1、人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元综合能力提升测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1下列选项中正确的是（）A27的立方根是3 B的平方根是4C9的算术平方根是3 D立方根等于平方根的数是12在实数0.8，2015，四个数中，是无理数的是（ ）A0.8 B2015 C D 3（-）2的平方根是（ ）A B- C D4下列四个数中的负数是（ ）A22 B C（2）2 D |2|5|-3|+|2-|的值为（ ） A5 B5-2 C1 D2-16在下列各式中正确的是（ ）A2 B3 C8 D27一个自然数a的算术平方根为x，则a+1的立方根是（ ）A B C D8下列结论中正确的个数为（ ）
2、（1）零是绝对值最小的实数； （2）数轴上所有的点都表示实数；（3）无理数就是带根号的数； （4）-的立方根为；A1个 B2个 C3个 D4个9若=3，则（x+3）2的值是（ ） A81 B27 C9 D310若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则ab等于（ ）Aa Ba C2ba D2ba二、填空题(每小题3分，共30分)11在下列各数 中无理数有 个。，-，-，-，0，0.5757757775（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）12一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是_。13如果x-4是16的算术平方根，那么x+ 4的值为_14比较大小： 3； 15若5.036，
3、15.906，则_。16化简：= .17 的平方根是 ；125的立方根是 . 18实、在数轴上的位置如图所示，则化简= .19一正方形的边长变为原来的倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的 倍.20我们知道，黄老师又用计算器求得：，则计算：（2001个3，2001个4）= .三、解答题（共60分）21. （16分）计算：（1） （2） （3） （4） 22.（16分）求下列各式中的的值：（1） ； （2） ；（3） ； （4）；23. （8分）已知实数、在数轴上的对应点如图所示，化简：24. （10分）若、是有理数，且满足等式，试计算 的值。25. （10分）
4、观察：，即 ，即 猜想 等于什么，并通过计算验证你的猜想.参考答案1、C 2、D 3、D 4、A 5、C 6、D 7、D 8、B 9、A 10、B11、712、1，013、1214、15、503.616. 3；17. ，5；18. 19. ，20.2011个521.1，-3，-1，-3；22. 或，3或者2，-1，-；23.-人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元测试题（含解析）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分) 1.(2)2的算术平方根是()A 2 B 2 C 2 D2.观察一组数据，寻找规律：0、，那么第10个数据是()A B C 7 D3.下列说法正确的是()A 0.25是
5、0.5的一个平方根B 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C 72的平方根是7D 负数有一个平方根4.如果一个正数的平方根为2a1和3a11，则a()A 1 B 1 C 2 D 95.下列说法正确的是()A 1的倒数是1 B 1的相反数是1C 1的立方根是1 D 1的算术平方根是16.的平方根为()A 8 B 4 C 2 D 47.在下列实数：、1.010 010 001中，无理数有()A 1个 B 2个 C 3个 D 4个8.介于下列哪两个整数之间()A 0与1 B 1与2 C 2与3 D 3与49.实数1的相反数是()A 1 B1 C 1 D110.计算|2|3|的结果为()A 1
6、B 1 C 52 D 25二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分) 11.当m_时，有意义12.当的值为最小值时，a_.13.若a29，则a3_.14.若x2490，则x_.15.一个立方体的体积是9，则它的棱长是_16.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3，则第二个纸盒的棱长是_ cm.17.的整数部分是_18.数轴上点A，点B分别表示实数，2，则A、B两点间的距离为_三、解答题(共8小题，共66分) 19.（8分）计算：(1)|1|3|；(2).20. （8分）求满足下列等式的x的值：(1)25x236；(2)(x1)24.21
7、. （6分）我们知道：是一个无理数，它是无限不循环小数，且12，则我们把1叫做的整数部分，1叫做的小数部分如果的整数部分为a，小数部分为b，求代数式ab的值22. （6分）已知一个正数的平方根分别是3x2和4x9，求这个数23. （8分）已知：|a2|(c5)20，求：的值24. （8分）已知M是m3的算术平方根，N是n2的立方根，试求MN的值25. （10分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长26. （12分）我们来看下面的两个例子：()294，()2()2()294，和都是94的算术平方根，而94的算术平方根只有一个，所以.()257，()2
8、()2(7)257，和都是57的算术平方根，而57的算术平方根只有一个，所以_(填空)(1)猜想：一般地，当a0，b0时，与之间的大小关系是怎样的？(2)运用以上结论，计算：的值答案解析1.【答案】C【解析】(2)24.4的算术平方根是2.2.【答案】B【解析】0，通过数据找规律可知，第n个数为，那么第10个数据为：.3.【答案】B【解析】A.0.5是0.25的一个平方根，故A错误；C7249,49的平方根是7，故C错误；D负数没有平方根，故D错误4.【答案】C【解析】根据题意得：2a13a110，移项合并得：5a10，解得：a2.5.【答案】D【解析】A.1的倒数是1，故错误；B1的相反数是
9、1，故错误；C1的立方根是1，故错误；D1的算术平方根是1，正确6.【答案】C【解析】因为4，又因为(2)24，所以的平方根是2.7.【答案】C【解析】、1.010 010 001是无理数8.【答案】C【解析】因为459，所以23.9.【答案】C【解析】实数1的相反数是(1)1.10.【答案】C【解析】原式2352.11.【答案】3【解析】要使根式有意义，则3m0，解得m3.12.【答案】2【解析】因为0，所以的最小值为0,3a60，解得：a2.13.【答案】27【解析】因为a29，所以a3，所以a327.14.【答案】7【解析】x2490，x249，x7.15.【答案】【解析】设立方体的棱长
10、为a，则a39，所以a.16.【答案】7【解析】根据题意得：7，则第二个纸盒的棱长是7 cm.17.【答案】4【解析】因为161725，所以45，所以的整数部分是4.18.【答案】2【解析】(2)2.19.【答案】解：(1)原式1324；(2)原式(2)522529.【解析】(1)根据绝对值的意义去绝对值得到原式13，然后合并即可；(2)先进行开方运算得到原式(2)52，然后进行加法运算20.【答案】解：(1)把系数化为1，得x2，开平方得，x；(2)开平方得，x12，x21，即x3或1.【解析】(1)先把系数化为1，再利用平方根定义解答；(2)把x1看作整体，再利用平方根定义解答21.【答案
11、】解：因为275064，所以34，所以的整数部分a3，小数部分b3.所以ab33.【解析】先依据立方根的性质估算出的大小，然后可求得a，b的值，最后代入计算即可22.【答案】解：一个正数的平方根分别是3x2和4x9，则3x24x90，解得：x1，故3x25，即该数为25.【解析】利用平方根的定义直接得出x的值，进而求出这个数23.【答案】解：因为|a2|(c5)20，所以a2，b8，c5.所以原式2453.【解析】首先依据非负数的性质求得a、b、c的值，然后代入求解即可24.【答案】解：因为M是m3的算术平方根，N是n2的立方根，所以可得：m42,2m4n33，解得：m6，n3，把m6，n3代
12、入m39，n21，所以可得M3，N1，把M3，N1代入MN312.【解析】根据算术平方根及立方根的定义，求出M、N的值，代入可得出MN的值25.【答案】解：(1)设魔方的棱长为xcm，可得：x3216，解得：x6.答：该魔方的棱长6 cm.(2)设该长方体纸盒的长为ycm，6y2600，y2100，y10.答：该长方体纸盒的长为10 cm.【解析】(1)根据立方根，即可解答；(2)根据平方根，即可解答26.【答案】解：根据题人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优卷一选择题（共10小题）1下列各点中，位于第四象限的点是（）A(3,-4) B(3,4) C(-3,4) D(-3,-4)2在平
13、面直角坐标系中，点所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A2或-2 B-2 C2 D非上述答案4已知点P(-4,3),则点P到y轴的距离为（）A4 B-4 C3 D-35如图，已知在AOB中A(0,4),B(-2,0),点M从点 (4,1)出发向左平移，当点M平移到AB边上时，平移距离为（）A4.5 B5 C5.5 D5.756在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A(1,0) B(1,2) C(5,4) D(5,0)7已知点M向左平移3个单位长度后的
14、坐标为(-1,2),则点M原来的坐标是（）A(-4,2) B(2,2) C(-1,3) D(-1,-2)8课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）A(5,4) B(4,5) C(3,4) D(4,3)9已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线ABx轴，那么m的值为（）A1 B-4 C-1 D310如图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点紧接着第2次向左跳动2个单位至点第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳
15、动4个单位，依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至的坐标是（）A(504,1007) B(505,1009) C(1008,1007) D(1009,1009)二填空题（共7小题）11在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移4个单位，得到点A，则点A的坐标为 12如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(-2,3)和B(-2,-1),则第一架轰炸机C的平面坐标是 13若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为 14在平面直角坐标系中，将点A(-1,3)向左平移a个单位后，得到点A(-3,3),则a的值是 15点Q(x,y)在第四象限，
16、且|x|=3,|y|=2，则点Q的坐标是 16若点A(a,b)在第四象限，则点C(-a-1,b-2)在第 象限17已知平面内有一点A的横坐标为-6，且到原点的距离等于10，则A点的坐标为 三解答题（共7小题）18已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3),且点M到x轴的距离为1，求M的坐标19若点P(1-a,2a+7)到两坐标轴的距离相等，求a的值20如图，点A(1,0),点点P(x,y),OC=AB,OD=OB（1）则点C的坐标为（2）求x-y+xy的值21请你在图中建立直角坐标系，使汽车站的坐标是(3,1),并用坐标说明儿童公园、医院、李明家、水果店、宠物店和学校的位置22在平面直角
17、坐标系中，已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件，求出点P的坐标求：（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A(2,-5)点，且与x轴平行的直线上23已知平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1)（1）点M到y轴的距离为l时，M的坐标？（2）点N(5,-1)且MNx轴时，M的坐标？24【阅读材料】平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为P,即P=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P(1,2)的勾股值P=
18、|1|+|2|=3【解决问题】（1）求点的勾股值A,B;（2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且M=3，请直接写出点M的坐标参考答案：1-5 ABAAC 6-10 DBCDB11. （-10，5）12. （2，1）13. （2，5）14.215. （3，-2）16.三17. （-6，8）或（-6，-8）18. 解：由题意可得：|2m+3|=1，解得：m=-1或m=-2，当m=-1时，点M的坐标为（-2，1）；当m=-2时，点M的坐标为（-3，-1）；综上，M的坐标为（-2，1）或（-3，-1）19. 解：点P（1-a，2a+7）到两坐标轴的距离相等，|1-a|=|2a+7|，1-a=
19、2a+7或1-a=-（2a+7），解得a=-2或a=-820. 解：（1）点A（1，0），点B（2，0），OA=1、OB=2，则AB=2-1，OC=AB，OD=OB，OC=2-1，OD=2，则点C坐标为（2-1，0），故答案为：（2-1，0）（2）由（1）知点P坐标为（2-1，2），则x=2-1、y=2，原式=2-1-2+2（2-1）=-1+2-2=1-221. 解：如图所示：建立平面直角坐标系，儿童公园（-2，-1），医院（2，-1），李明家（-2，2），水果店（0，3），宠物店（0，-2），学校（2，5）22. 解：（1）令2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为（0，-3）；（2）令
20、m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，所以P点的坐标为（-12，-9）；（3）令m-1=-5，解得m=-4所以P点的坐标为（-人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系检测卷（含答案）一、选择题(每小题3分，共30分)1. 若有序数对(3a1，2b5)与(8，9)表示的位置相同，则ab的值为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 52. 如图，小手盖住的点的坐标可能为( )A. (5，2) B. (6，3)C. (4，6) D. (3，4) 第2题 第3题3. 雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息距离和角度，目标的表示方法为(，)，其中，表示目标与探测器的距离；表示以正东为始
21、边，逆时针旋转后的角度.如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A(5，30)，目标B的位置表示为B(4，150).用这种方法表示目标C的位置，正确的是( )A. (3，300) B. (3，60)C. (3，300) D. (3，60)4. 把点A(2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B的坐标是( )A. (5，3) B. (1，3)C. (1，3) D. (5，1)5. 在平面直角坐标系中，点P(2，x2)在( )A. 第一象限 B. 第四象限C. 第一或者第四象限 D. 以上说法都不对6. 如图是株洲市的行政区域平面地图，下列
22、关于方位的说法明显错误的是( )A. 炎陵位于株洲市区南偏东约35的方向上B. 醴陵位于攸县的北偏东约16的方向上C. 株洲县位于茶陵的南偏东约40的方向上D. 株洲市区位于攸县的北偏西约21的方向上 第6题 第7题7. 象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动.如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，那么“马”的坐标是( )A. (2，1) B. (2，2)C. (2，2) D. (2，2)8. 点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是( )A. (5，3) B. (5
23、，3)C. (5，3)或(5，3) D. (5，3)或(5，3)9. 已知A(4，3)，B(0，0)，C(2，1)，则三角形ABC的面积为( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 610. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是( )A. (2019，0) B. (2019，1) C. (2019，2) D.(2018，0)二、填空题(每小题3分，共24分)11. 若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为 ，(8，5)表示的
24、意义是 .12. 平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y ；若点P在纵轴上，则x ；若点P为坐标原点，则x 且y .13. 已知A(1，4)，B(4，4)，则线段AB的长为 .14. 若点(m4，12m)在第三象限内，则m的取值范围是 .15. 如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分AOB.若将A点表示为(3，30)，B点表示为(1，120)，则C点可表示为 . 第15题 第16题16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN.若点A(1，3)的对应点为M(2，5)，则点B(3，1)的对应点N的坐标是 .17. 已知长方形ABCD在平
25、面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是 ，点B坐标是 ，点C坐标是 . 第17题 第18题18. 如图，在平面直角坐标系中，A，B的坐标分别为(3，0)，(0，2)，将线段AB平移至A1B1，则ab的值为 .三、解答题(共66分)19. (8分)如图是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，如果以O为原点建立平面直角坐标系，用(2，2.5)表示金凤广场的位置，用(11，7)表示动物园的位置.根据此规定：(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？(2)(11，
26、7)和(7，11)是同一个位置吗？为什么？20. (8分)如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(3，4)，B(4，1)，C(1，2).(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标. 21. (9分)某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：(1)北偏东40的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？22. (9分)在平面直
27、角坐标系中，描出点A(1，3)，B(3，1)，C(1，1)，D(3，1)，E(7，3)，F(7，1)，并连接AB，BC，CD，DA，DE，DF，形成一个图案.(1)每个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，再按原来的要求连接各点，观察所得图案与原来的图案，发现有什么变化？(2)纵坐标保持不变，横坐标分别增加3呢？23. (10分)已知点P(2m4，m1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标.(1)点P在y轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大5；(3)点P到x轴的距离为2，且在第四象限.24. (10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m0，n0)，得到正方形ABCD及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A，B.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F与点F重合，求点F的坐标. 25. (10分)如图，A(1，0)，C(1，4)，点B在x轴上，且AB3.(1)求点B的坐标；(2)求三角形ABC的面积；(3)在y轴上是否存在点P，使以A，
