1、第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系7.2.2 7.2.2 用坐标表示平移用坐标表示平移人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册一、生活中的平移一、生活中的平移BACA1 1向右上方平移三角形向右上方平移三角形ABC5ABC5厘米厘米2 2把鱼往左平移把鱼往左平移6 6格格AB平移平移只只改变图形改变图形的的位置，图形的位置，图形的形状和大小不变形状和大小不变.决定平移的要素：决定平移的要素：平移的方向平移的方向和和平移的距离平移的距离。BC 如图如图,将点将点A(A(2,2,3)3)向右平移向右平移5 5个单位个单位长度长度,得到点得到点A A1 1,在图上标出这个点在图上标出这个点,
2、并写出并写出它的坐标它的坐标.把点把点A A向左平移向左平移2 2个单位呢个单位呢?x xy yO O1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-55 5-6-6A A1 1(3,(3,3)3)A A(2,2,3)3)A A2 2(4,4,3)3)(2,2,3)3)右平移右平移5 5个单位个单位(3,(3,3)3)横坐标加横坐标加5 5(2,2,3)3)左平移左平移2 2个单位个单位(4,4,3)3)横坐标减横坐标减2 2 如图如图,将点将点A(A(2,2,3)3)向上平移向上平移6 6个单个单位长度位长度
3、,得到点得到点A A3 3,在图上标出这个点在图上标出这个点,并并写出它的坐标写出它的坐标.把点把点A A向下平移向下平移4 4个单位呢个单位呢?x xy yO O1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-55 5-6-6A A(2,2,3)3)A A3 3(2,3)2,3)A A4 4(2,2,7)7)(2,2,3)3)上平移上平移6 6个单位个单位(2,3)2,3)纵坐标加纵坐标加6 6(2,2,3)3)下平移下平移4 4个单位个单位(2,2,7)7)纵坐标减纵坐标减4 4-7-7()()()()x+
4、a,yx+a,yx-x-a,ya,y()()()()x,y+bx,y+bx,y-bx,y-b左右平移，纵坐标不变，横坐标变化左右平移，纵坐标不变，横坐标变化上下平移，横坐标不变，纵坐标变化上下平移，横坐标不变，纵坐标变化1.1.如图，线段如图，线段ABAB的两个端点坐标分的两个端点坐标分别为别为:A(1:A(1，1),B(41),B(4，4),4),将线段将线段ABAB向上平移向上平移2 2个单位长度得到个单位长度得到ABAB，作出作出AB,AB,并写出点并写出点A,BA,B的坐的坐标标.BB(4,6)(4,6)AA(1,3)(1,3)解：作出线段两个端点平移后的解：作出线段两个端点平移后的
5、对应点对应点AA(1,3)(1,3)、BB(4,6)(4,6)连接连接ABAB，即为所求即为所求.654321-5-4-3-2-10123456-1-2-3-4xyA(5,4)C(2,3)B(3,1)C1(-4,3)A1(-1,4)A2(5,-1)C2(2,-2)B1(-3,1)B 2(3,-4)2 2、如图，、如图，ABCABC三个顶点三个顶点的坐标的坐标A(5,4),B(3,1),A(5,4),B(3,1),C(2,3)C(2,3)(1)(1)将将ABCABC三个顶点的三个顶点的横坐横坐标都减去标都减去6 6，纵坐标不变，纵坐标不变，分别得到点分别得到点A A1 1，B B1 1，C C1
6、 1，点，点A A1 1，B B1 1，C C1 1坐标分别是什么？坐标分别是什么？并画出相应的并画出相应的A A1 1B B1 1C C1 1 (2)(2)将将ABCABC三个顶点三个顶点纵坐标纵坐标减去减去5 5,得到得到A A2 2，B B2 2，C C2 2,连接连接这这3 3点点,得到得到A A2 2B B2 2C C2 2.思考思考1 1：将：将ABCABC三个顶点的三个顶点的“横坐标都加横坐标都加3 3，纵坐标不变，纵坐标不变”，“纵坐标都加纵坐标都加2 2，横坐标不变，横坐标不变”，会有怎样的变化？会有怎样的变化？(1)(1)如图，如图，A A2 2B B2 2C C2 2 是
7、是ABCABC向右向右平移平移3 3个单位长度得到的。个单位长度得到的。ACBA2C2B2A3C3B3(2)(2)如图，如图，A A3 3B B3 3C C3 3 是是ABCABC向上向上平移平移2 2个单位长度得到的。个单位长度得到的。思考思考2 2：ABCABC三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为A(4,3),B(3,1),C(1,2)A(4,3),B(3,1),C(1,2)，将，将ABCABC三个三个顶点的横坐标都减顶点的横坐标都减 6 6，同时纵坐标减，同时纵坐标减5 5，得到的坐标是多少？得到的坐标是多少？21-1-2-3-4-6-4-224xy1234-212-1-5-3-1-
8、20-3-4-4ACBACBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1A3C3B3A1C1B1A1C1B1123A A3 3(-2,-2)(-2,-2)，B B3 3(-3,-4)(-3,-4)，C C3 3(-5,-3)(-5,-3)A A3 3B B3 3C C3 3 可以看可以看作将作将ABCABC先向左平移先向左平移6 6个单位，再向下平移个单位，再向下平移5 5个单位得到。个单位得到。如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，
9、G，H如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移将原来的图形做一次平移得到。得到。一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标横坐标都都加（或减去）一个正数加（或减去）一个正数a a，相应的新图形就是把原图形，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）向右（或向左）平移平移a a个单位长度个单位长度；如果把它各个点的；如果把它各个点的纵坐标纵坐标都都加（或减去）一个正
10、数加（或减去）一个正数b b，相应的新图形就是把原图形，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移向上（或向下）平移b b个单位长度个单位长度。平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x+a,y+b）（x+a,y-b）（x-a,y+b）（x-a,y-b）如图把如图把ABCABC经过一定的变化得到三角形经过一定的变化得到三角形ABCABC（点（点AA与点与点O O重合重合），如果），如果ABCABC上上点点P P的坐标为（的坐标为（a a，b b），那么点），那么点P P变换后的对应变换后的对应点点PP的坐标为的坐标为（a+3，b+2）1.1.向右或左平移向右或左平移a a个单位长度：向右平移（个单位长度：向右平移（x+a,y);x+a,y);向左平移（向左平移（x-a,y)x-a,y)向上或下平移向上或下平移b b个单位长度：向上平移（个单位长度：向上平移（x,y+x,y+b b););向下平移（向下平移（x,y-x,y-b b)2.2.平移只改变图形的位置，图形的大小和形状不变。因此，图平移只改变图形的位置，图形的大小和形状不变。因此，图形的平移需要找特殊点、关键点形的平移需要找特殊点、关键点.
