1、2.2 整式的加减 - 合并同类项教学设计一、教材分析 :本节课选自新人教版数学七年级上册 2.2 节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。二、学情分析 :七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，
2、他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。三、教学目标 :1 知识目标 :（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2. 能力目标 :（1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。（2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用
3、法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。3. 过程与方法 : 组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。4. 情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。四、教学重点、难点：根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。五、教学策略：基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征， 我在教学中选择引导、 探究式的学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论
4、，激发学生学习的兴趣。六、教学流程：教教学设计设计意图学环节问题 1：我们到动物园参观时 ,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？问题 2：教（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能目的在于引发和举出例子吗？如 : 垃圾、零钱、水果及各种产品分类 .提高学生学习的创积极性，启发学设对下类水果进行分类 ：生的探索欲望，情加强学科联系，境并 注 意联 系 生一活，同时为本课学习做好准备和铺垫。（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？学有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的
5、房间里吗？（无论你用几个房间）8n-7a 2 b3ab 22a 2 b6xy5n-3xy-ab 2ABCD议一议 :形8n 和 5n,3ab2 和 -ab2 ,6xy 和 -3xy,-7a2b 和 2a2b过成思考：概归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学念生理解同类项的定义）概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，让学生充分发挥主体作用，从自己 的 视点 去 观察、归纳、总结得出同类项的概念。叫做同类项。注意：(1) 同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（ 2）几个常数项也是同类项。强 思考：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？化（1）ab 与 3ab； （2）2
6、a 2b 与 2ab 2 ;(3)3xy 与-1 xy；概（4）2a 与 2ab (5)-2.1与 3;（ 6） 53与 b2念;34程创设情景如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起二来，使结果得到简化， 那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？问题 1：3 +5 =_理由是 _-4xy 2+2xy2=_ 理由是 _3a+2b=理由是 _问题 2：不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？例如 : 试化简多项式3x2222y-4xy-3+5xy+2xy+5解： 3x2222找出y-4xy-3+5xy+2xy+5-（用不同的标志把同类项标出来! ）2222-加法
7、交换律=3x y+5x y-4xy +2xy -3+52222=（3xy+5x y）+（-4xy +2xy ）+（ -3+5）- 加法结合律22使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类 项 概念 的 理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题。=（3+5）xy+（-4+2 ）xy +2-乘法分配律逆用22合并=8 xy-2 xy +2 -运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。合并同类项 :把同类项合并成一项就叫做合并同类项探讨：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的
8、指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？例题：合并下列各式中的同类项:2223222231).2ab-3ab+ 1 ab 2).a-ab+ab +ab-ab+b22222层 3).6a -5b +2ab+b -6a层 解： 1).2a 2 b-3a 2 b+ 1 a 2 b=（ 2-3+ 1 ）a 2 b=- 1 a 2 b追222问方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。引（2）字母以及字母的指数不变。出2).-2a2b+2ab2 +a 2 b-ab 2-找出法则222-ab2-加法交换律=-2ab+a b+2ab=（-2a2b+a2b）+（2ab2-ab2 ）- 加法
9、结合律22乘法分配律逆用=（-2+1 ）ab + （2-1 ）ab -2b+ ab2-合并= -a3).6a2-5b 2 +2ab+b2 -6a 22222)+2ab-没有同类项照抄下来=(6a -6a)+(-5b+b=-4 b2+2ab思考 : 合并同类项的步骤是怎样?合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。的错误。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。如： -3ab2+3ab2=(-
10、3+3)ab2=0 ab2=0。（4）多项式中只有同类项才能合并， 不是同类项不能合并。合合并同类项一般步骤 :以一道例题的训并1、找出同类项2、交换律3、结合律练为桥梁来得出同4、分配律逆用5、合并合并同类项的一类注意：般步骤。体现新项（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算课程中以学生为的的错误。主，注重学生参步（2）移项时要带着原来的符号一起移动。与的理念。骤（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。尝试训练： (1)3x3322；巩+x; (2)xy-1 xy5固（ 3） 4a2+3b2+2ab-4a2-4b 2法请你完成：则(1) 3x-8x-9x(2)5
11、a22+2ab-4a-4ab(3) 2x-7y-5x+11y-1知识延伸：尝已知 2 x3m y3 与1 x6 yn1 是同类项，求 m.n 的值。34试提高练习：训 1. 如果 2a2bn+1与 -4amb3 是同类项，则 m=_，n=_;练 2. 若 5xy2+axy2=-2xy2, 则 a=_;3. 在 6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2 中没有同类项的项是 _谈一谈： 通过这节课的学习你学到了什么？课堂小结教师总结小组共练互批，及时纠错，共同提高小组讨论进一步让学生巩固基本知识，渗透 数 学分 类 思想 ; 使知识结构更完善。所含字母一样 找出同 交换律合并法则类 结合律要点 分
12、配律项相同字母的指数一样合并： 系数相加减；字 母和字母的指数不变。必做题：必做题进一步巩1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。固 学 生所 学 知识，及时发现和2，0，-3x，2y，(x+y)2 ，xy2， x2y， ，弥补知识缺陷，2x-x6布 2 ，0.5 ， -x2， 2(x+y)2；起到课后巩固和置2、合并同类项反馈作用。在第作33二项作业中利用3y+2y业 3b3a +1+a 2b游戏为下面的学2y+6y+2xy522 6mn+4m-3mn+5mn习埋下了伏笔，3、填充：2（ ）3（ ）2 与 52这样就可以激发（1）在（ ）内填上相应字母，使得学生想象力，启3是同类项；迪创新，应
13、用意（2）若 x3ym 和 xny2 是同类项，则 mn =； 识。（3）若 (n-3)x2 yz 和 x2 yz 是同类项，则 n；选做题：你会玩下面的两个数字游戏吗？游戏步骤：任写一个两位数交换十位和个位数，得到一个新两位数求这两个两位数的和。做完后观察结果，你发现了什么？这个规律对任何一个两位数都成立吗？如果成立，如何说明呢？你能自编一个数学游戏吗？这个游戏有什么特点？与同伴一起玩这个游戏。七、教学反思与评价：教学方法是师生共同讨论及探究式的教学方法。 在课堂上运用实际例子， 引发学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学数学的乐趣。利用投影片，给出的例子、习题节约了书写时间，把多余时间交给学生，让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性。在学生思考问题中对于符号问题容易出现误差，因此对符号问题生动化，活泼化，不只是局限于它是数学符号，使学生印象更深刻。教师的课堂组织显得尤为重要， 教师的主导作用得到较好的发挥。 学生是课堂的主人，学生的主体地位得到较好地保证。尊重学生在解决问题的过程中所表现出的不同水平。注重知识的发展过程，渗透数学文化，但不能忽视学生基础知识的学习与基本技能的培养。
