1、初中数学 第五章 平行四边形检测题（本试卷满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，在中，的垂直平分线交于点，则的周长是（ ）A.6B.8C.9D.10第2题图 A B C D 第1题图B2.如图，的周长是，ABC的周长是，则的长为（ ）A. B. C. D.3.正八边形的每个内角为（ ）A.120 B.135 C.140 D.1444.在ABCD中，下列结论一定正确的是（ ）A.ACBD B.A+B=180 C.AB=AD D.AC5.多边形的内角中，锐角的个数最多为（ ）A.1 B.2 C.3 D.46.（四川泸州中考）在四边形ABCD中，对角线AC、BD
2、相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A.ABDC，ADBC B.AB=DC，AD=BCC.AO=CO，BO=DOD.ABDC，AD=BC7.（海南中考）如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（）A.BO=DO B.CD=AB C.BAD=BCD D.AC=BD 8.（四川巴中中考）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A.两组对边分别平行 B.一组对边平行另一组对边相等 C.一组对边平行且相等 D.两组对边分别相等9.（广东湛江中考）已知一个多边形的内角和是540，则这个多边形是（）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形10.如图，
3、在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则 的值为（）A.1 B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在ABCD中，那么_， _.ABCDO第11题图12.如图，在中，分别为边的中点，则图中共有 个平行四边形.13.如图，在中，点分别是的中点，则C的度数为_.14.若凸边形的内角和为，则从一个顶点出发引出的对角线条数是_.15.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形.16.如图，在四边形中， ，再添加一个条件 （写出一个即可），则四边形是平行四边形(图形中不再添加辅助线) 17. 如图，在ABCD中，
4、对角线AC与BD相交于点E，AEB=45,BD=2,将ABC沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B,则DB的长为 .18如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD=60，F=110，则DAE的度数为 .三、解答题（共46分）19.（6分）已知的周长为40 cm，求和的长.20.（6分）已知，在中，的平分线分成和两条线段，求的周长.A B C O D 第21题图 21.（6分）如图，四边形是平行四边形，求，及的长.22.（6分）如图，在四边形中， ，,求四边形的周长23.（6分）已知：如图，在中，对角线相交于点，过点分别交于点求证：.ABCDOEF第23题图24.
5、（6分）已知：如图，在中，是对角线上的两点，且 求证：25.(10分)如图，在Rt中，C=90，B=60，E、F分别为边AC、AB的中点（1）求A的度数；（2）求的长参考 答案1.B 解析：在中，因为的垂直平分线交于点，所以所以的周长为2.D 解析：因为的周长是28 cm，所以 .因为的周长是，所以 . 3.B 解析： 正八边形的外角和为360， 正八边形的每个外角的度数， 正八边形的每个内角4.B 解析：平行四边形的对角线互相平分但不一定垂直，所以选项A错误；平行四边形的邻角互补，所以选项B正确；平行四边形的对边相等但邻边不一定相等，所以选项C错误；平行四边形的对角相等，所以A=C，所以选项
6、D错误.5.C 解析：因为多边形的外角和为360，所以一个多边形中最多有三个外角为钝角，否则外角和就超过360，因此可得一个多边形中最多有三个内角为锐角，否则对应的外角就超过三个钝角了.6.D 解析：A.由“ABDC，ADBC”可知，四边形ABCD的两组对边分别平行，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；B.由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边分别相等，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；C.由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；D.由“ABDC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一
7、组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形，故本选项符合题意.7.D 解析：A. 四边形ABCD是平行四边形， OB=OD（平行四边形的对角线互相平分），不符合题意；B. 四边形ABCD是平行四边形， CD=AB，不符合题意；C. 四边形ABCD是平行四边形， BAD=BCD，不符合题意；D.根据四边形ABCD是平行四边形不能推出AC=BD，符合题意.8.B 解析：根据平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，
8、即可得出答案.根据平行四边形的判定，A、D、C均符合是平行四边形的条件，B不能判定是平行四边形.9.B 解析：根据多边形的内角和可得，解得，则这个多边形是五边形.10.C 解析： 点E，F分别是边AD，AB的中点， AH=HO. 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， AO=CO， ， .故选C.11. 12 解析：因为四边形是平行四边形，所以，所以 .又因为，所以，所以.12.4 解析：因为在ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，所以 .又ABCD，所以四边形AEFD，CFEB，DFBE都是平行四边形，再加上ABCD本身，共有4个平行四边形，故答案为413. 解析：由题意，得
9、. 点D，E分别是AB，AC的中点， DE是ABC的中位线， ， 14.6 解析：由题意，得解得这个多边形为九边形，所以从九边形的一个顶点引出的对角线条数为15.十二 解析：设这个多边形是边形，根据题意列方程，得，解得，即此多边形的边数是1216.或或 (答案不唯一)17. 解析： 四边形ABCD是平行四边形， BE=DE=BD=1.由折叠知，.在Rt中，.18.25 解析：因为ABCD与DCFE的周长相等，且DC为公共边，所以AD=DE，所以DAE=DEA.因为ABDC,DCEF,所以ABEF，所以BAE+FEA=180，即BAD+DAE+FED+DEA=180.因为DECF,F=110,所
10、以FED+F=180,则FED=70.因为BAD=60,所以60+70+2DAE=180，所以DAE=25.19.解：因为四边形是平行四边形，所以，. 设 cm， cm，又因为平行四边形的周长为40 cm，所以，解得，所以 ， 20.解：设的平分线交于点，如图.因为，所以.E 第20题答图 A D C B 又，所以，所以而当时，的周长为；当时，的周长为所以的周长为或21.解：因为四边形ABCD是平行四边形，所以，. 因为，所以，所以.22.解： ， .又 ， , , 四边形是平行四边形 , 四边形的周长.23.证明： 四边形是平行四边形， ， ，故.24.证明： 四边形是平行四边形, .在和中， ， .25.解：（1） 在RtABC中，C=90，B=60，A=90B=30，即A的度数是30.（2）由（1）知，A=30在RtABC中，C=90，A=30，AB=8 cm， 又E、F分别为边AC、AB的中点， EF是ABC的中位线，
