1、八年级数学动点问题专题 班级 姓名 1.如图:已知正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,求DN+MN的最小值是 。ABCMND2.等边三角形ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC上一点,若AE=2,则EM+CM最小值为 。 第1题 第2题 第3题3.如图,锐角三角形ABC中,C=45,N为BC上一点,NC=5,BN=2,M为边AC上的一个动点,则BM+MN的最小值是 。4.如图,在直角梯形ABCD中,ABC=90,DC/AB,BC=3,DC=4,AD=5.动点P从B点出发,由BCDA沿边运动,则ABP的最大面积为( )A.10 B.1
2、2 C.14 D.165.如图,在锐角ABC中,AB=6,BAC=45,BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是 ( )ABDCPA B 6 C D 3 第4题 第5题6如图,已知点P是射线ON上一动点(即P可在射线ON上运动),AON=30,(1)当A= 时,AOP为直角三角形;(2)当A满足 时,AOP为钝角三角形7.如图,在RtABC 中,C=90 ,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA以1cm/s的速度向A运动,同时动点Q从点C沿CB, 以2cm/s的速度向点B运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也停止运动。则运动过程中所构成的C
3、PQ的面积y与运动时间x之间的关系是 。CABQP 第6题 第7题8.如图,在梯形中,动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动;动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为秒ADCBMN(第8题图)(1)求的长 (2)为何值时,为等腰三角形9.已知:如图,ABC是边长3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t(s),解答下列问题:(1)当t为何值时,PBQ是直角三角形?(2)设四边形APQC的面积为y(cm2),求y与t的关系式.10.
4、 如图1,在长方形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动,点Q从点B以2cm/s的速度沿BC边向点C运动,如果P、Q同时出发,设运动时间为ts(1)当t=2时,求PBQ的面积(2)当t =时,试说明DPQ是直角三角形(3)当运动3s时,P点停止运动,Q点以原速继续向C运动,当QD=QP时,求点Q运动的总时间。 11.如图,ABC中,C=Rt,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按的路径运动,且速度为每秒1,设出发的时间为t秒.(1)出发2秒后,求ABP的周长。(2)问t为何值时,BCP为等腰三角形?(3)另有一点Q,从点C开始,按的路径运动,且速度为每秒2,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动。当t为何值时,直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分?(备用图)12.如图,在ABC中,B=60,AB=12,BC=4,现有一动点P从点A出发,以2/秒的速度沿射线AB运动,试回答下列问题:(1)运动几秒时PBC为等腰三角形?(2)运动几秒时PBC为直角三角形?