1、中盐中中盐中 2022-2023 学年度第二学期期中考试初三数学试卷学年度第二学期期中考试初三数学试卷（2023.04）（卷面总分：150 分 考试时间：120 分钟）一、选择题：（大题共一、选择题：（大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）1、12023的绝对值是（）A.-2023B.12023C.2023D.120232.下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.（赵爽弦图）B.（笛卡尔心形线）C.（科克曲线）D.（斐波那契螺旋线）3.计算32a b的结果是（）A.23a bB.53a bC.6a bD.63a b4.不等式21
2、3x 的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.5.已知关于 x 的方程220 xmx的一个根为 x=1，则实数 m 的值为（）A.4B.4C.3D.-36.已知点 A（2，m），B（5，n）在一次函数21yx的图像上，则 m 与 n 的大小关系是（）A.mnB.m=nC.mnD.无法确定7.如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分 5 分），则所打分数的众数为（）A.5 分B.4 分C.3 分D.45%8.我国古代数学名著九章算术中记载：“粟米之法；粟率五十；粝米三十、今有米在十斗桶中，不知其数.满中添粟而舂之，得米七斗.问故米几何？“意思为：50 斗稻谷能出 3
3、0 斗米，即出米率为53 今有米在容量为 10 斗的桶中，但不知道数量是多少.再向桶中加满稻谷，再舂成米，共得米 7 斗、问原来有米多少斗？如果设原来有米 x 斗，向桶中加稻谷 y 斗，那么可列方程组为A.37510 xyxyB.37510 xyxyC.507173xyxD.037175xyx二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）9.若分式2-1x有意义，则 x 的取值范围是_.10.2022 年盐城市新增城镇就业人数为 73900 人，数据 73900 用科学记数法表示为_.11.若22505mnmn，则mn的值为_.12
4、.如图，ABC 的中线 BD、CE 交于点 O，若 BO=4，则 OD=_.13.抛物线2yabxc（a0）与 x 轴的一个交点坐标为（-1，0），对称轴是直线 x=1，其部分图像如图所示，则此抛物线与 x 轴的另一个交点坐标为_.14.如图，点 A 在半圆 O 上，BC 为直径.若ABC=30，BC=18，则弧 AC 的长是_.（结果保留）15.如图，PA、PB 是O 的切线，A、B 为切点，点 C、D 在O 上，若P=100，则DAP+DCB=_.16.如图，在ABC 中，BC=6，BAC=30，以点 A 为直角顶点、AB 为直角边在 AB 左侧作等腰直角三角形 BAD，连接 CD，则 C
5、D 的最大值为_.三、解答题：（答案见微信公众号：绿爱生活，本大题共有 11 小题，共 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17.（本题满分 4 分）计算：13183tan45218.（本题满分 6 分）解方程：2111xxx 19.（本题满分 8 分）先化简，再求值：23222xxx x，其中3x.20.（本题满分 8 分）如图，已知点 B，F，C，E 在同一条直线上，BF=EC，AB=DE，B=E.求证：A=D.21.（本题满分 10 分）为落实“双减”政策，优化作业管理，我校从八年级学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间 t（单
6、位：分钟）.按照完成时间分成五组：A 组“t45”，B 组“45t60”，C 组“60t75”，D 组“75t90”，E 组“t90”，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅图不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查的样本容量是_，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，B 组的圆心角是_度，本次调查数据的中位数落在_组内；（3）若我校八年级有 1600 名学生，请你估计我校八年级学生每天完成书面作业超过 90 分钟的学生人数.22.（本题满分 10 分）3 张相同的卡片上分别写有数字 0、1、-2，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取 1 张，将卡片上的数字记录下来，再从余下的
7、 2 张卡片中任意抽取 1 张，同样将卡片上的数字记录下来.（1）第一次抽取的卡片上数字是正数的概率为_；（2）小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字加上第二次记录下来的数字所得结果为正数时，甲获胜；否则，乙获胜小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用树状图或列表格说明理由）23.（本题满分 10 分）如图，点 A（m，4）在反比例函数0kyxx（）的图像上，点 B 在 y 轴上，OB=2，将线段 AB 向右下方平移，得到线段 CD，此时点 C 落在反比例函数的图像上，点 D 落在 x 轴正半轴上，且OD=1.（1）点 B 的坐标为_，点 D 的坐标为_.（2）求 k 的值和直线 AC
8、 的函数表达式.24.（本题满分 10 分）如图，AB 是O 的直径，AM 是O 的切线，AC、CD 是O 的弦，且 CDAB，垂足为 E，连接 BD 并延长，交 AM 于点 P.（1）求证：CAB=APB；（2）若O 的半径355rcosC，求线段 PD 的长.25.（本题满分 10 分）在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在 A 处开始减速，此时白球在黑球前面55cm 处，小聪测量黑球减速后的运动速度 v（单位：cm/s）、运动距离 y（单位：cm）随运动时间 t（单位：s）变化的数据，整理得下表.小聪探究发现，黑球的运动速度 v 与运动时间 t 之间成一次函数关系，运动距离
9、y 与运动时间 t 之间成二次函数关系。运动时间 t（s）04812运动速度 v（cm/s）10864运动距离 y（cm）0366484（1）直接写出 v 关于 t 的函数表达式和 y 关于 t 的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）当黑球减速后运动距离为 75cm 时，求它此时的运动速度；（3）若白球一直以 3cm/s 的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会础到白球？若不能，请求出两球之间距离的最小值；若能，请求出运动时间 t.x26.（本题满分 12 分）定义：在平面直角坐标系 xOy 中，称两个不同的点 P（m,n）和 Q（-n,-m）为“反射对称点”、如：点（1，3）和（
10、-3，-1）是一对“反射对称点”.（1）下列函数：y =x +2：y =2；y =2x2，其中图像上存在，“反射对称点”的是_（填序号）（2）直线4yx与反比例函数0kykx（）的图像在第一象限内交于点 P，点 P 和点 Q 为一对“反射对称点”，若 SOPQ=10，求 k 的值；（3）抛物线26yxx上是否存在一对“反射对称点”？如果存在，求出这一对“反射对称点”所连线段的中点坐标；如果不存在，请说明理由.27.（本题满分 14 分）【活动背景】在鹿鸣成长课程中，同学们探究了一类“三等分线段、角”的问题.如图，在矩形 ABCD的边 AD 和 BC 上分别取点 E、F，且 CF=2DE，连接
11、CE、DF 交于点 O，将边 AD 沿着过点 O的直线折叠，使得点 A、D 分别落在 AB 和 CD 上，试说明：点 Q 是边 CD 的三等分点.【活动操作】同学们进一步发现，在作图的过程中也可以参考类似的方法.如图，已知线段 BC，点 E 是 BC 的中点，请用无刻度直尺和圆规作平行四边形 ABCD，使得 AEBD.（不写作法参保留作图痕迹）【活动证明】同学们通过查阅资料发现，不能通过圆规直接三等分角，但可以通过圆规和带刻度的直尺得出三等分角、如图，点 C 是 OA 上一点，用尺规作出 CDOB，CFOB 后，将直尺一端放在点 O 处，不断转动直尺与 CD、CF 交干点 M、N，当 MN 与 CO 满足某种数量关系时，即可得到13MODAOB，试猜想 MN 与 CO 的数量关系并证明.【活动思考】在上面的活动操作中所探究的平行四边形 ABCD，若 BC=kAB，请直接写出 k 的取值范围.
