1、平方根 同步测试（第1课时）一、选择题1 9的算术平方根是()A3 B3 C81 D81考查目的：本题考查算术平方根的概念答案：A解析：根据算术平方根的概念，因为，所以9算术平方根为3故答案选A2已知，则=()A05 B05 C00625 D00625考查目的：考查算术平方根的概念和符号表示答案：C解析：符号表示的算术平方根因为算术平方根等于025的数是00625，即，所以3(2010?贺州)的算术平方根是()A2 B2 C4 D4考查目的：本题考查算术平方根的概念和符号表示答案：B解析：表示16的算术平方根因此本题应先求“=？”，再求“？”的算术平方根由于，4的算术平方根是2，故答案选B二、
2、填空题4一个面积为064m的正方形桌面，它的边长是 考查目的：本题考查运用算术平方根的概念解决问题答案：08m解析：因为正方形的面积为边长的平方，所以边长 是面积的算术平方根，故边长为5算术平方根等于它的相反数的数是_考查目的：本题考查算术平方根的性质答案：0解析：因为算术平方根一定是非负数(0和正数)，所以算术平方根等于它的相反数的数是一定是非正数(0和负数)既是非负数，又是非正数的数只有0，故算术平方根等于它相反数的数是06请你观察思考下列计算过程：因为，所以；同样：因为，所以；，由此猜想=_考查目的：本题考查运用算术平方根概念探究规律答案：111111111解析：观察过程：“因为，所以；
3、同样：因为，所以；”可发现：算术平方根全由1组成，1的个数与被开方数的中间的数字相同由此猜想=111111111三、解答题7“欲穷千里目，更上一层楼，”说的是登得高看得远，如图，若观测点的高度为，观测者视线能达到的最远距离为，则=，其中是地球半径(通常取6400km)小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时的值考查目的：本题考查算术平方根的应用答案：16km解析：根据题意，将，代入=，得=16(km)8（1）计算：，；（2）观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：考查目的：本题考查算术平方根的求法以及分析结果发现规律的能力答案：（
4、1）1，3，6，10；（2）406解析：（1）根据算术平方根的求法，可得：，；（2）分析的结果，可发现：=1，=3=1+2，=6=1+2+3，=10=1+2+3+4所以=1+2+3+4+28=406平方根同步测试（第2课时）一、选择题1估计的值在()A2与3之间 B3与4之间 C4与5之间 D5与6之间考查目的：本题考查用有理数估计一个带算术平方根符号的(无理)数的大致范围答案：B解析：解题的关键是找出10在哪两个连续整数的平方之间因为，所以34，故在3与4之间答案选B2是的()A10倍 B100倍 C1000倍 D10000倍考查目的：本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律的应用
5、答案：A解析：根据被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律“被开方数的小数点向左或向右移动位，它的算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动位(为正整数)”解答因为110是11的小数点向右移动2位，所以的小数点相应的向右移动1位，就得到的值，即是的10倍3下列关于的说法错误的是()A12 B1718 C D是一个无限不循环小数考查目的：本题考查无限不循环小数的概念以及用有理数估计无理数的大小答案：C解析：因为，所以12，即选项A正确；因为，所以1718，即选项B正确；因为是一个无限不循环小数，而1732是一个有限小数，所以选项C错误，选项D正确故答案选C二、填空题4若将边长为1的五个正方形拼成
6、图1的形状，然后将图1按斜线剪开，再将剪开后的图形拼成图2所示的正方形，那么图1中剪开的斜线的长是_考查目的：本题考查运用算术平方根解决问题答案：解析：由于每个小正方形面积为1，所以图1的面积为5剪开后拼成图2的正方形的面积也是5，边长是因为图1中剪开的斜线的长就是图2正方形的边长，所以图1中剪开的斜线的长是5已知，则约是_考查目的：本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律，以及算术平方根的符号表示答案：00735解析：由于被开方数0005403是由5403小数点向左移动四位得到的，则0005403的算术平方根就是5403的算术平方根的小数点向左移动两位得到，即故答案选B6已知,为两
7、个连续整数，且，则 考查目的：本题考查用有理数估计一个(带算术平方根符号的)无理数的大致范围答案：5解析：因为，所以23，对比已知条件，可得,所以三、解答题7根据下表回答下列问题：280281282283284285286287288784007896179524800898065681225817968236982944（1）79524的算术平方根是 ；（2） ；（3）在哪两个数之间？考查目的：本题考查算术平方根的概念，以及用文字语言、符号语言表示算术平方根的能力和估算能力答案：（1）282；（2）287；（3）284与285之间解析：可根据算术平方根的定义解答，但需要一定的估算能力（1）从
8、表中可直接看出79524的算术平方根是282；（2）表示8237的算术平方根，表中平方数最接近8237数是82369，而，所以287；（3）因为 8065681081225，所以2842858某农场有一块长30米，宽20米的场地，要在这块场地上建一个正方形鱼池，使它的面积为场地面积的一半，问能否建成？若能建成，请你估计鱼池的边长为多少？(精确到01米)考查目的：本题考查估计算术平方根的大小的实际应用答案：能， 约173米解析：设鱼池的边长为米,则,20，故能建成因为，所以173174，且与173更接近，所以可以估计鱼池的边长为173米平方根同步测试（第3课时）一、选择题1“16的平方根是4”用
9、数学式子表示正确的是()A=4 B=4 C=4 D- =-4考查目的：本题考查平方根的符号表示答案：B解析：“16的平方根”用符号表示是“”，因此“16的平方根是4”用符号表示是“”故答案选B2下列命题中，正确的个数有()=3； 2的平方根是4； 的平方根是1A0个 B1个 C2个 D3个考查目的：本题考查平方根的概念，以及平方根与算术平方根的区别答案：B解析：因为，所以错误；因为2的平方根是，所以错误；因为=1，1的平方根是1，所以正确，故答案选B3如果一个正数的平方根为和，则这个正数为()A25 B36 C49 D64考查目的：本题考查平方根的定义以及相反数的概念答案：C解析：由平方根的定
10、义可知，和是一对相反数，即，解这个方程得当时，所以这个正数为故答案选C二、填空题4已知=，则2014的平方根为_(用含的代数式表示)考查目的：本题考查平方根与算术平方根之间的区别，以及被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律答案：解析：因为2014是2014的小数点向右移动2位得到的，所以应由小数点向右移动1位得到根据可得，所以2013的平方根为5如果的平方根等于2，那么=_考查目的：本题考查平方根与算术平方根的概念以及它们之间的区别答案：16解析：根据平方根的定义，可知，4的平方根等于2，所以；再根据算术平方根的定义，可知，算术平方根等于4的数是16故答案应填166若和是数的平方根，则=_
11、考查目的：本题考查平方根概念的运用答案：256或576解析：本题没有说明和是否为数的不同的平方根，所以有两种情况当+=0时，解得，所以，所以；当=时，解得，则，故答案为256或576(注意本题与“数的平方根是和”的区别)三、解答题7如图所示是计算机程序计算，（1）若开始输入，则最后输出= ；（2）若输出的值为22，则输入的值= 考查目的：本题考查平方运算与开平方运算是互逆运算答案：（1）-2；（2）3解析：（1）；（2）根据题意，可得，整理得，8已知正数的两个平方根分别是、请计算代数式的值考查目的：本题考查平方根的概念和性质答案：0解析：由平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数可得；由平方根的概念和性质，可得，所以
