1、【常考题】七年级数学上期末试题(带答案)一、选择题1将用科学记数法表示为()ABCD2下列计算中：；若，错误的个数有 （ ）A1个B2个C3个D4个3一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A2.18106 B2.18105 C21.8106 D21.81054下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（）A它是三次三项式B它是四次两项式C它的最高次项是D它的常数项是15某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )A350元B400元C
2、450元D500元6如图所示运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2017次输出的结果为（）A3B6C4D274的绝对值是（ ）A4BC4D8某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.A95元 B90元 C85元 D80元9轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求港和港相距多少千米. 设港和港相距千米. 根据题意，可列出的方程是（ ）.ABCD10如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正力形按规律拼接面成，照此规律，第n个图案中白色正方形比
3、黑色正方形( )个.AnB(5n+3)C(5n+2)D(4n+3)11若a2，|b|5，则ab( )A3 B7 C7 D3或712下列说法中：一个有理数不是正数就是负数；射线AB和射线BA是同一条射线；0的相反数是它本身；两点之间，线段最短，正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题13某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_元14如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：_15某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A、B，B=3x2y，求 AB 的 值”他误将“AB”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x y，那么原来的 AB
4、的值应该是 16若代数式与的值互为相反数，则的值为_17化简:_.18现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_度19点A、B、C在同一条数轴上，且点A表示的数为18，点B表示的数为2若BCAB，则点C表示的数为_20如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照规律，第个图案中正三角形的个数是_. 三、解答题21已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：（）直线BC与射线AD相交于点M；（）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE=BE；（）在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；作图的依据是 22先化简再求值：已知，满足
5、，求的值.23“滴滴”司机沈师傅从上午8：009:15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-6，+8，+4，-8，-4，+3，+3.(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？(2) 若汽车每千米耗油0.4升，则8：009:15汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元则沈师傅在上午8：009：15一共收入多少元？24某校组织七年级师生旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则好坐满；如果单独租
6、用60座客车，可少租1辆，且余15个座位（1）求参加旅游的人数（2）已知租用45座的客车日租金为每辆250元，60座的客车日租金为每辆300元，在只租用一种客车的前提下，问：怎样租用客车更合算？25某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】的小数点向左移动6位得到7.76，所以用科学记数法表示为7.76106，故选B【点睛】本
7、题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2D解析：D【解析】【分析】【详解】解：3a+2b无法计算，故此选项符合题意；3ab3ba=0，正确，不合题意；2a+4a=6a，原式计算错误，故此选项符合题意；53=2，原式计算错误，故此选项符合题意；a0，|a|=a，原式计算错误，故此选项符合题意；故选D3A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，所以2180000用科学记数法表示
8、为2.18106，故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4C解析：C【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为，常数项为-1.故选C.5B解析：B【解析】【分析】设该服装标价为x元，根据售价进价=利润列出方程，解出即可【详解】设该服装标价为x元，由题意，得0.6x200=20020%，解得：x=400故选B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程6D解析：D【解析
9、】【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果【详解】解：根据题意得：可发现第1次输出的结果是24；第2次输出的结果是24=12；第3次输出的结果是12=6；第4次输出的结果为6=3；第5次输出的结果为3+5=8；第6次输出的结果为8=4；第7次输出的结果为4=2；第8次输出的结果为2=1；第9次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6，3，8，4，2，1循环，（2017-2）6=335.5，则第2017次输出的结果为2.故选：D.【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目
10、中输出结果的变化规律7A解析：A【解析】【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.）【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆.8B解析：B【解析】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=1200.9，解得：x =90故选B点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解亦可根据利润=售价一进价列方程求解9A解析：A【解析】【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28
11、千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可【详解】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度10D解析：D【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律【详解】第1个图形黑、
12、白两色正方形共33个，其中黑色1个，白色33-1个，第2个图形黑、白两色正方形共35个，其中黑色2个，白色35-2个，第3个图形黑、白两色正方形共37个，其中黑色3个，白色37-3个，依此类推，第n个图形黑、白两色正方形共3（2n+1）个，其中黑色n个，白色3（2n+1）-n个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于找到规律.11D解析：D【解析】【分析】根据|b|=5，求出b=5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案【详解】|b|=5，b=5，a+b=2+5=7或a+b=2-5=
13、-3；故选D【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值12B解析：B【解析】【分析】根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误【详解】一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；0的相反数是它本身，说法正确；两点之间，线段最短，说法正确。故选：B.【点睛】此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理.二、填空题13100【解析】【分析】设这件童装的进价为x元根据利润售价进价即
14、可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设这件童装的进价为x元依题意得：120x20x解得：x100故答案为：1解析：100【解析】【分析】设这件童装的进价为x元，根据利润售价进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设这件童装的进价为x元，依题意，得：120x20%x，解得：x100故答案为：100【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键14两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解【详解】解：答案为：两点确定一条直线【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线熟练掌握数学公理是解题的关键解析：两点确
15、定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解【详解】解：答案为：两点确定一条直线【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键155x+3y【解析】【分析】先根据题意求出多项式A然后再求A-B【详解】解：由题意可知：A+B=x-yA=（x-y）-（3x-2y）=-2x+yA-B=（-2x+y）-（3x-2y）=-5x+3解析：5x+3y【解析】【分析】先根据题意求出多项式A，然后再求A-B【详解】解：由题意可知：A+B=x-y，A=（x-y）-（3x-2y）=-2x+y，A-B=（-2x+y）-（3x-2y）=-5x+3y故答案为：-5x+3y【点睛】本题考查多
16、项式的加减运算，注意加减法是互为逆运算16【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到x的值【详解】解：根据题意得：移项合并得：解得故答案为：【点睛】此题考查了解一元一次方程和相反数的概念解题的关键在于根据相反数的概念列出方解析：【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】解：根据题意得：，移项合并得： ，解得，故答案为：【点睛】此题考查了解一元一次方程和相反数的概念，解题的关键在于根据相反数的概念列出方程172a-b【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：4（a-b）-（2a-3b）=4a-4b-2a+3b=2a-b故
17、答案为：2a-b【点睛】本题考查整式的加减运算正确掌握相关运解析：2a-b【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：4（a-b）-（2a-3b）=4a-4b-2a+3b=2a-b故答案为： 2a-b【点睛】本题考查整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键18160【解析】4至9的夹角为305=150时针偏离9的度数为30=10时针与分针的夹角应为150+10=160故答案为160解析：160【解析】“4”至“9”的夹角为305=150，时针偏离“9”的度数为30=10，时针与分针的夹角应为150+ 10=160故答案为160196或2【解析】【分析】先利用AB点表
18、示的数得到AB16则BC4然后把B点向左或向右平移4个单位即可得到点C表示的数【详解】解：点A表示的数为18点B表示的数为2AB2（18）解析：6或2【解析】【分析】先利用A、B点表示的数得到AB16，则BC4，然后把B点向左或向右平移4个单位即可得到点C表示的数【详解】解：点A表示的数为18，点B表示的数为2AB2（18）16，BCAB，BC4，当C点在B点右侧时，C点表示的数为2+42；当C点在B点左侧时，C点表示的数为246，综上所述，点C表示的数为6或2故答案为6或2【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解2
19、04n+2【解析】【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个【详解】第一个图案正三角形个数为6=2+4；第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+24；第三个解析：4n +2【解析】【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个【详解】第一个图案正三角形个数为6=2+4；第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+24；第三个图案正三角形个数为2+24+4=2+34；第n个图案正三角形个数为2+（n-1）4+4=2+4n=4n+2故答案为：4n+2【点睛】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，根据已知图形
20、发现变化与不变的部分及变化部分按照何种规律变化是关键三、解答题21见解析；两点之间线段最短【解析】【分析】分别根据直线、射线、相交直线和线段的延长线进行作图即可【详解】解：如图所示：作图的依据是：两点之间，线段最短故答案为两点之间，线段最短【点睛】本题主要考查直线、射线和线段的画法，掌握作图的基本方法是解题的关键22；16【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值【详解】,=；， 则原式=【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（1）东面5千米，（2）21.2升，（3）96元.【解析】【分析】（1）计算沈师傅
21、行驶的路程的代数和即可，（2）计算出每段路程的绝对值的和后乘以，即为这天上午汽车共耗油数；（3）表示出每段的收入后计算它们的和即为上午的收入【详解】解：（1）由题意得：向东为“”，向西为“”，则将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的距离为：，千米答：将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面5千米.（2）上午沈师傅开车的距离是：，耗油量升.答：这天午共耗油升（3）行程3公里费用为：元行程4公里费用为：元行程6公里费用为：元行程8公里的费用为：元；故总收入为：=96元.答：沈师傅这天上午的收入一共是96元【点睛】本题利用了有理数中的加法和乘法运算，注意要针对不
22、同情况用不同的计算方法24（1）该校参加社会实践活动有225人；（2）该校租用60座客车更合算.【解析】【分析】（1）设该校参加旅游有x人，根据租用客车的数量关系建立方程求出其解即可；（2）分别计算出租用两种客车的数量，就可以求出租用费用，再比较大小就可以求出结论.【详解】解：（1）设该校参加旅游有x人，根据题意，得：，解得：x=225，答：该校参加社会实践活动有225人；（2）：由题意，得需45座客车：22545=5（辆），需60座客车：22560=3.754（辆），租用45座客车需：5250=1250（元），租用60座客车需：4300=1200（元），12501200，该校租用60座客车更合算.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，有理数大小的比较的运用，解答时租用不同客车的数量关系建立方程是关键25780个【解析】【分析】首先设原计划每小时生产x个零件，然后根据零件总数量的关系列出一元一次方程，从而得出x的值，然后得出生产零件的总数【详解】解：设原计划每小时生产x个零件，则后来每小时生产（x+5）个零件，根据题意可得：26x=24（x+5）-60 解得：x=30 则26x=2630=780（个）答：原计划生产780个零件【点睛】本题考查一元一次方程的应用
