1、第四章 图形的相似,第2节 平行线分线段成比例,成比例线段,四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.,比例的基本性质,如果 ,那么ad=bc。,如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么 .,合（分）比性质,等比性质,在下图中，小方格的边长均为1，直线l1l2l3,分别交直线m,n于格点A1，A2，A3，B1，B2，B3.,（2）将l2向下平移到如上图的位置，直线m,n与l2的交点分别为A2，B2，你在问题（1）中发现的结论还成立吗？如果将l2平移到其他位置呢？,（1）中的结论还成立。,如果将l2平移到其他位
2、置，（1）中的结论还成立。,（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？,一般的，有如下基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。,符号语言：,如图，若abc ，则,议一议：1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？,如左图，直线abc，分别交直线m,n于点A1,A2，A3,B1,B2,B3.过点A1作直线n的平行线，分别交直线b,c于点C2,C3.如右图,右图中有哪些成比例线段？,做一做,推论 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。,熟悉该定理及推论的几种基本图形：,熟悉该定理及推论的几种基本图形：,例1
3、 如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EFBC, （1）如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？ （2）如果AB=10,AE=6,AF=5,那么FC的长是多少？,AE=7，EB=5，FC=4,解：（1）EFBC,例1 如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EFBC, （1）如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？ （2）如果AB=10,AE=6,AF=5,那么FC的长是多少？,（2） EFBC,AB=10，AE=6，AF=5,练习,已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，求x的值。,如图，两条直线被三条平行线所截。（1）在
4、图（1）中，AB=5，BC=7，EF=4,求DE的长；（2）在图（2）中，DE=6，EF=7，AB=5，求AC的长。,如图，在ABC中，D,E分别是AB和AC上的点，且DEBC.（1）如果AD=3.2cm，DB=1.2cm，AE=2.4cm，那么EC的长是多少？（2）如果AB=5cm,AD=3cm,AC=4cm,那么EC的长是多少？,如图，在ABC中，D,E,F分别是AB,AC,BC上的点，且DEBC,EFAB,ADDB=23，BC=20cm,求BF的长。,如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求证：ODOAOEOB,DFAC，,EFBC,证明：,直线l1/l2
5、/l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等？,思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少？,如何不通过测量，运用所学知识，快速将一根绳子分成两部分，使这两部分之比是2:3?,A,B,C,E,D,F,BI,DI,CI,EI,FI,3,2,CIFI,则,=,ACI,已知：如图，在ABC中，BE平分ABC交边AC于点E,过点E作EDBC交边AB于点D,若AD=3，DE=2，AC=12.求AE的长。,小结：学完本课后你有哪些收获？,1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；,2、平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。,作业：习题4.3 1、2、3、4题。,如图,ABC中,DE/BC,DF/AC,AE=4,EC=2, BC=8.求BF和CF的长.,解,DE/BC,DF/AC,D,E,【华东师大版九年级上册数学全册教案、课件、素材、试题、教学计划等欢迎到163文库下载全套资料！】,请到百度搜索“163文库”，到网站下载！或直接访问：,
