1、第五单元 百分数的应用第1课时 一般应用问题教学目标：1结合具体事例，经历自主解答百分数实际问题的过程。2会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。3感受百分数在现实生活中的广泛应用，获得自主解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。教学重点：根据现实生活中的数学信息提出并解决有关百分数的实际问题。教学难点：掌握分析与解决的方法，提高学生的分析解决能力。教学准备：把课本例题退耕还林问题写在小黑板上。教学过程：一、问题情境1师生对话，由“水上公园”提出公园的特点，给学生充分表示自己想法的机会。师：同学们都去过公园，有一个公园的名字叫“水上公园”。听到这个名字，你能想到这个公园有什么特征吗
2、？学生可能会说： 这个公园里到处都是水。这个公园主要游玩项目都在水上。教师口述问题情境，并板书出相关数据。师：一听这个名字，就能想到公园里湖面的面积很大，水上游玩的活动特别多。一个水上公园，现在的湖面的面积是2800平方米。为了让更多的游客在水上游玩，公园计划把湖面面积扩大30%。板书：现湖面2800平方米计划扩大30%二、解决问题（一）湖面问题。1提出问题，让学生自主解答。师：扩大后的湖面面积是多少平方米呢？请同学们帮助公园算一算。教师巡视，了解学生的解题情况。交流学生解答的方法和结果。教师作为参与者重点关注列综合算式的方法。师：谁来说一说你是怎么做的？学生说，教师板书。学生可能会出现以下方
3、法：先求扩大的面积，再求扩大后湖面的总面积。280035%=980（平方米）2800+980=3780（平方米）2800（1+35%） =2800135% =3780（平方米）如果学生出现第二种方法，重点讨论一下（1+35%）表示什么。如果第二种方法学生没有没有，教师作为参与者介绍。师：我们还可以把原来湖面的面积看作“1”，计划扩建35%，先在湖面的面积是原来的（1+35%），求扩大后的湖面面积，就是求原来面积的（1+35%），用乘法计算。边说边列出算式，并完成计算2800（1+35%）=2800135%=3780（平方米）（二）退耕还林1.师生谈话引出退耕还林问题。让学生读题，了解题中的信息
4、和问题，提出“超过计划20%是什么意思？”的问题。让学生讨论。师：同学们刚才都求出了湖面扩大后的面积的解答，还学会两步计算的百分数问题，真是不错。下面我们继续解决百分数的问题，大家看题。小黑板出示退耕还林问题。师：自己读题，看看你了解的哪些信息和问题？ 生1：某地去年退耕还林630公顷。生2：超过计划还林面积的20%。生3:问题是去年计划还林多少公顷？师：谁知道“超过计划20%”是什么意思？生：就是实际比计划多20%。提出“实际退耕还林的公顷数相当于计划的多少？”等问题，进行讨论，得出等量关系式。生1：实际退耕还林的公顷数相当于计划的（1+20%）。生2：实际退耕还林的公顷数是计划的120%。
5、第二个学生的意见，教师给了肯定，没有不予介绍。师：也就是说退耕还林计划的（1+20%）就等于实际完成的公顷数630。教师板书：计划退耕还林（1+20%）=630鼓励学生用方程解答，然后全班订正。师：现在要求计划退耕还林的公顷数，怎样解答？生：把计划退耕还林的公顷数用表示，列方程解答。师：好！请同学们自己列方程，并解答。找学生板演，其余学生尝试自己计算，教师巡视。解：设计划退耕还林x公顷。 X(1+20%)=630 X120%=630 X=630 X=525答：计划退耕还林525公顷。三、总结归纳。1.让学生看课本第62页两个问题的解题方法。然后让学生提出读书后的问题。重点说明丫丫的解答方法的合
6、理性和一般方法。师：今天我们解决的两个问题在课本的第62页，请同学们打开书，读一读，看看书中的同伴是怎样做的。给学生读书的时间。学生看后交流。师：同学们，有什么问题吗？学生可能会提出：丫丫的算法对不对？的问题。教师可给出如下说明。师：丫丫根据超过计划20%，判断处实际完成计划退耕还林X公顷，直接列方程解答，思路和方法都是对的。但是，一般情况下，列出X（1+20%）=630，解答比较清楚，也不宜出错。如果学生没有提出问题，都提出并说明。提出“分析两个问题有什么相同点和不同点”的问题，先让同桌讨论，在全班交流，师生总结概括。师：请同学们分析一下这两个问题，看看它们有什么相同点和不同点？同桌先讨论一
7、下。同桌讨论。师：谁愿意说一说你们的想法？指名回答，师生进行总结。（1）相同点：都是两步计算，计算的结果都是一个具体的数。（2）不同点：问题一，已知单位“1”求部分。用“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”直接计算。问题二：单位“1”时未知的，求单位“1”。要把单位“1”用X表示，再利用“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”列出方程来解答。四、尝试应用小黑板出示练一练第3题，让学生读题，说一说了解到的信息，讨论“现在成本比原连降低12%是什么意思。帮助学生理清思路，然后自主解答并交流。师：现实生活中，有许多百分数的问题，请看小黑板上的问题。小黑板出示练一练第3题。师：认真读题，从题中你了解到哪
8、些信息。 生：现在每件产品的成本是475.2元，比原来降低了12%。师：现在成本比原来降低了12%是什么意思？生：就是成本比原来少了12%。师：谁是单位“1”，现在的成本相当于原来的多少呢？生：原来的成本是单位“1”，现在成本相当于原来的（1-12%）。师：求单位“1”是多少怎么办？。生：设单位“1”为X，列方程解答。师：好。请同学们自己解答。请一人板演，算完后全班订正。五、课堂练习1练一练第1题，先了解墙报中信息，再让学生自主提问并解答。师：我们解决工厂的百分数问题，在农村也有许多百分数问题，请同学们看练一练第1题，从绿林铺村务公开墙报中，你了解到哪些数学信息？生1：全村360户人家，到去年
9、年底家庭电视拥有率达到90%。生2：去年全村共植树1815棵，比计划多植10%。生3：去年人均收入3280元，预计今年比去年人均收入增加8%。师：好，请同学们根据墙报中信息自己提问题并解答。学生自主完成，教师巡视指导。做完后，集体交流。学生可能提出的问题：全村拥有电视多少台？36090%=324（台）计划植树多少棵？X(1+10%)=1815X =1650预计今年人均收入多少元？。3280(1+8%)=3542.8(元)练一练第2题，学生读题，自己解答。师：请同学们自己完成练一练第2题。学生独立完成，全班交流。答案：504（1+15%）=579.6（公顷）练一练第4题，学生自己解答，全班交流。师：练一练第4题，请同学们认真读题，理解题意再计算。学生解决问题，全班订正。答案：2600（1-28%）=1872（千克）练一练第5题，学生读题，自己解答。师：第5题，认真分析题意，看求的是什么，然后再解答。答案：（1+11.7%）X=7402 X6226.7
