1、【6套打包】毕节市中考模拟考试数学试题中学数学二模模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 16的算术平方根为（）A. 4B. 4C. -4D. 82. 2018年广东省经济保持平稳健康发展，经国家统计局核定，实现地区生产总值（GDP）97300000000元将数据97300000000用月科学记数法表示为（）A. 9.731010B. 9731011C. 9.731012D. 0.97310133. 下列图形中是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）A. 线段B. 圆C. 平行四边形D. 角4. 计算正确的是（）A. (-2019)0=0B. x6x2=x3C. (-a2b3)
2、4=-a8b12D. 3a42a=6a55. 在一个不透明的口袋中装有2个绿球和若干个红球，这些球除颜色外无其它差别从这个口袋中随机摸出一个球，摸到绿球的概率为14，则红球的个数是（）A. 2B. 4C. 6D. 86. 若一个多边形的外角和是其内角和的12，则这个多边形的边数为（）A. 2B. 4C. 6D. 87. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A. x2-2x=0B. x2+4x-1=0C. 2x2-4x+3=0D. 3x2=5x-28. 如图，数轴上的实数a、b满足|a|-|a-b|=2a，则ab是（）A. 12B. -12C. 14D. -149. ABC中，C=90，AB=
3、10，AC=6以点C为圆心、5为半径作圆C，则圆C与直线AB的位置关系是（）A. 相交B. 相切C. 相离D. 不确定10. 二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图，则下列说法正确的有（）对称轴是直线x=-1；c=3；ab0；当x1时，y0；方程ax2+bx+c=0的根是x1=-3和x2=1A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 数据-5，-3，-3，0，1，3的众数是_12. 如图所示的不等式组的解集是_13. 分解因式：a3-25a=_14. 如图，O的两条直径分别为AB、CD，弦CEAB，COE=40，则BOD=_15. 如图，点P在
4、反比例函数y=kx的图象上，PMx轴于M若PMO的面积为1，则k为_16. 如图，在四边形ABCD中，ABCD，A=45，B=120，AB=5，BC=10，则CD的长为_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 先化简，再求代数式aa2-2a+1(1+1a-1)的值，其中a=2四、解答题（本大题共8小题，共60.0分）18. 计算：|-14|+27-tan60+（-1）201919. A城市到B城市铁路里程是300千米，若旅客从A城市到B城市可选择高铁和动车两种交通工具，高铁速度是动车速度的1.5倍，时间相差30分钟，求高铁的速度20. 如图，ABC中，AC=8，BC=10，ACAB（1
5、）用尺规作图法在ABC内求作一点D，使点D到两点A、C的距离相等，又到边AC、BC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若ACD的周长为18，求BCD的面积21. 学生利用微课学习已经越来越多，某学校调查了若干名学生利用微课学习语文、数学、英语、物理、历史的情况，根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图请结合图中信息解决下列问题：（1）抽取了_名学生进行调查；（2）将条形统计图补充完整；（3）估计学生利用微课学习哪科的人数最多？若该校有2000名学生，估计有多少人利用微课学习该学科22. 矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E为AB的中点，将矩形ABCD沿CE折叠，使得点B落到点F的
6、位置（1）求证：AFCE；（2）求AF的长度23. 二次函数y=x2-2x-3（1）画出上述二次函数的图象；（2）如图，二次函数的图象与x轴的其中一个交点是B，与y轴的交点是C，直线BC与反比例函数的图象交于点D且BC=3CD，求反比例函数的解析式（3）在（2）的条件下，x轴上的点P的横坐标是多少时，BCP与OCD相似24. 如图，O是ABC的外接圆，AB为O的直径，过点C作BCD=BAC交AB的延长线于点D，过点O作直径EFBC，交AC于点G（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为2，BCD=30；连接AE、DE，求证：四边形ACDE是菱形；当点P是线段AD上的一动点时，求PF+PG的
7、最小值25. 如图，直线y=-12x+2交坐标轴于A、B两点，直线ACAB交x轴于点C，抛物线恰好过点A、B、C（1）求抛物线的表达式；（2）当点M在线段AB上方的曲线上移动时，求四边形AOBM的面积的最大值；（3）点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，是否存在点F使得以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在求出点F坐标；若不存在，说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：16的算术平方根为4 故选：B依据算术平方根的性质求解即可本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键2.【答案】A【解析】解：将数据973 00000000用月科学记数法表示为9.7
8、31010 故选：A科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】D【解析】解：A、线段，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； B、圆，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、角是轴对称图形，不是中心对称图形，故此
9、选项正确； 故选：D根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4.【答案】D【解析】解：A、（-2019）0=1，故此选项错误； B、x6x2=x4，故此选项错误； C、（-a2b3）4=a8b12，故此选项错误； D、3a42a=6a5，故此选项正确 故选：D直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别化简得出答案此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键5.【答案】C【解析】解：设红球有x个，根据
10、题意，得：=，解得：x=6，经检验：x=6是分式方程的解，红球的个数为6，故选：C设红球有x个，根据随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数，列方程求出x的值即可得此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数6.【答案】C【解析】解：设多边形的边数为n，由题意得，（n-2）180=360，解得n=6，答：这个多边形的边数是6故选：C设多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式（n-2）180和多边形的外角和等于360列方程求解即可本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式与外角
11、和定理是解题的关键7.【答案】C【解析】解：A、=40，有两个不相等的实数根，故此选项不合题意； B、=16+4=200，有两个不相等的实数根，故此选项不合题意； C、=16-4230，没有实数根，故此选项符合题意； D、=25-432=25-24=10，有两个不相等的实数根，故此选项不合题意； 故选：C利用根的判别式=b2-4ac分别进行判定即可此题主要考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系： 当0时，方程有两个不相等的两个实数根； 当=0时，方程有两个相等的两个实数根； 当0时，方程无实数根8.【答案】B【解析】解：a0b，a-b
12、0，|a|-|a-b|=2a，-a-（b-a）=2a，-b=2a=-故选：B根据图示，可得：a0b，所以a-b0，据此化简|a|-|a-b|，求出是多少即可此题主要考查了实数与数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握9.【答案】A【解析】解：根据勾股定理求得BC=8AB=10，AC=6，由勾股定理求得BC=8SABC=ACBC=68=24，AB上的高为：24210=4.8，即圆心到直线的距离是4.84.85，O与AB的位置关系是相交故选：A欲求圆与AB的位置关系，关键是求出点C到AB的距离d，再与半径r进行比较；若dr，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若dr，则直线与圆相
13、离本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定10.【答案】C【解析】解：由抛物线图象得对称轴是直线x=-1，选项正确；根据抛物线与y轴的交点可得c=3；选项正确；由抛物线图象得：开口向下，即a0；对称轴，则b0，ab0，选项正确；由图象与x轴的交点（-3，0）知x-3时，y0，选项错误；由图象得抛物线与x轴交点的横坐标为1，-3，则方程ax2+bx+c=0的根是x1=-3和x2=1，选项正确故选：C根据二次函数的图象与性质即可求出答案主要考查图象与二次函数系数之间的关系，掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线
14、与y轴的交点、抛物线与x轴的交点的确定是解题的关键11.【答案】-3【解析】解：数据-3出现了2次，出现的次数最多， 所以众数是-3 故答案为：-3根据众数的概念直接求解即可考查了众数的概念众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个12.【答案】-2x1【解析】解：由数轴可知-2x1是公共部分，即如图所示的不等式组的解集是-2x1故答案是：-2x1根据不等式组解集是所有不等式解集的公共部分求解可得考查了在数轴上表示不等式的解集把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是
15、不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示13.【答案】a（a+5）（a-5）【解析】解：原式=a（a2-25） =a（a+5）（a-5） 故答案为：a（a+5）（a-5）首先提取公因式a，再利用平方差进行分解即可此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止14.【答案】110【解析】解：OC=OE，ECO=OEC，OCE=（180-COE）=（180-40）=70，CEAB，AOD=OCE=70，BOD=180-70=110，故答案为11
16、0先利用半径相等得到ECO=OEC，再利用三角形内角和定理计算出OCE的度数，接着根据平行线的性质得AOD=OCE，然后利用邻补角求BOD的度数本题考查了圆周角定理以及平行线的知识，解题的关键求出OCE的度数，此题难度不大15.【答案】-2【解析】解：由题意知：SPMO=|k|=1，所以|k|=2，即k=2又反比例函数是第二象限的图象，k0，所以k=-2，故答案为-2此题可从反比例函数系数k的几何意义入手，PMO的面积为点P向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积的一半即S=，再结合反比例函数所在的象限确定出k的值本题主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂
17、线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义16.【答案】10-53【解析】解：如图，作DEAB交AB的延长线于E，CFAB交AB的延长线于FDEEF，CFEF，DECF，CDEF，四边形CDEF是平行四边形，F=90，四边形CDEF是矩形，CD=EF，DE=CF，在RtBCF中，BC=10，CBF=60，BF=BC=5，CF=DE=5，在RtADE中，A=45，AE=DE=5，BE=5-5，CD=EF-5-（5-5）=10-5，故答案为10-5如图，作DEAB交AB的延长线于E，CFAB交AB的延长线于F易证四边形CDEF是
18、矩形，推出CF=DE，CD=EF，解直角三角形求出BF，CF即可解决问题本题考查解直角三角形，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直径三角形解决问题，属于中考常考题型17.【答案】解：原式=a(a-1)2aa-1=a(a-1)2a-1a=1a-1，当a=2时，原式=12-1=2+1【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】解：原式=14+33-3-1=23-34【解析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、二次根式的性
19、质分别化简得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键19.【答案】解：设动车速度为x公里/小时，则高铁速度为1.5x公里/小时，依题意，得：300x-3001.5x=12，解得：x=200，经检验，x=200是原分式方程的根，且符合题意，1.5x=300答：高铁速度为300公里/小时【解析】设动车速度为x公里/小时，则高铁速度为1.5x公里/小时，根据时间=路程速度结合乘坐高铁比动车节省30分钟（小时），即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键20.【答案】解：（1）作线段AC的垂直平分线MN交AC于M，
20、作ACB的平分线CK，交MN于点D，点D即为所求（2）作DFBC于F，连接AD，BDAC+CD+AD=18，AC=DA，AC=8，CD=5，CE=4，DE=52-42=3，CD平分ACB，DEAC，DFCB，DF=DE=3，SBCD=12BCDF=12103=15【解析】（1）作线段AC的垂直平分线MN交AC于M，作ACB的平分线CK，交MN于点D，点D即为所求 （2）作DFBC于F，连接AD，BD利用角平分线的性质定理求出DF即可解决问题本题考查作图-复杂作图，角平分线的性质定理，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型21.【答案】100【解析】解：（1
21、）本次调查的总人数为55%=100（人），故答案为：100；（2）英语对应的人数为100-（5+20+30+25）=20，补全图形如下：（3）估计学生利用微课学习数学学科的人数最多，估计利用微课学习数学学科的人数为2000=600（人）（1）由语文学科的人数及其所占百分比可得答案；（2）根据各学科人数之和等于总人数求得英语学科的人数即可补全图形；（3）用总人数乘以对应学科占总人数的比例即可得本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小求概率22.【答案】证
22、明：（1）折叠BEC=FEC，EF=AE，点E为AB的中点，BE=AEEF=AEEAF=EFABEF=EAF+EFA=BEC+FEC2EAF=2BECEAF=BECCEAF（2）过点E作EGAF于点F，四边形ABCD是矩形B=90BC=3，AE=BE=12AB=2CE=BE2+BC2=13BEC=EAF，B=EGA=90BCEGEAAECE=AGBEAG=2213=41313AE=EF，EGAFAF=2AG=81313【解析】（1）由折叠的性质可得BEC=FEC，EF=AE，由等腰三角形的性质和三角形外角的性质可得EAF=BEC，可证AFCE；（2）过点E作EGAF于点F，由勾股定理可得CE=
23、，可证BCEGEA，可求AG的长，由等腰三角形的性质可求AF的长度本题考查了翻折变换，平行线的判定，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，证明BCEGEA是本题的关键23.【答案】解：（1）列表如下：x-10123y=x2-2x-30-3-4-30描点，连线如图：（2）由（1）知，B（3，0），C（0，-3），OB=OC=3，过点D作DEy轴于E，DEC=BOC=90，DCE=BCO，DECBOC，DEOB=ECOC=DCBC，BC=3CD，DE=CE=1，OE=4，D（-1，-4），设反比例函数解析式为y=kx，则-4=k-1，解得k=4，反比例函数解析式为y=4x；（3）由题意知，
24、必有OCD=CBP=135，当BCDC=BPOC时，322=BP3，解得BP=9，此时点P坐标为（12，0）；当BCOC=BPDC时，323=BP2，解得BP=2，P（5，0）；综上，当P的横坐标为5或12时，BCP与OCD相似【解析】（1）列表、描点、连线即可得；（2）作DEy轴于E，证DECBOC得=，依据BC=3CD知DE=CE=1，从而得出D（-1，-4），再利用待定系数法求解可得；（3）先根据题意得出OCD=CBP=135，再分=和=两种情况，分别求出BP的长即可得出答案本题是二次函数的综合问题，解题的关键是掌握函数图象的画法、待定系数法求函数解析式、相似三角形的判定与性质等知识点2
25、4.【答案】解：（1）连接OC，AB是O的直径，ACB=90，BAC+ABC=90，OC=OB，ABC=OCB，BCD=CAB，OCB+BCD=90，OCCD，CD是O的切线；（2）连接AE、ED、BE，BCD=30，OCB=OBC=60，CAD=CDA=30，AC=DC，EFBC，AOF=OBC=60，EOB=AOF=60，OE=BC=OC，OCB，OEB是等边三角形，BC=OB=BE，ACB=AEB=90，AB=AB，BC=BE，RtABCRtABE（HL），AC=AE，ABC=ABE，BDC=DBE，又BC=BE，BD=BD，DBCDBE（SAS），DC=DE，AC=CD=AE=DE，四
26、边形ACDE是菱形；作F关于直线AB的对称点H，H在O上，连接GH交AB于点P，此时线段GH最短，则PF+PG最小，连接OH，过H作HIEF，由知AOF=60，F与H关于直线AB对称，AOH=AOF=60，GOH=120，HOE=60，在RtAGO中，OA=2，OG=OAcos60=212=1，在RtHIO中，OH=2，OI=OHcos60=212=1，HI=3，GH=GI2+HI2=7，PF+PG的最小值为7【解析】（1）连接OC，由AB是O的直径知BAC+ABC=90，由OC=OB知ABC=OCB，根据BCD=CAB得OCB+BCD=90，据此可得答案；（2）连接AE、ED、BE，先证OC
27、B，OEB是等边三角形得BC=OB=BE，再证RtABCRtABE，DBCDBE得AC=CD=AE=DE，据此可得答案；作F关于直线AB的对称点H，H在O上，连接GH交AB于点P，此时线段GH最短，则PF+PG最小，连接OH，过H作HIEF，先由F与H关于直线AB对称知GOH=120，HOE=60，再求得OG=OAcos60=1，OI=OHcos60=1，HI=，根据勾股定理可得答案本题是圆的综合问题，解题的关键是掌握切线的判定与性质、圆周角定理、全等三角形的判定与性质、轴对称的性质等知识点25.【答案】解：（1）直线y=-12x+2交x轴于A、B两点A（0，2）、B（4，0）由ACAB得，A
28、OCBOAOCOA=OAOB=24=12OC=1又C在x轴负半轴上C（-1，0）设抛物线解析式y=ax2+bx+c把A（0，2），B（4，0），C（-1，0）代入上式得，c=216a+4b+c=0a-b+c=0，解得，a=-12b=32c=2抛物线解析式为，y=-12x2+32x+2（2）如图1中学数学二模模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）26. 下列标志的图形中，是轴对称图形的是但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 27. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. |a|b|B. a-3C. a-dD. 1c128. 某个几何体
29、的展开图如图所示，该几何体是（）A. 三棱锥B. 四棱锥C. 三棱柱D. 圆锥29. 点A，B，C，D，O的位置如图所示，下列结论中，错误的是（）A. AOB=50B. OB平分AOCC. BOCOD. AOB与BOD互补30. 如果a2+2a-1=0，那么代数式（a-4a）a2a-2的值是（）A. 1B. 12C. 2D. 231. 如果一个正多边形的内角和是这个正多边形外角和的2倍，那么这个正多边形是（）A. 等边三角形B. 正四边形C. 正六边形D. 正八边形32. 下表是摄氏温度和华氏温度之间的对应表，则字母a的值是（）华氏F233241a59摄氏C-5051015A. 45B. 50
30、C. 53D. 6833. 伴随着经济全球化的发展，中外文化交流日趋频繁，中国以其悠久的历史文化和热情吸引了越来越多的外国游客的光临，据国家统计局统计，2007年至2017年中国累计接待外国游客入境3.1亿人次小元制作了2007年至2017年外国人入境情况统计图，如图所示数据来源：国家统计局，2016年含边民入境人数根据以上信息，下列推断合理的是（）A. 2007年45岁以上外国人入境游客约为2611万人次B. 外国游客入境人数逐年上升C. 每年的外国游客入境人数中，25-44岁游客人数占全年游客入境人数的13D. 外国游客入境人数较前一年増涨幅度最大的是2017年二、填空题（本大题共8小题，
31、共16.0分）34. 若二次根式x-2有意义，则实数x的取值范围是_35. 将一矩形纸条按如图所示折叠，若1=110，则2=_36. 用一组a，b的值说明命题“若ab1，则ab”是错误的，这组值可以是a=_，b=_37. 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OD，OB=3OC），然后张开两脚，这时CD=2，则AB=_38. 掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，如图，我们可以利用树状图来分析有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，全是正面的概率是_39. 如图，
32、AB是O的直径，弦CDAB于点E若AB=10，AE=1，则弦CD的长是_40. 2019年4月29日中国北京世界园艺博览会在北京延庆开幕，大会以“绿色生活，美丽家园”为主题如图，是北京世界园艺博览会部分导游图，若国际馆的坐标为（4，2），植物馆的坐标为（-4，-1），则中国馆的坐标为_41. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x+1交y轴于点A1，点A2，A3，An在直线l上，点B1，B2，B3，Bn在x轴的正半轴上，若OA1B1，A2B1B2，A3B2B3，AnBn-1Bn依次均为等腰直角三角形，则点B1的坐标是_；点Bn的坐标是_三、解答题（本大题共12小题，共68.0分）42.
33、 计算：|-3|+8-2sin45-(-2019)043. 解不等式组：2(x-3)x-4x-23x并求非负整数解44. 下面是小元设计的“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程，已知：如图1，直线l和l外一点P求作：直线l的垂线，使它经过点P，作法：如图2，（1）在直线l上任取一点A；（2）连接AP，以点P为圆心，AP长为半径作弧，交直线l于点B（点A，B不重合）；（3）连接BP，作APB的角平分线，交AB于点H；（4）作直线PH，交直线l于点H所以直线PH就是所求作的垂线根据小元设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：PH平
34、分APB，APH=_PA=_，PH直线l于H（_）（填推理的依据）45. 已知关于x的一元二次方程x2+（k+1）x+14k2=0 有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）当k取最小整数时，求此时方程的解46. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AEBC交CB延长线于E，CFAE交AD延长线于点F（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）连接OE，若cosBAE=45，AB=5，求OE的长47. 如图，AB是O直径，BCAB于点B，点C是射线BC上任意一点，过点C作CD切O于点D，连接AD（1）求证：BC=CD；（2）若C=60，BC=3，求AD的长48. 如图，一次函数
35、y=kx+b（k0）和反比例函数y=12x（x0）经过点A（4，m）（1）求点A的坐标；（2）用等式表示k，b之间的关系（用含k的代数式表示b）；（3）连接OA，一次函数y=kx+b（k0）与x轴交于点B，当OAB是等腰三角形时，直接写出点B的坐标49. 如图，点P是半圆O中AB上一动点，连接AP，作APC=45，交弦AB于点C已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，A，C两点间的距离为y2cm（当点P与点A重合时，y1，y2的值为0）小元根据学习函数的经验，分别对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小元的探究过程，请补充完整：（1）按照下表
36、中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值；x/cm0123456y1/cm01.212.09m2.992.820y2/cm00.871.572.202.833.616经测量m的值是_（保留一位小数）（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当ACP为等腰三角形时，AP的长度约为_cm（保留一位小数）50. 某校九年级共有学生150人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，从中随机抽取30名学生的本学期体育测试成绩，并调取该30名学生上学期的体育测试成绩
37、进行对比，小元对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息：a小元在统计本学期体育测试成绩各分数段人数时，不小心污染了统计表：成绩（分）x2525.52626.52727.52828.52929.530人数（人）2102111414b体育测试成绩的频数分布折线图如下（数据分组：x25，25x26，26x27，27x28，28x29，29x30）：c两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：学期平均数中位数众数上学期26.7526.7526本学期28.50m30根据以上信息，回答下列问题：（1）请补全折线统计图，并标明数据；（2）请完善c中的统计表，m的值是_；（3）若成绩为26.
38、5分及以上为优秀，根据以上信息估计，本学期九年级约有_名学生成绩达到优秀；（4）小元统计了本班上学期体育测试成绩各分数段人数，如下：成绩（分）x2525x2626x2727x2828x2929x30人数（人）683346通过观察、分析，得出这样的结论“在上学期的体育测试成绩中，众数一定出现在25x26这一组”请你判断小元的说法是_（填写序号：A正确B错误），你的理由是_51. 已知：二次函数C1：y1=ax2+2ax+a-1（a0）（1）把二次函数C1的表达式化成y=a（x-h）2+b（a0）的形式，并写出顶点坐标；（2）已知二次函数C1的图象经过点A（-3，1）求a的值；点B在二次函数C1的
39、图象上，点A，B关于对称轴对称，连接AB二次函数C2：y2=kx2+kx（k0）的图象，与线段AB只有一个交点，求k的取值范围52. 在等边三角形ABC外侧作射线AP，BAP=，点B关于射线AP的对称点为点D，连接CD交AP于点E（1）依据题意补全图形；（2）当=20时，ADC=_；AEC=_；（3）连接BE，求证：AEC=BEC；（4）当060时，用等式表示线段AE，CD，DE之间的数量关系，并证明53. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P是C外一点，连接CP交C于点Q，点P关于点Q的对称点为P，当点P在线段CQ上时，称点P为C“友好点”已知A（1，0），B（0，2），C（3，3）（1）
40、当O的半径为1时，点A，B，C中是O“友好点”的是_；已知点M在直线y=-33x+2 上，且点M是O“友好点”，求点M的横坐标m的取值范围；（2）已知点D(23，0)，连接BC，BD，CD，T的圆心为T（t，-1），半径为1，若在BCD上存在一点N，使点N是T“友好点”，求圆心T的横坐标t的取值范围答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意 故选：D根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称
41、图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2.【答案】A【解析】解：由数轴可知，-4a-3，b=-1，0c1，d=3，|a|b|，A正确；a-3，B错误；a-d，C错误；1，D错误；故选：A根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的意义，可得答案本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的意义是解题关键3.【答案】C【解析】解：三个长方形和两个等腰三角形折叠后，能围成的几何体是三棱柱 故选：C由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题本题考查了由三视图判断几何体的知识，熟记常见
