1、一、选择题1已知点关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD2若x，y均为正整数，且2x14y128，则xy的值为()A3B5C4或5D3或4或53将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A6种B7种C8种D9种4若方程x-y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为，则这个方程可以（ ）A3x-4y=16BCD2(x-y)=6y5下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）ABCD6如图，在中，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（ ）ABCD7已知点M（9，5）、N（3，5），则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（ ）A相交、相交B平行
2、、平行C垂直相交、平行D平行、垂直相交8的平方根为（ ）ABCD9下列说法正确的是（ ）A命题一定是正确的B定理都是真命题C不正确的判断就不是命题D基本事实不一定是真命题10若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为（ ）ABCD11若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A5m6B5m6C5m6D6m712不等式的解集表示在数轴上是（）ABCD二、填空题13已知点关于轴对称的点在第三象限，则的整数解是_14已知x，y满足方程组，则x+y的值为_15方程，用含x的代数式表示y得_，用含y的代数式表示x得_16如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序
3、按图中“”方向排列，如，根据这个规律，第个点的坐标为_17在平面直角坐标系中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：水平底a为任意两点的横坐标差的最大值，铅垂高h为任意两点的纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah若A(1，2)，B(2，1)，C(0，t)三点的“矩面积”是18，则t的值为_18计算：_19如图，直线a，b被直线c所截（即直线c与直线a，b都相交），且/，若，则的度数=_度（用含有代数式表示）20不等式组的解集为_三、解答题21已知点，分别根据下列条件解决问题：（1）点在轴上，求的值；（2）点在第四象限，且为整数，求点的坐标22某电器超市销售A、B两种型号的电风扇，表
4、中是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价（2）若A、B两种型号的电风扇每台进价分别为200元，170元，该超市准备采购这两种型号的电风扇共30台，且费用不多于5400元最多能采购A种型号的电风扇多少台？设超市销售完这30台电风扇所获得的利润为W元，试问利润能否达到1400元？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由23有一片牧场原有的草量为，草每天都匀速地生长，这片牧场每天牧草的生长量都为若在其上放牧24头牛，则6天吃完牧草若放牧21头牛，则8天吃完牧草若每头牛每天吃草的量也都
5、是相等的，设每头牛每天吃草的量为问：（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量用含，的代数式表示为_；放牧21头牛，8天所吃的牧草量用含，的代数式表示为_；（2）试用表示，；（3）若放牧16头牛，则几天可以吃完牧草？24在平面直角坐标系中，且a，b满足（1）求A、B两点的坐标；（2）若P从点B出发沿着射线BO方向运动（点P不与原点重合），速度为每秒2个单位长度，连接AP，设点P的运动时间为t，的面积为S请你用含t的式子表示S（3）在（2）的条件下，点Q与点P同时运动，点Q从A点沿x轴正方向运动，Q点速度为每秒1个单位长度A、B、P、Q四个点围成四边形的面积为当时，求的值25如图，一只蚂蚁从点沿数轴向
6、右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为（1）求的值；（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根26如图，于，点是上任意一点，于，且，（1）证明：；（2）若，求的度数【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【分析】根据点关于原点对称的点在第四象限，可得点P在第二象限，因此就可列出不等式，解不等式可得a的取值范围.【详解】解：点关于原点对称的点在第四象限，点在第二象限，解得：则的取值范围在数轴上表示正确的是：故选C【点睛】本题主要考查不等式的解法，根据不等式的解集，在数轴上表示即可,关键在于点P的坐标所在的象限.2C解析：C【解析】2x14
7、y128，27128，x12y7，即x2y6.x，y均为正整数，或xy4或5.3A解析：A【解析】试题设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为：，因此兑换方案有6种，故选A考点：二元一次方程的应用4D解析：D【分析】将解代入每个方程，使若方程两边相等则该组解是该方程的解，即为所求的方程.【详解】将依次代入，得A、12-416，故该项不符合题意；B、1+25，故该项不符合题意；C、-2+38，故该项不符合题意；D、6=6，故该项符合题意；故选：D.【点睛】此题考查二元一次方程的解：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解，正确计
8、算是解题的关键.5C解析：C【分析】根据二元一次方程的定义解答【详解】解：A、该方程中只含有1个未知数，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；B、该方程中含有未知数的项最高次数是2，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项符合题意；D、该方程不是整式方程，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程6A解析：A【分析】过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，运用AAS证明得到，即可求得结论【详解】解：过点作轴的垂
9、线交于点，过点作轴的垂线交于点，在和中，故选A【点睛】此题考查了坐标与图形，证明得到，是解决问题的关键7D解析：D【分析】根据点M、N的坐标可得直线MN的解析式，由此即可得【详解】，直线MN的解析式为，则直线MN与x轴平行，与y轴垂直相交，故选：D【点睛】本题考查了直线与坐标轴的位置关系，正确求出直线的解析式是解题关键8D解析：D【分析】先化简，再根据平方根的定义，即可解答【详解】解：，8的平方根是故选：D【点睛】本题考查了平方根，解决本题的关键是先化简9B解析：B【分析】根据命题的定义、真命题与假命题的定义逐项判断即可得【详解】A、命题有真命题和假命题，此项说法错误；B、定理都是经过推论、论
10、证的真命题，此项说法正确；C、不正确的判断是假命题，此项说法错误；D、基本事实是真命题，此项说法错误；故选：B【点睛】本题考查了命题、真命题与假命题，熟练掌握理解各概念是解题关键10A解析：A【分析】首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y0即可得到关于m的不等式，求得m的范围【详解】解：+得2x+2y=2m+4，则x+y=m+2，根据题意得m+20，解得m-2故选：A【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式11B解析：B【分析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解
11、集，根据解集中整数解有3个，即可得到m的范围【详解】解不等式xm0，得：xm，解不等式72x2，得：x，因为不等式组有解，所以不等式组的解集为xm，因为不等式组的整数解有3个，所以不等式组的整数解为3、4、5，所以5m6故选：B【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键12B解析：B【分析】根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解【详解】解：去分母，得，2（3x+2）3（x+5）6，去括号，得6x+43x+156，移项、合并同类项，得3x5，系数化为1，得，x，在数轴上表示为：故选：B【点睛】本题考查
12、了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，向右画，向左画，与用实心圆点，与用空心圆圈二、填空题135【分析】利用平面直角坐标系中点的坐标特点得出m的取值范围【详解】解：点P(m62m9)关于x轴的对称点在第三象限点P在第二象限m60解得：m6m的取值范围是m解析：5【分析】利用平面直角坐标系中点的坐标特点得出m的取值范围【详解】解：点P(m6，2m9)关于x轴的对称点在第三象限，点P在第二象限，m60，解得：m6，m的取值范围是m6，m的整数解为5；故答案为5【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一
13、象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），要注意先判断出点P在第二象限145【分析】根据两个方程系数的关系将两个方程相加即可得到答案【详解】解：+得：4x+4y20则x+y5故答案为：5【点睛】此题考查解二元一次方程组特殊法根据所求的式子中各系数与方程组的关系将解析：5【分析】根据两个方程系数的关系将两个方程相加即可得到答案【详解】解：，+得：4x+4y20，则x+y5，故答案为：5【点睛】此题考查解二元一次方程组特殊法，根据所求的式子中各系数与方程组的关系，将原方程组对应相加或相减即可得到答案的方法更为简便15yx【分析】要用含x的代数式表示y或用含y的代数
14、式表示x就要将二元一次方程变形用一个未知数表示另一个未知数先移项再将系数化为1即可【详解】解：用含x的代数式表示y移项得：5y4x+6系数化解析：y x 【分析】要用含x的代数式表示y，或用含y的代数式表示x，就要将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数先移项，再将系数化为1即可【详解】解：用含x的代数式表示y移项得：5y4x+6，系数化为1得：y；用含y的代数式表示x得移项得：4x5y+6，系数化为1得：x故答案为：y；x【点睛】解题时可以参照一元一次方程的解法，利用等式的性质解题，可以把一个未知数当做已知数来处理16【分析】根据题意得到点的总个数等于轴上右下角的点的横坐标的平方由于
15、所以第2020个点在第45个矩形右下角顶点向上5个单位处【详解】根据图形以最外边的矩形边长上的点为准点的总个数等于轴上右下角的点的横解析：【分析】根据题意，得到点的总个数等于轴上右下角的点的横坐标的平方，由于，所以第2020个点在第45个矩形右下角顶点，向上5个单位处【详解】根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为，共有个，右下角的点的横坐标为时，共有个，右下角的点的横坐标为时，共有个，右下角的点的横坐标为时，共有个，右下角的点的横坐标为时，共有个，是奇数，第个点是，第个点是，故答案为：【点睛】本题考查了规律的归纳总结，重点
16、是先归纳总结规律，然后在根据规律求点位的规律177或4【分析】根据题意可以求得a的值然后再对t进行讨论即可求得t的值【详解】由题意可得水平底a=1(2)=3当t2时h=t1则3(t1)=18解得t=7；当1t2时h=21=16解析：7或4【分析】根据题意可以求得a的值，然后再对t进行讨论，即可求得t的值【详解】由题意可得，“水平底”a=1(2)=3，当t2时，h=t1，则3(t1)=18，解得，t=7；当1t2时，h=21=16，故此种情况不符合题意；当t1时，h=2t，则3(2t)=18，解得t=4，故答案为：7或4【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确题目中的新定义，利用
17、新定义解答问题18【分析】先计算算术平方根化简绝对值再计算实数的加减法即可得【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根绝对值实数的加减运算熟练掌握各运算法则是解题关键解析：【分析】先计算算术平方根、化简绝对值，再计算实数的加减法即可得【详解】原式，故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根、绝对值、实数的加减运算，熟练掌握各运算法则是解题关键19【分析】根据对顶角性质得；根据平行线性质得结合推导得即可得到答案【详解】如图/即的度数=度故答案为：【点睛】本题考查了平行线的知识；解题的关键是熟练掌握对顶角相等平行线的性质从而完成求解解析：【分析】根据对顶角性质，得；根据平行线性质，得，结合，推
18、导得，即可得到答案【详解】如图 / ，即的度数=度故答案为：【点睛】本题考查了平行线的知识；解题的关键是熟练掌握对顶角相等、平行线的性质，从而完成求解20【分析】先求出两个不等式的解再找出它们的公共部分即为不等式组的解集【详解】解不等式得：解不等式得：则不等式组的解集为故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组熟练掌握不等式组的解法是解题关键解析：【分析】先求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集【详解】，解不等式得：，解不等式得：，则不等式组的解集为，故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键三、解答题21（1）m=5；（2）【分析
19、】（1）根据点A在x轴上可知点A的纵坐标为0，从而可以解答本题；（2）点A在第四象限，并且m为整数，从而可以求得点A的坐标；【详解】解：根据题意，点在x轴上，解得：；点在第四象限解不等式得，解不等式得，所以，的取值范围是：为整数，；【点睛】坐标与图形的性质，解题的关键是明确每一问提供的信息，能正确知道与坐标之间的关系，灵活变化，求出所求问题的答案22（1）250元；210元；（1）10台；不能，理由见解析【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，列二元一次方程组解答；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇台，根据费用不多于5400元列不等式解答；根据题意得W
20、=，求得，根据，确定超市不能实现利润1400元的目标【详解】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇台，依题意得：解得：，答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元不能实现依题意有：，解得：，超市不能实现利润1400元的目标【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，一元一次方程的应用，一元一次不等式组的实际应用，正确理解题意是解题的关键23（1），；（2）；（3）若放牧16头牛，18天可以吃完牧草【分析】（1）根据牧场原有的草量
21、为，每天牧草的生长量都为可解得本题；（2）根据“24头牛，6天所吃的牧草量相等”及“21头牛，8天所吃的牧草量相等”列出方程组求解即可；（3）设16头牛天可以吃完牧草，根据“16头牛y天所吃的牧草量相等”列式求解即可【详解】解：（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量为kg，放牧21头牛，8天所吃的牧草量为；（2）由题意，得解得（3）设16头牛天可以吃完牧草，根据题意，得即解得答：若放牧16头牛，18天可以吃完牧草【点睛】本题考查了方程的应用，理解题意，找准等量关系是解题的关键24（1） ，；（2）或；（3）的值为1或【分析】（1）根据算术平方根及绝对值的非负性求出a、b的值，进而可得A、B的坐标
22、；（2）由题意可得，则根据（1）可得OB=6，OA=2，进而可分当点P在OB上，则有，当点P在OB外，则有，然后根据三角形面积计算公式可求解；（3）由（2）可得当点P在OB上时和点P在OB外时，然后根据S求出时间t，进而根据割补法求出，最后问题可求解【详解】解：（1），解得：， ，；（2）由（1）及题意可得：OB=6，OA=2，当点P在OB上，即，则，的面积为：；当点P在OB外，即，则有，的面积为：，综上所述：S关于t的函数关系式为：或；（3）由（2）及题意可得：或，AQ=t，则有：当时，如图所示：，解得：t=1，AQ=1，OQ=2-1=1，OP=4，；当时，如图所示：，解得：t=5，AQ=5
23、，OP=4，综上所述：的值为1或【点睛】本题主要考查图形与坐标，关键是根据题意得到点的坐标，然后根据几何知识进行求解问题25（1）2；（2）4【分析】（1）先求出m2，进而化简|m1|m1|，即可；（2）根据相反数和非负数的意义，列方程求出c、d的值，进而求出2c3d的值，再求出2c3d的平方根【详解】（1）由题意得：m2，则m10，m10，|m1|m1|m11m2；（2）与互为相反数，+=0，|2cd|0且0，解得：c2，d4，2c3d16，2c3d的平方根为4【点睛】本题主要考查数轴、相反数的定义，求绝对值，掌握求绝对值的法则以及绝对值与算术平方根的非负性，是解题的关键26（1）证明见解析；（2）【分析】（1）先根据CDAB于D，FEAB得出CDEF，故可得出2=DCB；由2=DCB，1=2得出DGBC，由此可得出结论；（2）由（1）得，再证明，最后由平行线的性质可得结论【详解】（1）证明：， ，（2） 由（1）得 【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行
