根据什么？）什么？）.1.2x归纳归纳 用等式的基本性质解一元一次方程，用等式的基本性质解一元一次方程，将方程一步一步变形成将方程一步一步变形成“x=a（a为为已知数）已知数）”的形式，体现了一种转化的思想的形式，体现了一种转化的思想.方程变形转方程变形转化的思想和步骤为：化的思想和步骤为：通过等式的性质通过等式的性质 1，先将含有未知数的项移到，先将含有未知数的项移到方程的方程的 .不含未知数的项移到方程的不含未知数的项移到方程的 .再通过等式的性质再通过等式的性质 2，在方程两边同除以未知，在方程两边同除以未知数项的数项的 .最后化成最后化成“x=
7、a（a为为已知数）已知数）”的的形式形式.左左边边右右边边系系数数1.1.已知已知 ，求：，求：03 2a b 说明说明2 2a=-3=-3b成立的理由；成立的理由；a与与b的比为多少？的比为多少？等式两边都乘以等式两边都乘以6 6，得，得2 2a+3+3b=0(等式等式的性质的性质2 2）.等式两边都减去等式两边都减去3 3b，得，得2 2a=-=-3 3b.在等式在等式2 2a=-3=-3b的两边同除以的两边同除以2 2b，得，得3.2ba拓展拓展2.2.将等式将等式 2 2a=2=2b 的两边都减去的两边都减去 a+b，可得可得a-b=b-a，再两边都除以，再两边都除以(a-b)，得得
8、1=-1.1=-1.这个结果显然是错误的！你这个结果显然是错误的！你知道错在哪里吗？知道错在哪里吗？.a b 0.a b 22,ab解解因为除数不能因为除数不能为为0 0，所以等式两边不能都除以所以等式两边不能都除以a-b.34043.6形过程及其依据能，请说出每一步的变吗？若能变形成由等式baba能.23412.1434）（等式的性质，得两边同乘以）（等式的性质，得两边同加babab小练笔 填空1.（1）由a=b，得a+c=b+c，这是根据等式的性质_在等式两边_（2）由a=b，得ac=bc，这是根据等式的性质_在等式的两边_2若代数式3x+7的值为2，则x_3长方形的周长为12cm，长是宽的2倍，则长为_cm4利用等式的性质解下列方程2332x58x102-8x作业：P119 3.4.
