1、 人教版七年级数学下册期考考查题型（共 62 题） ：实数 知识网络知识网络 题型汇总题型汇总 考查题型一考查题型一 利用算术平方根的非负性解题利用算术平方根的非负性解题（共（共 7 7 小题）小题） 典例典例 1 （2020 江油市期末）若实数 m、n 满足 240mn，且 m、n 恰好是等腰ABC 的两条边 的边长，则ABC 的周长是 （ ） A12 B10 C8 D6 【答案】B 【详解】由题意得：m-2=0，n-4=0，m=2，n=4， 又m、n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长， 若腰为 2，底为 4，此时不能构成三角形，舍去， 若腰为 4，底为 2，则周长为：4+4+2=10， 故
2、选 B. 典例典例 2（2018 安徽省庐江泥河中学初一期末） 若 x， y 满足|x3|+210xy ， 则xy的值是 （ ） A1 B 2 C3 D5 【答案】A 【详解】 x，y 满足|x3|+x2y 10 ， 30 210 x xy ， 解得：x=3，y=-2， xy=1， 故选 A. 典例典例 3 （2019 咸阳市期末）已知5a ， 2 7b ，且abab，则a b的值为（ ） A2 或 12 B2 或12 C2或 12 D2或12 【答案】D 【详解】 根据a=5， 2 b =7，得a 5,b7 ，因为abab，则a5,b7，则a b=5-7=-2 或-5-7=-12. 故选 D
3、. 典例典例 4（2020 南平市期末） 若 a、 b、 c 为ABC 的三边长， 且满足|a4|+ 2b =0， 则 c 的值可以为 （ ） A5 B6 C7 D8 【答案】A 【详解】 先根据非负数的性质，求出 a、b 的值，进一步根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之 和”，求得第三边的取值范围，从而确定 c 的可能值； 解：|a4|+ b-2=0， a4=0，a=4；b2=0，b=2； 则 42c4+2， 2c6，5 符合条件； 故选 A 典例典例 5 （2019 博兴县二期中）若 m，n 为实数， （m+3）2+4n0，则mn的值为（ ） A3 B6 C2 3 D4
4、3 【答案】C 【详解】 2 3n+4=0m（） ， m+3=0n+4=0， m=-3n=-4， mn= -4-3 =2 3 . 故选 C. 典例典例 6 （2019 安庆市期中）若|x24x+4|与23xy互为相反数，则 x+y 的值为（ ） A3 B4 C6 D9 【答案】A 【解析】 根据题意得:|x24x+4|+23xy=0，所以|x24x+4|=0， 23xy=0， 即（x2）2=0，2xy3=0，所以 x=2，y=1，所以 x+y=3故选 A 典例典例 7 （2020 驻马店市期末）已知 x，y 满足480xy，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的 周长是（ ） A20 或 1
5、6 B20 C16 D以上答案都不对 【答案】B 【详解】 解：根据题意得，4-x=0，y-8=0， 解得 x=4，y=8， 4 是腰长时，三角形的三边分别为 4、4、8， 4+4=8， 不能组成三角形， 4 是底边时，三角形的三边分别为 4、8、8， 能组成三角形，周长=4+8+8=20， 所以，三角形的周长为 20 故选 B. 考查题型二考查题型二 利用平方根的性质解题利用平方根的性质解题（共（共 7 7 小题）小题） 典例典例 1 （2019 重庆市期中）若一个正数x的平方根为27a和14 3a，则x（ ） A7 B16 C25 D49 【答案】D 【详解】 一个正数 x 的平方根为27
6、a和14 3a， （27a）+（14 3a）=0， 解得：a=7. 27a=7，14 3a=-7， x=(7) 2 =49. 故选 D. 典例典例 2 （2019 重庆西南大学附中初二期末）已知 y71429xx,则 y+x 的平方根是（ ） A3 B3 C4 D4 【答案】D 【详解】 解：由题意可得： 70 1420 x x ， 解得：x7， 故 y9， 则 y+x9+716， 故 y+x 的平方根是：4 故选：D 典例典例 3 （2019 驻马店市期中）若 2m4 与 3m1 是同一个数的平方根，则 m 的值是（ ） A3 B1 C1 D3 或 1 【答案】D 【详解】 当 2m43m1
7、 时，m3， 当 2m4+3m10 时，m1 故选 D 典例典例 4 （2018 泉州市期中）若一个正数的两个平方根分别是 4+a 和 2-3a，那么这个正数是 A3 B9 C25 D49 【答案】D 【详解】 解：一个正数的两个平方根分别是4a和2 3a， （4a）+（2 3a）=0， a=3， 4a =7， 72=49， 故选 D 典例典例 5 （2019 阜阳市期中）若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是（ ） A2 B一 2 C4 D1 【答案】C 【详解】 解：由题意可知：2m-4+3m-1=0， 解得：m=1， 2m-4=-2 所以这个数是 4， 故选
8、：C 典例典例 6 （2018 武昌区期末）一个正数的两个不同的平方根是 a +3 和 2 a6，则这个正数是( ) A1. B4. C9. D16. 【答案】D 【解析】 由题意得，a+3+2a-6=0， a=1， a+3=4, 这个正数是 42=16. 故选 D. 典例典例 7 （2018 东阳市期末）已知一个数的平方是16，则这个数的立方是（ ） A8 B64 C8 或8 D64 或64 【答案】C 【详解】 解：16=4， 则这个数是2， 则立方是：8 故选 C 考查提醒三考查提醒三 利用立方根的性质解题利用立方根的性质解题（共（共 7 7 小题）小题） 典例典例 1 （2018 黑龙
9、江省红光农场学校初二期中）已知 3 a0.1738， 3 5.281.738，则 a 的值为（ ） A0.528 B0.0528 C0.00528 D0.000528 【答案】C 【详解】 3 0.528a ， 3 5.281.738 ， a=0.00528， 故选 C. 典例典例 2 （2018 扬州市期中） （-9）2的平方根是 x，64 的立方根是 y，则 x+y 的值为（ ） A3 B7 C3 或 7 D1 或 7 【答案】D 【详解】 （- 9） 2=9，9 的平方根 x=3，y=4， x+y=7 或 1 故答案为 7 或 1 典例典例 3 （2018 吉林长春外国语学校初一期末）若
10、24m与31m是正数a的两个平方根，则4ma的立 方根为（ ） A2 B2 C 2 D4 【答案】A 【解析】 2m-4 与 3m-1 是正数 a 的两个平方根， （2m-4）+（3m-1）=0， 解得：m=1， 3m-1=3-1=2， a=22=4， 4m+a=4+4=8， 8 的立方根是 2， 4m+a 的立方根是 2. 故选 A. 典例典例 4 （2019 武平县期中）若 a29， 3 b2，则 a+b（ ） A5 B11 C5 或11 D5 或11 【答案】C 【详解】 解：a2=9， 3 b=2， a=3 或-3，b=-8 则 a+b=-5 或-11， 故选 C. 典例典例 5 （2
11、020 开封市期末）若 a，b（ab）是 64 的平方根，则 33 ab的值为（ ） A8 B-8 C4 D0 【答案】D 【详解】 a，b（ab）是 64 的平方根， a=-8，b=8 或 a=8,b=-8, 当 a=-8，b=8 时， 33 ab 2+20； 当 a=8,b=-8 时， 33 ab 220； 故选 D. 典例典例 6 （2019 合肥市期中）若 3 3 =0xy，则 x 和 y 的关系是( ) Axy0 Bx 和 y 互为相反数 Cx 和 y 相等 D不能确定 【答案】B 【解析】 3 3 =0xy, 3 3 xy, x=-y， 即 x、y 互为相反数， 故选：B 典例典例
12、 7 （2016 黑龙江八五八农场学校初一期中）若 a29， 3 b2，则 a+b（ ） A5 B11 C5 或11 D5 或11 【答案】C 【详解】 解：a2=9， 3 b=2， a=3 或-3，b=-8 则 a+b=-5 或-11， 故选 C. 考查题型四考查题型四 立方根、算术平方根、平方根的综合立方根、算术平方根、平方根的综合（共（共 9 9 小题）小题） 典例典例 1 （2018 龙岩市期中）若 a 是(3)2的平方根，则 3 a等于( ) A3 B 3 3 C 3 3或 3 3 D3 或3 【答案】C 【解析】 a 是（3）2的平方根，a=3， 3 a等于 3 3或 3 3故选
13、C 典例典例 2（2019 合肥市期末） 若,M N都是实数， 且 3 6Mx ，6Nx， 则,M N的大小关系是 （ ） AMN BMN CMN DMN 【答案】A 【详解】 6-x0, x-60, 3 6Mx 0，6Nx0， MN. 故选 A. 典例典例 3 （2019 湖南广益实验中学初一期末） 3 8的算术平方根是（ ） A2 B2 C 2 D 2 【答案】C 【详解】 3 8=2， 而 2 的算术平方根是 2， 3 8的算术平方根是2， 故选 C 典例典例 4 （2020 福建南安华侨中学初二期末）64的平方根是_，算术平方根是_，64的 立方根是_. 【答案】 2 2 2 2 4；
14、 【详解】 解：64=8， 8 的平方根为 8，即22， 8 的算术平方根为 2 2， -64 的立方根为-4 故答案为2 2；22；2 典例典例 5 （2018 重庆市期末）81的平方根_, 3 0.125 =_ ,若 3 aa ，则a= _，若 aa ，则a= _. 【答案】3 -0.5 -1、1、0 0、1 【详解】 （1）819，而 9 的平方根是3， 81的平方根是3； （2） 3 0.1250.5 ； （3） 3 aa ， a=-1 或 1 或 0； （4） aa ， a=0 或 1. 故答案为： （1）3； （2）-0.5； （3）1 或 0； （4）0 或 1. 典例典例 6
15、（2019 乌兰浩特市期末）36 的平方根为_；7的相反数_，64的立方根_ 【答案】6 7 2 【详解】 36 的平方根为6； 7 的相反数是7； 64=8，8 的立方根是 2，所以64的立方根是 2， 故答案为：6，7，2. 典例典例 7 （2019 邯郸市期中）已知一个数的平方根是 3a+1 和 a+11，求这个数的立方根是_ 【答案】4 【详解】 由已知得，3a+1+a+11=0，解得 a=-3， 所以 3a+1=-8，a+11=8， 所以，这个数是 64， 它的立方根是 4 故答案是：4. 典例典例 8 （2018 海安市期中）已知 2a1 的平方根是3，3ab1 的立方根是 4，则
16、 a2b=_ 【答案】105 【解析】 根据题意可得： 219 3164 a ab ，解得： 5 50 a b ，a+2b=105 典例典例 9 （2019 佛山市期末）某个正数的平方根是 x 与 y，3xy 的立方根是 2，则这个正数是_ 【答案】4 【详解】 解：根据题意可得： 0 38 xy xy ， 解得： 2 2 x y ， 所以这个正数是 4， 故答案为 4 考查题型五考查题型五 实数与数轴上的点的对应关系的应用方法实数与数轴上的点的对应关系的应用方法（共（共 7 7 小题）小题） 典例典例 1 （2019 洛阳市期中）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
17、A| | 4a B0c b C0ac D0ac 【答案】B 【解析】 43a ，3 4a ，故 A 选项错误； 数轴上表示b的点在表示c的点的左侧，故 B 选项正确； 0a ，0c ，0ac，故选项错误； 0a ，0c ，ac，0ac，故 D 选项错误 故选 B. 典例典例 2（2019 东安澄江中学初二期末） 实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示， 且|a|b|， 则化简 2 aab 的结果为（ ） A2a+b B-2a+b Cb D2a-b 【答案】C 【解析】 利用数轴得出 a+b 的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可： 由数轴可知，b0a，且 |a|b|， 2 aabaab
18、b . 故选 C 典例典例 3 （2019 济宁市第三期中）如图，数轴上的点 A，B，O，C，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示 数25的点 P 应落在( ) A线段 AB 上 B线段 BO 上 C线段 OC 上 D线段 CD 上 【答案】B 【详解】 由被开方数越大算术平方根越大，得 2 5c abc 故答案选:A. 典例典例 4 （2019 荣成市期中）下列无理数中，在2 与 1 之间的是( ) A5 B3 C3 D5 【答案】B 【解析】 A 选项：5 4=-2,故不成立； B 选项：2= 4301,故成立； C 选项：3 11，故不成立； D 选项：5 42，故不成立； 故选
19、 B. 典例典例 5 （2018 郑州市期中）如图，在数轴上表示7的点在哪两个字母之间（ ） AB 与 C BA 与 B CA 与 C DC 与 D 【答案】D 【详解】 解： 2 7 =7， 1.52=2.25，22=4，2.52=6.25，32=9， 6.2579， 在数轴上表示7的点在 C 与 D 之间. 故选 D. 典例典例 6 （2019 南京市期中）如果ab0，且b0，那么 a，b，a，b的大小关系为 Aabab Bbaab Cabab Dabba 【答案】D 【详解】 由 a+b0， 则可设 b=1，a=-2， 则有：-b=-1，-a=2， 则有 a-bb-a 故选 D 典例典例
20、 7 （2019 新疆兵团农八师一四三团第一中学初一期中）在3，0，4，6这四个数中，最大的数是 A3 B0 C4 D 6 【答案】C 【解析】 根据实数的大小比较法则，正数大于 0，0 大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小因此，在3，0， 4，6这四个数中，3064，最大的数是 4故选 C 典例典例 8 （2018 淮南市期末）在实数3，2，0， 中，最小的数是( ) A3 B2 C0 D 【答案】D 【详解】 |3|=3，|=，3，3，203，则最小的数是： 故选 D 考查题型七考查题型七 无理数估算方法无理数估算方法（共（共 4 4 小题）小题） 典例典例 1 （2020 济宁市期末
21、）估计7+1 的值在（ ） A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间 【答案】B 【解析】 2 73，37+14，故选 B 典例典例 2 （2019 淮南市期末）已知 m=4+ 3，则以下对 m 的估算正确的（ ） A2m3 B3m4 C4m5 D5m6 【答案】B 【详解】 m= 4+ 3=2+3，132， 3m4， 故选 B 典例典例 3 （2019 湖南广益实验中学初一期末）估算911的运算结果应在（ ） A3 到 4 之间 B4 到 5 之间 C5 到 6 之间 D6 到 7 之间 【答案】D 【详解】 93，3 114，911 范围在 6 到 7
22、 之间故选 D 典例典例 4 （2018 玉田县期末）若 613的整数部分为 x，小数部分为 y，则(2x13)y 的值是( ) A53 13 B3 C3 135 D3 【答案】B 【解析】 因为 2 1313, 22 39,416,所以3134,所以26133,所以 613 的整数部分 x=2,小数部分 y=4 13 ,所以(2x13)y=413 41316 133,故选 B. 考查题型八考查题型八 方根中小数点移动规律方根中小数点移动规律（共（共 2 2 小题）小题） 典例典例 1 （2018 厦门市期末）若 33 0.3670.7163.671.542，则 3 367 （ ） A15.4
23、2 B15.42 C71.6 D7.16 【答案】D 【详解】 解： 3 0.3670.716， 3 367=7.16， 故选 D 典例典例 2 （2018 杭州市期中）如果 3 2.371.333 ， 3 23.72.872 ，那么 3 0.0237约等于( ) A13.33 B28.72 C0.1333 D0.2872 【答案】D 【解析】 3 23.72.872 ， 33 0.023723.7 0.0012.872 0.10.02872 故选 D. 考查题型九考查题型九 实数的性质实数的性质（共（共 6 6 小题）小题） 典例典例 1 （2018 郑州市期中）|1 2|=（ ） A1 2
24、 B 21 C1+ 2 D1 2 【答案】B 【详解】|1 2|=21，故选 B 典例典例 2 （2020 沈阳市期末）下列等式成立的是( ) A255 B 3 3 33 C 2 44 D 0.360.6 【答案】D 【详解】 A. 255 ，故错误； B. 3 3 33 ，故错误； C. 2 444 ，故错误； D. 0.360.6 ，正确； 故选 D. 典例典例 3 （2018 密云区期末）下列各选项中，化简正确的是（ ） A93 B 3 82 C 2 ( 5)5 D|2|2 【答案】A 【详解】 A. 93 ，故正确； B. 3 82 ，故不正确； C. 2 55 ，故不正确； D. 2
25、2，故不正确； 故选 A. 典例典例 4 （2020 秦皇岛市期末）实数 2 1 的相反数是（ ） A 2 1 B 21 C 21 D1 2 【答案】D 【详解】 2 1 的相反数是- 21 ， 故选 D 典例典例 5 （2019 安阳市期末）9的倒数等于( ) A3 B3 C 1 3 D 1 3 【答案】D 【详解】 解：9=3，3 的倒数等于 1 3 . 9的倒数等于 1 3 故选：D 典例典例 6 （2017 江阴市期中）下列各组数中，互为相反数的一组是 （ ） A2 与 3 8 B4与 2 4 C 3 2 与 3 2 D 2 与 2 2 【答案】C 【详解】 A. 3 22,82. 相
26、等，故错误. B. 2 44. 相等，故错误. C.互为相反数，正确. D. 2 22, 不是互为相反数.故错误. 故选 C. 考查题型十考查题型十 实数的运算实数的运算（共（共 5 5 小题）小题） 典例典例 1 （2018 成都市期末）计算: 2 0 2 1 2323 3 【详解】 解： 2 0 2 1 2323 3 = 23149 = 123 故答案为：123 典例典例 2 （2019 富顺县期中）计算： （1） 3 95364； （2）3 232 【答案】 （1）原式25； （2）原式=4 23 【解析】 （1）原式=3 3 54 =2 5 ； （2）原式=3 2( 32)=3 2 3
27、2 =4 2 3 典例典例 3 （2018 扬州市一期末）化简、计算： 543 3 1( 2)aaa 032 111 2(3)()( ) 823 【答案】(1) 9 7a；(2) 8 【详解】 解： 543 3 1( 2)aaa , 99 8aa , 9 7a ； 032 111 2(3)()( ) 823 , 11 19 88 , 8 典例典例 4 （2018 南宁市 期末）计算： +（ ） 2|1 |（+1）0. 【答案】 【详解】 解：原式 典例典例 5 （2018 兴义市期中）计算： 3 14825 2 2( 5)255 【答案】 1 9； 2 3 【解析】 （1）原式=2（2）+5 =2+2+5=9； （2）原式=5+ 525 =3
