1、4.3角（2）角的比较与运算（1）【教学任务分析】教学目标知识技能1.使学生通过联想线段的大小的比较方法，找到角的大小比较方法2. 会估计一个角的大小；会用叠合法和度量法进行角的大小比较；3. 在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线能力目标1.培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力2. 通过让学生动手操作，培养学生的实践能力和创新能力3.在解决问题的过程中体验类比、联想等思维方法。情感态度体验生活中的几何知识，激发学生对生活的热爱；通过动口 、动脑、动手、合作和探究，启发学生的智慧，感受快乐数学，接受逻辑推理思维的熏陶。重点角的大小比较和角平分线的概念难点1.从图中观察出角的和
2、、差关系2.角的平分线的几何语言表达及运用教学方法本节将采用类比、合作探究的方法，探索角的比较方法，通过学生动手操作探索角平分线的概念，让学生在实践中认识角平分线。【教学过程设计】问题与情景师生行为设计意图活动1知识预备问题：两条线段是如何比较大小的呢？前面我们学习了线段的的大小比较，学生回答，教师归纳：度量法、叠合法提出问题，引发思考，让新知识生长在已学的知识之上，从而自然引入新课通过类比的方法设计问题为探索角的比较方法做铺垫.活动2知识探究问题1：请同学们在准备好的纸片上任意画一个角，再与小组其他同学所画的角比较一下大小，并按顺序排列. 说说是怎样比较的。问题2：如何使用量角器度量角呢？问
3、题3：出示两个角的模型，你如何比较它们的大小呢？活动3合作探究问题1：利用这副三角板你能画出15度角吗？请你画出其中两种不同构成的示意图，并在图上作出必要的标注，不写作法。问题2：想一想： 用一副三角板还可以画出哪些不同度数的角？问题3：通过以上作图过程，你从中体会到什么？ 学生分组讨论.教师深入小组参与活动,与学生一起参与讨论.学生交流解决问题的过程. 学生思考：学生很容易总结出角的比较：测量法（利用量角器）学生在独立思考的基础上通过动手操作手中的模型，得出将两个角叠合在一起在问题3中教师因重点关注：（1）使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节？(2)角的大小与两边画出部分的长短是否相关？教
4、师对学生的回答进行归纳总结通过该问题，教师及时总结角的比较有两种方法：度量法 叠合法试一试：一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含30度角的直角三角形组成。学生动手画图学生通过动手操作得出：75，105，120，135，150，165，180老师与学生共同归纳：角可以进行加减，老师强调：两个角相加或相减，的到的和差也是角。通过动手操作让学生积极参与到活动中。鼓励学生在独立思考的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中来，勇于发表自己的观点，善于理解他人的观点，有助于学生的理解和掌握，学生通过亲身实践，感受知识的形成过程，培养学生的动手、动脑、动口能力。学生归纳两个角的大小关系，进而向学生渗透分类
5、的思想。）活动4自我检测：1比较下列各题中两个角的大小。2下图中角之间的关系填空：AOB=_+_；BOC=_ - _学生通过练习，学生通过练习加深理解和巩固活动5继续深入，探求新知：角平分线 问题1：将一个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有和关系？问题2：你能画出角的平分线的图形问题3：什么叫角平分线？问题4：你能用几何语言表述角平分线吗？做一做：在一张透明纸上任意画一个角AOB（如图5），把这张透明纸折叠，使角的两边OA与OB重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC。试比较AOC与BOC的大小。学生讨论后回答教师总结：用量角器去量将角对折，使角的两边重合，折痕即是尺规作
6、图（简单介绍）学生回答，老师归纳：角平分线概念：从一个顶点引出的一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做角平分线。例如：图5中射线OC就是AOB的平分线，这时AOCBOCAOB。学生在动手操作中积累活动经验，培养学生的自主探索意识。学生通过动手画图、折叠.得到角平分线有关知识，既降低了学习知识的难度，又激发了学生学好数学的信心。对于表示法的强调，揭示了角平分线的主旨，培养了学生分析问题的能力。活动6 知识巩固提高1：根据图形填空：（1）AOBAOC ；（2）AODAOB COD；（3）AOCBODAOB 。2已知ABC是Rt，你可以用哪些方法画出ABC的平分线？3如图3，O为直线AB上一
7、点，OD平分AOC，OE平分BOC，则DOE ；若AOD30，则COD ，COE ，BOE ，BOD 。出示幻灯学生思考回答,教师作适当指导.本次活动教师应重点关注:1.学生能否独立思考或通过观察图形能否准确得出结论2.关注学生能从复杂的图形中分辨出需要的角本题考察学生角平分线的画法此题通过填空的形式，降低难度学生独立解决问题教师重点参与学困生学习指导教师出示解答过程启发学生在平时的学习和生活中遇到问题多观察、多比较，培养学生的选优思想通过激发学生的主动参与意识,调动学生的学习兴趣,在解决问题中体会成功的经验这部分内容比较难，学生掌握起来有相当的困难，尤其是如何书写，活动7师生交流，归纳小结：通过对以上问题的探讨,你觉得本节课你学到了什么？布置作业140 练习一拓展练习：用一副三角板能画出一个35的角吗？所有能用一副三角板画出的角的度数有什么规律？学生独立思考、回答、补充 教师适当指导本次活动教师应重点关注：1.不同层次学生对本节知识的认识程度2.学生谈收获时对不同方面的认识培养学生自我总结自我评价能力，学会把零散的知识点进行整和优化，完善自己的知识构件。板书设计 角的比较与运算 活动1 活动3 角的和差的表示 角平分线的式子表达知识预备 活动2 活动4 角平分线的定义角的比较方法 分式方程2 相等关系3 分式方程3
