1、试卷第 1 页，共 5 页 广东省广州市新华中学广东省广州市新华中学 20242024-20252025 学年高二上学期学年高二上学期 1010 月月考数月月考数学试题学试题 一、单选题一、单选题 1设全集1,2,3,4,5U，集合1,3,4M，2,4,5N，则UMN I（）A B 4 C1,3 D2,5 2下列函数中，在R上单调递增的是（）A tanf xx B 12xf x C 12f xx D 1,1ln,1xxf xx x 3若0，且sin,cos是方程2105xxm的两实根，则sincos的值是（）A1225 B1225 C75 D75 4抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件 A 表示
2、“小于 5 的偶数点出现”，事件 B 表示“不小于 5 的点数出现”，则一次试验中，事件 A 或事件 B 至少有一个发生的概率为（）A23 B13 C1 2 D56 5已知,a b cr r r为空间的一个基底，则下列各组向量中能构成空间的一个基底的是（）Aabrr，cbrr，acrr B2abrr，br，acrr C2abrr，2cbrr，abc rrr Dabrr，abc rrr，cr 6向量2,1,1a r，1,01bxxxr，且13b r，若mabbrrr，则实数m的值为（）A137 B138 C137或138 D137或138 7如图所示，在棱长为 2 的正方体1111ABCDABC
3、 D中，E 为BC的中点，113CFCC，则异面直线EF与11B D所成角的余弦值为（）试卷第 2 页，共 5 页 A23 B36 C3 2626 D4 2121 8 ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c 已知sinsin(sincos)0BACC，a=2，c=2，则 C=A12 B6 C4 D3 二、多选题二、多选题 9从某小学随机抽取 100 名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）则下列结论正确的是（）A0.030a B身高落在120,140内的人数为 50 人 C若从身高在110,120，120130,，130140,三组内的学生中，用分层抽样的方法抽
4、取 17 人则身高在130140,的学生选取的人数为 4 人 D若将学生身高由高到低排序，前15%的学生身高为A级，则身高为 142 厘米的学生身高肯定不是A级 10如图，四棱柱1111ABCDABC D中，M为1CD的中点，Q为1CA上靠近点1A的五等分点，则（）试卷第 3 页，共 5 页 A11132AMABADAAuuuu ruuu ruuu ruuur B122AMABADAAuuuu ruuu ruuu ruuu r C1133545AQABADAAuuu ruuu ruuu ruuur D154AQABADAAuuu ruuu ruuu ruuu r 11如图是一几何体的平面展开图
5、,其中四边形 ABCD 为正方形 E,F,G,H 分别为,PA PD PC PB的中点.在此几何体中,给出下列结论,其中正确的结论是（）A平面/EFGH平面ABCD B直线/PA平面BDG C直线/EF平面PBC D直线/EF平面BDG 三、填空题三、填空题 12若(1,2),(2,2,)ab rr，若/abrr，则的值为.13已知 2,1,31,2,1ab rr，则 ar与 br夹角的余弦值为.14口袋里装有 1 红，2 白，3 黄共 6 个形状相同的小球，从中取出 2 球，事件A“取出的两球同色”，B“取出的 2 球中至少有一个黄球”，C“取出的 2 球至少有一个白球”，D=“取出的两球不
6、同色”，E“取出的 2 球中至多有一个白球”.下列判断中正确的序号为.A与D为对立事件；B与C是互斥事件；C与E是对立事件：1P CE U；P BP C.试卷第 4 页，共 5 页 四、解答题四、解答题 15将一颗骰子先后抛掷 2 次，观察向上的点数，事件 A：“两数之和为 8”，事件 B：“两数之和是 3 的倍数”，事件 C：“两个数均为偶数”（I）写出该试验的基本事件，并求事件 A 发生的概率；（II）求事件 B 发生的概率；（III）事件 A 与事件 C 至少有一个发生的概率 16如图所示，平行六面体1111ABCDABC D中，1111,2,23ABADAABADBAADAA.(1)用
7、向量1,AB AD AAuuu r uuu r uuur表示向量1BDuuuu r；(2)求1ACBD uuuu r uuu r；(3)求1AC的长度.17成都七中为了解班级卫生教育系列活动的成效，对全校 40 个班级进行了一次突击班级卫生量化打分检查（满分 100 分，最低分 20 分）.根据检查结果：得分在80,100评定为“优”，奖励 3 面小红旗；得分在60,80)评定为“良”，奖励 2 面小红旗；得分在40,60)评定为“中”，奖励 1 面小红旗；得分在20,40)评定为“差”，不奖励小红旗.已知统计结果的部分频率分布直方图如图：（1）依据统计结果的部分频率分布直方图，求班级卫生量化
8、打分检查得分的中位数；（2）学校用分层抽样的方法，从评定等级为“良”、“中”的班级中抽取 6 个班级，再从这 6试卷第 5 页，共 5 页 个班级中随机抽取 2 个班级进行抽样复核，求所抽取的 2 个班级获得的奖励小红旗面数和不少于 3 的概率.18如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，,2,1CEAC EFAC ABCEEF求证：(1)/AF平面BDE；(2)CF 平面BDE(3)求平面ACF与平面BDE的夹角大小 19 已知函数 23sin2sin10,02xf xx为奇函数，且 f x图象的相邻两对称轴间的距离为2.(1)当,2 4x 时，求 f x的单调递减区间；(2)将函数 f x的图象向右平移6个单位长度，再把横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），得到函数 yg x的图象，当,12 6x 时，求函数 g x的值域；(3)对于第（2）问中的函数 g x，记方程 43g x 在 4,63x上的根从小到大依次为12,nx xx，试确定n的值，并求1231222nnxxxxx的值.
