1、ab1、线面垂直的概念、线面垂直的概念2、如何判定线面垂直？、如何判定线面垂直？1 1、定义、定义2 2、判定定理、判定定理3 3、例的结论、例的结论3、在空间，过一点，有几条直线与已知、在空间，过一点，有几条直线与已知平面垂直？过一点，有几个平面与已知直平面垂直？过一点，有几个平面与已知直线垂直？线垂直？唯一性公理一唯一性公理一mA过一点有且只有一条直线和已知平面垂直过一点有且只有一条直线和已知平面垂直唯一性公理二唯一性公理二过一点有且只有一个平面和已知直线垂直过一点有且只有一个平面和已知直线垂直mAB 如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也
2、垂直于这个平面那么另一条也垂直于这个平面.4、我们已经知道：、我们已经知道：那么：那么：如果两条直线同垂直于一个平面，那么如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线是否平行？这两条直线是否平行？直线与平面垂直的性质定理直线与平面垂直的性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面，如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行那么这两条直线平行.baba/,，求证：已知：abA（1 1）若）若a a与与b b相交，相交，Aba设证明：假定证明：假定b b不平行于不平行于a,a,则则b b与与a a相交或异面。相交或异面。ba,过点过点A有两条直线与平面有两条直线与平面 垂直垂直这与这与“过一点有且
3、只有一条直线垂过一点有且只有一条直线垂直于已知平面直于已知平面”矛盾。矛盾。不相交。与baaob b(2)2)若若a a与与b b异面，异面，ob设aab,/,b,obbb且又，垂直于和有直线过点 bbo立。不异面，综上假设不成与abba/,/abo作过问题：问题：如果两条直线与平面所成的角相等，则两直线平行吗？如果两条直线与平面所成的角相等，则两直线平行吗？结论：平行、相交、异面结论：平行、相交、异面ab12o1o2abA1A212o1o2a12b bo1o2ab五、过程设计五、过程设计(三三)线面垂直性质定理的应用线面垂直性质定理的应用例例1 已知：平面已知：平面 =AB，PC ，PD ，
4、垂足分，垂足分别是别是C、D，求证：，求证：AB CD。PABCDH理论迁移理论迁移 如图，已知如图，已知 于点于点A A，于点于点B B，求证：求证：.,l CACB,aaAB/alA AB BC Cla（2 2）若）若 ，求证：，求证：MN MN 面面PCDPCDPA 例例2 2 如图，已知如图，已知 矩形矩形ABCDABCD所所在平面，在平面，M M、N N分别是分别是ABAB、PCPC的中点的中点求证：求证：（1 1）PA;MNCD45PDAP PA AB BC CD DMN NE EADCBA1B1C1D1练习练习:如图，在正方体如图，在正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1
5、C C1 1D D1 1中，中，EFEF是异是异面直线面直线ACAC与与A A1 1D D的公垂线，求证：的公垂线，求证：EF/BDEF/BD1 1.EF提示：异面直线的公垂线是指和两条异面直线都垂直相交的直线三、两条直线平行的判定方法：三、两条直线平行的判定方法：1 1、定义法：两直线共面且没有公共点。、定义法：两直线共面且没有公共点。2 2、平行线的传递性、平行线的传递性cbcaba/,/记：3 3、线面平行的性质定理、线面平行的性质定理babaa/,/记：4 4、面面平行的性质定理、面面平行的性质定理baba/,/记：5 5、线面垂直的性质定理、线面垂直的性质定理baba/,记：一、直线与平面垂直的性质定理：一、直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行垂直于同一个平面的两条直线平行二、反证法的证明思路：二、反证法的证明思路：反设反设归谬归谬结论结论五、过程设计五、过程设计(四四)总结反思总结反思提高认识提高认识
