1、 观察下列解二元一次方程组的过程，观察下列解二元一次方程组的过程，说一说，用代入法解二元一次方程组应说一说，用代入法解二元一次方程组应注意哪些问题？注意哪些问题？复习复习边边 看看 边边 想想0 03 33 32 2n nm m0,13nm解解:从从得，得，n=3m+1 把把代入代入 ，得，得2m+3(3m+1)-3=0解得解得 m=0.把把m=0=0代入代入 ，得，得 n=1.因此原方程组的一个解是因此原方程组的一个解是0 03 33 32 2n nm m0,13nmm=0，n=1.用代入消元法解二元一次方程组应注意：用代入消元法解二元一次方程组应注意：别忘了给方程编号；别忘了给方程编号；哪
2、个未知数的系数的绝对值最小，哪个未知数的系数的绝对值最小，一般就用代数式表示这个未知数；一般就用代数式表示这个未知数；注意移项变号和把未知数的系数化成注意移项变号和把未知数的系数化成1.二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法湘教版七年级数学下册第湘教版七年级数学下册第8 8页页加减消元法加减消元法怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？2x+3y=-12x-3y=5把变形得：把变形得：代入，得：代入，得：x253 y132532yy解得解得 y=-1把把y=-1代入代入得得 x=1.所以，原方程组的解是所以，原方程组的解是：x=1，y=-1，2x+3y=-12x-3y=5
3、把变形得把变形得2x=3y+5直接代入直接代入,你能用你能用这种方法解吗？这种方法解吗？2x+3y=-12x-3y=5还有没有更简单的解法呢？还有没有更简单的解法呢？2x+3y=-12x-3y=5想：想：解二元一次方程组的想法是解二元一次方程组的想法是消去一个未知数消去一个未知数，使方程组转化为一个一元一次方程。使方程组转化为一个一元一次方程。观察方程和，可以发现：未知数观察方程和，可以发现：未知数x的系的系数数 ，我们把这两个方程的两边分别相减，我们把这两个方程的两边分别相减，可以消去哪一个未知数？可以消去哪一个未知数？相同相同2x+3y-（2x-3y）=15 2x3y=56y=6利用上述方
4、法解方程组的过程如下：利用上述方法解方程组的过程如下：-得，得，6y=6 解得，解得，y=1.把把y=1代入式，得代入式，得 2x+3(-1)=-1.解得，解得，x=1.因此原方程组的解是因此原方程组的解是2x3y=1 x=1，y=1.解上述方程组时，在消元的过程中，如果把方程与解上述方程组时，在消元的过程中，如果把方程与方程相加，可以消去一个未知数吗？方程相加，可以消去一个未知数吗？2x3y=-12x3y=5解方程组解方程组:7x3y=1，2x3y=8.观察：观察：方程组中未知数的系数有什么特点？方程组中未知数的系数有什么特点？思考：思考：怎样消去未知数怎样消去未知数y？例例 3两个方程中含
5、未知数两个方程中含未知数y的项的系数互为相反数的项的系数互为相反数.+即可消去未知数即可消去未知数y.7x+3y=1，2x-3y=8.解：解：+，得得7x+3y+2x-3y=1+8，9x=9，解得解得 x=1.把把x=1代入代入式得式得，71+3y=1，解得解得 y=-2.因此原方程组的解是因此原方程组的解是x=1，y=-2.两个二元一次方程中同一个未知数的系数两个二元一次方程中同一个未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫做次方程，这种解方程
6、组的方法叫做加减消元加减消元法法，简称，简称加减法加减法.说一说：说一说：上面解二元一次方程组上面解二元一次方程组 用的是什么方法？用的是什么方法？你能用加减法解下面方程吗？你能用加减法解下面方程吗？解方程组解方程组:问题：问题：这两个方程中没有同一个未知数的系数这两个方程中没有同一个未知数的系数 相同或相反，怎么办？相同或相反，怎么办？2xy=-11，6x5y=9.方法：方法：把把式的两边都乘式的两边都乘3，所得的方程就与方程，所得的方程就与方程中中x的系数相同了，这样就可以用加减法来解了。的系数相同了，这样就可以用加减法来解了。例例 42x+3(-3)=-11，6x5y=9.解解：3 3，
7、得得6x+9y=-33，-，得，得-14y=42，解得解得 y=-3.把把y=-=-3 3代入代入式，得式，得解得解得 x=-1.因此原方程组的解是因此原方程组的解是x=-1，y=-3.2x3y=-11，在例在例4 4中，如果先消去中，如果先消去y应如何解？会与应如何解？会与上述结果一致吗？解一解。上述结果一致吗？解一解。2x+3y=-11，6x-5y=9.2x+y=-2，-2x+3y=18.用加减法解二元一次方程组：用加减法解二元一次方程组：（1 1）5a-2b=11，5a+3b=-4.（2 2）3m+2n=8，6m-5n=-47.（3 3）2x-4y=34，5x+2y=31.（4 4）反思1.解二元一次方程组的基本思路是：解二元一次方程组的基本思路是：消元消元.2.二元一次方程组的解法有：二元一次方程组的解法有：和和 .代入法代入法加减法加减法3.解解二元一次方程组的步骤是：二元一次方程组的步骤是：、和和 .消元消元求解求解写解写解
