1、【数学】人教版六年级下册圆柱与圆锥易错提高练习题一、圆柱与圆锥1具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38米，底层直径32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。（x取整数3） （1）请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米? （2）如果要给4根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米? 【答案】 （1）解：3(322)2=768(平方米） 答：计算祈年殿的占地面积是768平方米。（2）解：31.2194=273.6（平方
2、米） 答：刷漆面积一共是273.6平方米。【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是32米； （2）通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积=底面周长高，根据公式计算一个侧面积，再乘4就是刷漆的总面积。2有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘米求铅锤的高 【答案】 解：3.14（202）22.24+314 3.141002.24+314703.36+3141017.36（立方厘米），1017.36 （3.1492）1017.363254.343052.08254.3
3、412（厘米），答：铅锤的高是12厘米。【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形铅锥的体积，用圆柱形玻璃杯上面的空白部分的体积+溢出的水的体积=圆锥形铅锥的体积，然后用圆锥形铅锥的体积铅锥的底面积=铅锥的高，据此列式解答.3如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是多少cm2? 【答案】 解：3.146594.2（cm） 答：装饰圈的面积是94.2cm2。【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高5cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘5即可求出装饰圈的面积。4一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm做一个这样的铁皮油桶至少需多少平
4、方米铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数） 【答案】 解：8dm0.8m 5dm0.5m0.820.4（m）3.140.80.5+3.140.4221.256+3.140.1621.256+1.00482.2608（平方米）3（平方米）答：做一个这样的铁皮油桶至少需3平方米铁皮。【解析】【分析】1dm=0.1m；d=2r；所以做一个这样的铁皮油桶至少需要铁皮的平方米数=dh+2r2 ， 据此代入数据作答即可。5在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数） 【答案】 解：圆锥的体积： 3.14（42）21.5 1
5、.512.566.28（立方米）这堆沙的吨数：1.76.2810.676（吨）11（吨）答：这堆沙约重11吨。【解析】【分析】这堆沙大约的重量=这堆沙的体积每立方米大约的重量，其中这堆沙的体积=圆锥的体积=r2h，得数要保留整数，就是把得出的数的十分位上的数进行“四舍五入”即可。6一个圆锥形的沙堆，高1.2米，沿着它的外边缘走一圈是18.84米，如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？ 【答案】 18.843.142=62=3（米）3.14321.21.6=3.1491.21.6=3.1431.21.6=9.421.21.6=11.3041.6=18.0864（吨）答：这堆沙重18.0864
6、吨. 【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，求底面半径，用C2=r，然后用公式：V=r2h求出圆锥沙堆的体积，最后用每立方米沙的质量圆锥沙堆的体积=这堆沙的质量，据此列式解答.7一个圆柱形无盖水桶，底面周长是12.56分米，高6分米， （1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？ （2）水桶能盛水多少升？ 【答案】 （1）解：底面半径：12.563.142=2（分米），3.142+12.566=12.56+75.36=87.92（平方分米）答：做这个水桶至少需要铁皮87.92平方分米。（2）解：3.1426=3.1424=75.36（升）答：水桶能盛水75.36升。 【解析】【分析】（1）先根据底
7、面周长求出底面半径，然后用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积；（2）用底面积乘高即可求出能盛水的升数。8养殖场要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥。如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗? 【答案】 解：25.123.142=4（米） 3.1444+25.124=150.72（平方米）150.722=301.44（千克）301.44400答：买400千克水泥够了。【解析】【分析】已知圆柱的底面周长，可以求出圆柱的底面半径，用公式：C2=r，然后用圆柱的侧面积+底面积=这个圆柱形蓄水池抹水泥的面积，然后用每平方米用的水泥质量抹水泥的面积
8、=一共需要的水泥质量，最后与买的水泥的总重量对比，小于买的水泥总质量，就够，否则，不够，据此列式解答.9有一个圆锥形沙堆，底面半径是10米，高是4.8米，把这些沙子均匀地铺在一条宽20米，厚40厘米的通道上，可以铺多长？ 【答案】 40厘米=0.4米3.141024.83（200.4）=502.48=62.8（米）答：可以铺62.8米。 【解析】【分析】可铺的米数=圆锥的底面积高3（宽厚）10在一个底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱形玻璃杯内，放上水，水面高8厘米把一个小球沉浸在杯内，水满后还溢出12.52毫升求小球的体积 【答案】 解：3.14（82）2（108）+12.52 3.1416
9、2+12.52100.48+12.52113（立方厘米）答：小球的体积是113立方厘米。【解析】【分析】小球的体积就是水面上升部分水的体积加上溢出水的体积。根据圆柱的体积公式计算水面上升部分水的体积，再加上溢出水的体积就是小球的体积。11一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆 （1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？ （2）大棚内的空间大约有多大？ 【答案】 （1）解：3.1422+23.142152 3.144+188.4212.56+94.2106.76（平方米）答：搭建这个大棚大约要用106.76平方米的塑料薄膜。（2）解：3.1422152 3.14
10、4152188.4294.2（立方米）答：大棚内的空间大约有94.2立方米。【解析】【分析】（1）搭建这个大棚大约要用塑料薄膜的平方米数=大棚的侧面积+半圆的面积2，其中半圆的侧面积=横截面的半径22，半圆的面积2=圆的面积=横截面的半径2； （2）大棚内的空间=横截面的半径2大棚的长度2。12请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（1）你选择的材料是_号和_号。 （2）你选择的材料制成水桶的容积是几升? 【答案】（1）；（2）解：3.14(42)5=3.1420=62.8(升)答：制成水桶的容积是62.8升. 【解析】【解答】解：(1)周长：3.144=12.56(
11、分米)，周长：3.1432=18.84(分米)；因此应选择和.故答案为：、【分析】(1)选择的圆形的周长应该与长方形的长或宽相等才能组成一个圆柱；(2)圆柱的体积=底面积高，根据体积公式计算容积即可.13一个圆柱形水池直径20米，深5米 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？ （2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ （3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？ 【答案】（1）解：202=10（米） 3.14102=3.14100=314（平方米）答：水池的占地面积是314平方米（2）解：3.141025 =3.141005=1570（立方米）答：需要挖土1570立方米（3）
12、解：3.14205+314 =314+314=628（平方米）答：水泥面的面积是628平方米【解析】【分析】（1）要求这个水池占地面积是多少，就是求这个圆柱的底面积，利用圆的面积=r2计算即可解答；（2）要求共需挖土多少立方米，就是求这个圆柱的体积，利用圆柱的体积=r2h计算即可；（3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，要求水泥面的面积是多少平方米，就是求这个水池的表面积（只有一个底面），据此利用表面积=侧面积+底面积计算即可解答问题14图形计算题（图中单位均为厘米） （1）求图1中阴影部分的面积 （2）将图2中的直角三角形分别以AB、CB两条直角边为轴旋转一周，所形成的两个圆锥的体积相差多少？
13、【答案】 （1）解： 3.1452 ， =0.78525，=19.625（平方厘米）；答：阴影部分的面积是19.625平方厘米（2）解： 3.14324， =3.1412，=37.68（立方厘米）；3.14423，=3.1416，=50.24（立方厘米）；50.2437.68=12.56（立方厘米）；答：所形成的两个圆锥的体积相差12.56立方厘米【解析】【分析】（1）图1中阴影部分的面积=以5厘米为半径的 圆的面积，利用圆的面积公式即可求解；（2）由题意可知：以AB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，以CB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，利用圆柱的
14、体积公式求出两个圆锥的体积，再据减法的意义即可求解（1）得出阴影部分的面积等于以5厘米为半径的 圆的面积，是解答本题的关键；（2）弄清楚所形成的圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键15请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择 （1）你选择的材料是_号和_号 （2）你选择的材料制成水桶的容积是_升 【答案】 （1）；（2）62.8 【解析】【解答】解：（1）材料的周长3.144=12.56（分米）， 材料的周长3.143=9.42（分米），所以要选材料、；故答案为：，；2）制作成水桶的底面直径是4分米，高是5分米；水桶的容积：3.14（42）25，=3.14225，=3.1445，=62.8（立方分米），62.8立方分米=62.8升，答：水桶的容积为62.8升【分析】（1）制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长；（2）由上面提供的数据直接运用圆柱的体积计算公式列式解决问题此题主要考查圆柱的展开图以及利用圆柱的体积计算公式解答问题
