1、人教版初一数学下册第八章 二元一次方程组 试题汇总测试1 二元一次方程组学习要求理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的含义；会检验一对数是不是某个二元一次方程(组)的解课堂学习检测一、填空题1方程2xm13y2n5是二元一次方程，则m_，n_2如果是二元一次方程3mx2y10的解，则m_3在二元一次方程组中有x6，则y_，m_4若是方程组的解，则a_，b_5方程(m1)x(m1)y0，当m_时，它是二元一次方程，当m_时，它是一元一次方程二、选择题6下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是( )(A)2xy(B)xyx20(C)x3y1
2、(D)7下列方程组中，是二元一次方程组的是( )(A)(B)(C)(D)8已知二元一次方程组下列说法正确的是( )(A)适合方程的x，y的值是方程组的解(B)适合方程的x，y的值是方程组的解(C)同时适合方程和的x，y的值是方程组的解(D)同时适合方程和的x，y的值不一定是方程组的解9方程2xy3与3x2y1的公共解是( )(A)(B)(C)(D)三、解答题10写出二元一次方程2xy5的所有正整数解11已知关于x，y的二元一次方程组的解是求mn的值综合、运用、诊断一、填空题12已知(k2)xk12y1，则k_时，它是
3、二元一次方程；k_时，它是一元一次方程13若x2(3y2x)20，则的值是_14二元一次方程4xy10共有_组非负整数解15已知yaxb，当x1时，y1；当x1时，y0，则a_，b_16已知是二元一次方程mxny2的一个解，则2mn6的值等于_二、选择题17已知二元一次方程xy1，下列说法不正确的是( )(A)它有无数多组解(B)它有无数多组整数解(C)它只有一组非负整数解(D)它没有正整数解18若二元一次方程组的解中，y0，则mn等于( )(A)34(B)34(C)14(D)112三、解答题19已知满足二元一次方程5xy17的x值也是方程2
4、x3(x1)12的解，求该二元一次方程的解20根据题意列出方程组：(1)某班共有学生42人，男生比女生人数的2倍少6人，问男、女生各有多少人?(2)某玩具厂要生产一批玩具，若每天生产35个，则差10个才能完成任务；若每天生产40个，则可超额生产20个求预定期限是多少天?计划生产多少个玩具?拓展、探究、思考21若等式中的x、y满足方程组求2m2nmn的值22现有足够的1元、2元的人民币，需要把面值为10元人民币换成零钱，请你设计几种兑换方案测试2 消元(一)学习要求会用代入消元法解二元一次方程组课堂学习检测一、填空题1已知方程6x3y5，用含x的式子表示y，则y_2若和是关于x，y的
5、方程ykxb的两个解，则k_，b_3在方程3x5y10中，若3x6，则x_，y_二、选择题4方程组的解是( )(A)无解(B)无数解(C)(D)5以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是( )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限6下列方程组中和方程组同解的是( )(A)(B)(C)(D)三、用代入消元法解下列方程78综合、运用、诊断一、填空题9小明用36元买了两种邮票共40枚，其中一种面值1元，一种面值0.8元，则小明买了面值1元的邮票_张，面值0.8元的邮票_张10已知和都是方
6、程axby1的解，则a_，b_11若xy1(2x3y4)20，则x_，y_二、选择题12用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是( )(A)由得(B)由得(C)由得(D)由得y2x513已知x3t1，y2t1，用含x的式子表示y，其结果是( )(A)(B)(C)(D)14把x1和x1分别代入式子x2bxc中，值分别为2和8，则b、c的值是( )(A)(B)(C)(D)三、用代入消元法解下列方程组1516拓展、探究、思考17如果关于x，y的方程组的解中，x与y互为相反数，求k的值18研究下列方程组的解的个数：
7、(1) (2) (3)你发现了什么规律?19对于有理数x，y定义新运算：x*yaxby5，其中a，b为常数已知1*29，(3)*32，求a，b的值测试3 消元(二)学习要求会用加减消元法解二元一次方程组课堂学习检测一、填空题1已知方程组方程得_2若xy2，则7xy_3已知是方程组的解，那么a22abb2的值为_二、选择题4方程组的解是( )(A)(B)(C)(D)三、用加减消元法解下列方程组56综合、运用、诊断一、填空题7用加减消元法解方程组时，把32，得_8已知二元一次方程
8、组那么xy_，xy_9已知方程axby8的两个解为和则ab_二、选择题10如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，BAD比BAE大48设BAE和BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的方程组是( )(A)(B)(C)(D)11下列方程组中，只有一组解的是( )(A)(B)(C)(D)12关于x，y的方程组的解为则a，b的值分别为( )(A)2和3(B)2和3(C)2和3(D)2和3三、用加减消元法解下列方程组131415已知使3x5yk2和2x3yk成立的x，y的值的和等于2，求k的值拓展、探究、思考16已
9、知：关于x，y的方程组与的解相同求a，b的值17已知求b的值18甲、乙两人同时解方程组甲正确解得乙因为抄错c的值，错得求a，b，c的值测试4 消元(三)学习要求能选择适当的消元方法解二元一次方程组及相关问题课堂学习检测一、填空题1二元一次方程xy4有_组解，有_组正整数解2二元一次方程2xy10，当x_时，y5；当x5，y_3若是方程组的解，则a_，b_二、选择题4已知2ay5b3x与b24ya2x是同类项，那么x，y的值是( )(A)(B)(C)(D)5若xy34，且x3y10，则x，y的值为( )(A)(B)(C)(D)6在式
10、子x2axb中，当x2时，其值是3；当x3时，其值是3；则当x1时，其值是( )(A)5(B)3(C)3(D)1三、选择合适的方法解下列方程组78综合、运用、诊断一、填空题9若2x5y0，且x0，则的值是_10若和都是方程axby20的解，则c_11已知方程组与方程组的解相同，则a_，b_二、选择题12与方程组有完全相同的解的是( )(A)x2y30(B)2xy0(C)(x2y3)(2xy)0(D)x2y3(2xy)2013若方程组的解为正整数，则m的值为( )(A)2(B)4(C)6(D)4三、解下列方程组1415
11、拓展、探究、思考16在方程(x2y8)l(4x3y7)0中，找出一对x，y值，使得l无论取何值，方程恒成立17已知方程组其中c0，求的值18当k，m分别为何值时，关于x，y的方程组至少有一组解?测试5 再探实际问题与二元一次方程组(一)学习要求能对所研究的问题抽象出基本的数量关系，通过列二元一次方程组解实际问题，培养分析问题和解决问题的能力课堂学习检测一、填空题1若载重3吨的卡车有x辆，载重5吨的卡车比它多4辆，它们一共运货y吨，用含x的式子表示y为_2小强有x张10分邮票，y张50分邮票，则小强这两种邮票的总面值为_3一个长方形周长是44cm，长比宽的3倍少10cm，则这个长方形
12、的面积是_4如果一个两位正整数的十位上的数字与个位上的数字的和是6，那么符合这个条件的两位数的个数是_二、选择题5用4700张纸装订成两种挂历500本，其中甲种每本7张纸，乙种每本13张纸若甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，则下面所列方程组正确的是( )(A)(B)(C)(D)6甲、乙两数和为42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数设甲数为x，乙数为y，则下列方程组正确的是( )(A)(B)(C)(D)三、列方程组解应用题7某单位组织了200人到甲、乙两地旅游，到甲地的人数比到乙地的人数的2倍少10人到两地参加旅游的人数各是多少?8一种口服
13、液有大小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶大盒、小盒每盒各装多少瓶?9某车间工人举行茶话会，如果每桌12人，还有一桌空着；如果每桌10人，则还差两个桌子此车间共有工人多少名?综合、运用、诊断一、填空题10式子ykxb，当x2时，y11；当x2时，y17则k_，b_11在公式sv0tat2中，当t1时，s13；当t2时，s42则v0_，a_，并且当t3时，s_二、选择题12出境旅游者问某童：“你有几个兄弟、几个姐妹?”答：“有几个兄弟就有几个姐妹。”再问其妹有几个兄弟、几个姐妹，她答：“我的兄弟是姐妹的2倍。”试问：他们兄弟姐妹的人数各是( )(A
14、)兄弟4人，姐妹3人(B)兄弟3人，姐妹4人(C)兄弟2人，姐妹5人(D)兄弟5人，姐妹2人三、列方程组解应用题13为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重240克试问1号电池和5号电池每节分别重多少克?14某工厂一车间人数比二车间人数的还少30人，若从二车间调10人去一车间，则一车间人数为二车间人数的求两个车间原来的人数15西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部分耕地改为林地改还后，林地面积和耕地面积共有180km2，耕地面积是林地面积的25求改还后的耕地面积和林地面积拓展、探究、思考16
15、某市为更有效地利用水资源，制定了用水标准：如果一户三口之家每月用水量不超过Mm3，按1.30元/m3计算；如果超过M m3，超过部分按2.90元/m3收费，其余仍按1.30元/m3计算小红一家三人，1月份共用水12m3，支付水费22元，问该市制定的用水标准M为多少?小红一家超标使用了多少水?17一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车数量(单位：辆)25乙种货车数量(单位：辆)36累计运货数量(单位：吨)15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货如果按每吨运费30元，问货主应支付运费多少元?
16、18某地生产一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但这两种加工方式不能同时进行因受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研究出了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的到市场直接销售方案三：将一部分粗加工，其余部分进行精加工，并恰好用15天完成你认为选择哪种方案获利最多?为什么?测试6
17、 再探实际问题与二元一次方程组(二)学习要求进一步研究用二元一次方程组解决实际问题课堂学习检测一、填空题1一个两位数，十位上的数字为x，个位上的数字为y，这个两位数为_；若将十位与个位上的数字对调，新的两位数是_2一个两位数，个位数和十位数数字之和为8，个位与十位互换后，所得的新数比原数小18，则这个两位数是_3梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，则梯形的两底分别为_4某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒钟，则火车的长度为_，火车的速度为_二、列方程组解应用题5足球比赛的积分规则为：胜一场得3
18、分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场比赛负5场共得19分，那么这个队胜了多少场?6某校七年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数被墨水污染了问：捐2元和3元的人数各是多少?7一条河流经甲、乙两地，两地相距280千米，一船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时求船在静水中的速度和水速8某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?9学校组织数学知识竞赛，甲班、乙班共12人参加，其中甲班学生的平均分是70
19、分，乙班学生的平均分是60分，这两班学生的总分为740分问：甲、乙两班各有多少学生参加竞赛?综合、运用、诊断一、填空题10甲、乙二人同时从A地出发到B地，甲的速度是a千米/时，乙的速度是b千米/时，二人出发后2小时都未到达B地，这时他们相距_11工人甲原来每天生产零件x个，改进技术后，每天产量提高25，这时工人乙每天生产的零件比甲现在的还少5个，乙每天生产的零件数是_二、选择题12一船顺流航行速度为a千米/时，逆流航行速度为b千米/时(ab)，则水流速度为( )(A)ab千米/时(B)ab千米/时(C)千米/时(D)千米/时三、列方程组解应用题13一、二两班共有95人
20、，体育锻炼的平均达标率(达到标准的百分率)是60如果一班的达标率是40，二班的达标率是78，则一班、二班各有多少人?14一批零件共1100个，如果甲先做5天后，乙加入合作，再做8天正好做完；如果乙先做5天后，甲加入合作，再做9天也恰好完成问两人每天各做多少个零件?15随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展某区2004年和2005年小学入学儿童人数之比为87，且2004年入学人数的2倍比2005年入学人数的3倍少1500人某人估计2006年该区入学儿童数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势16甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获
21、取利润，决定将甲种服装按50的利润定价，乙种服装按40的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两种服装均按九折出售，这样商店共获利157元求甲、乙两件服装的成本各是多少元?拓展、探究、思考17为满足用水量不断增长的需求，某市最近新建甲、乙、丙三个水厂这三个水厂的日供水量共计11.8万m3，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万m3(1)求这三个水厂的日供水量各是多少万m3?(2)在修建甲水厂的输水管道工程中要运走600吨土石，运输公司派出A型、B型两种载重汽车，用A型车6辆，B型车4辆，分别运5次，或者A型车3辆，B型车6辆，分别运5次，可把土石
22、运空，问每辆A型汽车和B型汽车各运土石多少吨?18某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案(2)若商场每销售一台甲、乙、丙电视机可分别获利150元、200元、250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案?测试7 三元一次方程组学习要求会解简单的三元一次方程组课堂学习检测一、填空题1若则xyz_2方程组的解是_3判断是否是三元一次方程组的解_二、解下列三元一次方程组4 &nb
23、sp; 5 6综合、运用、诊断一、填空题7方程组的解满足xy0，则m_8若xyz0且，则k_9代数式ax2bxc，当x1时值为0，当x2时值为3，当x3时值为28，则这个代数式是_二、解下列三元一次方程组1011拓展、探究、思考12甲、乙、丙三个班的学生共植树66棵，甲班植树的棵数是乙班植树棵数的2倍，丙班与乙班植树棵数比为23，求三个班各植树多少棵?13三个数的和是51，第二个数去除第一个数时商2余5，第三个数去除第二个数时商3余2，求这三个数参考答案第八章 二元一次方程组测试110； 2 3y2，m18 &nbs
24、p;4a2，b15m1，m1或m1 6C 7B 8C 9B10和 11m1，n11，mn10122；2 13 143 15 16817C 18B 1920(1)设男生有x人，女生有y人，则得(2)设预定期限是x天，计划生产y个玩具则得21，；m3，n18；原式22方案见表：1元(张)02468102元(张)543210测试2 1 24，5 3 4D 5A 6D78 920，20
25、10 1112D 13C 14D 15 1617x1，y1，k918(1)无解；(2)一组解；(3)无数解 19a2，b1测试31xy5 25 31 4C5 6 719a14 8xy5，xy1 9410C 11C 12A13 1415由得x2y2，由xy2，解得k416解方程组得172得5b35解得b718测试41无数；3 27.5；0 33；1 4B 5
26、B 6D7 8 9 105 11 12D13D 14 15 16 17值为18k1，m4或k1测试51y3x5(x4) 2(10x50y)分 3112cm2 465B 6B7设到甲地x人，到乙地y人，则解得8设每大盒装x瓶，每小盒装y瓶，则解得9设有工人x名，有桌子y个，则解得107；3 115，16，87 12A13设每节1号电池重x克，每节5号电池重y克，解得14设一车间x人，二车间y人，则解得15设
27、改还后的耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2 解得16设小红一家超标使用了xm3水，则 解得17设甲种货车每辆运货x吨，乙种货车每辆运货y吨，则解得 所以货主应支付(4352.5)30735(元)18方案一获利63万元；方案二获利72.5万元；方案三获利85.5万元所以方案三获利最多测试6 110xy，10yx 253 35cm和9cm 4200m，20m/s5设胜x场，平y场，则解得6设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学 解得7设船速为x千米/时，水速为y千米/时，则解得8设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人
28、，则解得9设甲班有x名，乙班有y名学生参赛，则解得10|2a2b|千米 11个 12D13设一班有x人，二班有y人，则 解得14设甲每天做x个，乙每天做y个 解得15设2004年入学儿童人数为x人，2005年入学儿童人数为y人 解得23002100， 他的估计不符合当前减少的趋势16设甲、乙两件服装的成本分别为x元和y元由题意： 解得17(1)设甲水厂的供水量是x万m3，乙水厂的日供水量是3x万m3，丙水厂的日供水量是万m3 解得x2.4有3x7.2，(2)设A型车每次运土石x吨，
29、B型车每次运土石y吨 解得18(1)分情况计算：设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台，丙种电视机z台()购进甲、乙两种电视机解得()购进甲、丙两种电视机解得()购进乙、丙两种电视机解得(不合实际，舍去)故商场进货方案为购进甲种25台和乙种25台；或购进甲种35台和丙种15台(2)按方案()，获利15025200258750(元)；按方案()，获利15035250159000(元)选择购进甲种35台和丙种15台测试713 2 3是 4 56 75 83 92x23x110 1112设甲、乙、丙3个班
30、分别植树x、y、z棵，则解得13设三个数分别为x，y，z，则解得七年级数学第八章二元一次方程组测试一、填空题1若3x2y40，用含x的式子表示y为_2若是方程ax3y2的一个解，则a的值为_3若方程2x2ab44y3a2b31是关于x、y的二元一次方程，则a，b的值分别是_4在各对数中，_是方程3x2y9的解，_是方程x4y0的解5四辆手推车和五辆卡车一次能运货27吨，十辆手推车和三辆卡车一次能运货20吨，则一辆手推车一次能运货_吨，一辆卡车一次能运货_吨二、选择题6下列方程是二元一次方程的是( )(A)x2x1(B)2x3y10(C)xyz0(D)x107若与的和是
31、单项式，则( )(A)(B)(C)(D)8如果是方程组的解，则m，n的值是( )(A)(B)(C)(D)9若方程xy3，xy5和xky2有公共解，则k的值是( )(A)3(B)2(C)1(D)210若(xy2)24x3y70，则8x3y的值为( )(A)0(B)5(C)11(D)5三、解方程组1112131415若，求x，y，z的值16已知的解满足xy3，求k的值四、列方程组解应用题17养8匹马和15头牛每天需162千克干草，已知养5匹马每天所需要的干草比7头牛每天所需要的干草多3千克，问：
32、一匹马和一头牛平均每天各需干草多少千克?18用火车运送一批货物，如果每节装34吨，还剩18吨装不下；如果每节多装4吨，则还可以多装26吨共有火车车厢多少节?这批货物共有多少吨?19晚自习不久，突然停电，这时小雪与小明同时点燃总长为30厘米的两根蜡烛，不同的是小雪的蜡烛粗，每小时燃烧5厘米；小明的蜡烛细，每小时燃烧6厘米两小时后来电了，发现小雪剩余的蜡烛比小明的长6厘米，小雪和小明想利用已知的数据求出各自蜡烛原来的长度，你能帮助他们吗?20夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调
33、进行设备清洗，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1后的节电量的11倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度求只将温度调高1后两种空调每天各节电多少度?21团体购买公园门票，票价如下：购票人数(人)15051100100以上每人门票价(元)13119今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1314元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人?五、解答题22已知：4x3y6z0，x2y7z0，且x，y，z都不为零求的值23有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元
34、现在购甲、乙、丙各一件共需多少元?参考答案第八章 二元一次方程组测试1 24 32，1 450.5，5 6B 7B 8B 9D 10D11 12 13 14 1516k317设平均每天喂一匹马x千克干草，喂一头牛y千克干草，则解得18设火车车厢共x节，货物y吨，则解得19设原来小雪的蜡烛长xcm，小明的蜡烛长ycm，则解得20设将温度调高1后，甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度，则解得21设两个旅游团的人数分别为x人，y人，经估算分析，甲、乙两个旅游团的人数一个不超过50人，另一个超过50人但不超过100人，设1x50，51y100，依题意，得解得22代人原式23设购甲、乙、丙各一件分别需要x，y，z元，则32得：xyz105
