1、第第3章章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化 3.1 脉冲编码调制脉冲编码调制3.2 差分脉码调制（差分脉码调制（DPCM）u信号一般分为模拟信号和数字信号，模拟信号信号一般分为模拟信号和数字信号，模拟信号就是幅度随时间连续变化的信号，就是说，它就是幅度随时间连续变化的信号，就是说，它们的特点在于幅度和时间都是连续的。相反，们的特点在于幅度和时间都是连续的。相反，真正的数字信号必须在幅度和时间都是离散的。真正的数字信号必须在幅度和时间都是离散的。u模拟信号的数字化方法有多种，如脉码调制模拟信号的数字化方法有多种，如脉码调制（PCM）和差分脉码调制（）和差分脉码调制（DPCM）。模拟信）。模拟信
2、号数字化后的信号是基带信号，就是没有经过号数字化后的信号是基带信号，就是没有经过任何调制的原始数据信号。任何调制的原始数据信号。3.1脉冲编码调制脉冲编码调制u将模拟信号的抽样量化值变成二进制码，则称为将模拟信号的抽样量化值变成二进制码，则称为脉冲编码调制（脉冲编码调制（Pulse Coding Modulation，PCM）。）。uPCM过程主要包括抽样、量化、编码和译码几个过程主要包括抽样、量化、编码和译码几个步骤，如图步骤，如图3.1所示。所示。3.1.1抽样抽样u抽样是指利用抽样脉冲序抽样是指利用抽样脉冲序.列对被取样的信号列对被取样的信号x(t)抽抽取一系列离散的样值。取一系列离散的
3、样值。这一系列样值通常称为抽这一系列样值通常称为抽样信号。样信号。抽样过程是通过抽样脉冲序列与连续信抽样过程是通过抽样脉冲序列与连续信号号x(t)相乘来完成的即如式相乘来完成的即如式(3.1),如图如图3.2和图和图3.3所示。所示。)()()(ttxtxT(3.1)图3.1 PCM过程图3.2 抽样收发端电路)(tx)(tx)(tx)(tT)(tT自然窄脉冲)()(txtT自然抽样脉冲模拟信号理想窄脉冲)()(txtT理想抽样脉冲ttttt图3.3 抽样信号的自然与理想波形 抽样示意图（时域）http:/ 称为奈氏频率（每秒抽样点的数称为奈氏频率（每秒抽样点的数目），目），称为奈氏间隔。称为
4、奈氏间隔。发端：抽样定理中奈氏频率变化影响示意图http:/ 均匀量化（分组、分层）均匀量化（分组、分层）1 什么是量化：什么是量化：u 模拟信号经抽样后得到样值序列，在时间上离散了，在幅模拟信号经抽样后得到样值序列，在时间上离散了，在幅度上取值却是连续的，即可以有无限多种取值。这种样值度上取值却是连续的，即可以有无限多种取值。这种样值无法用有限数值来表示。无法用有限数值来表示。u 因此要把样值序列做进一步处理，变成有限的幅度值，这因此要把样值序列做进一步处理，变成有限的幅度值，这个变成有限值的过程就是量化。如下图个变成有限值的过程就是量化。如下图3.6所示。所示。图3.6 样值序列示意图1t
5、)(tT-22tx(t)/v1.61-1.531.721.91.50.73u精确模拟抽样值：精确模拟抽样值：1.61V -1.53V 1.72V 1.5V 1.9V 0.73Vu量化值量化值(近似值近似值):1.5V -1.5V 1.5V 1.5V 2V 1Vu量化值二进码表示量化值二进码表示:00 01 00 00 10 11u上例是取上例是取2V-2V间任何值，而不是有限值，所以还不能称间任何值，而不是有限值，所以还不能称为数字信号。为数字信号。u所谓所谓“量化量化”，就是把可以任意精确的抽样信号值，用一，就是把可以任意精确的抽样信号值，用一个具有有限数值的信号来近似代替的过程。个具有有限
6、数值的信号来近似代替的过程。u如上图如上图3.6中系精确值，而非量化值。中系精确值，而非量化值。2 均匀量化特性分析均匀量化特性分析u根据例子图根据例子图3.7中中8个等级量化是等间隔量化，所以叫个等级量化是等间隔量化，所以叫“均匀均匀量化量化”，上例均匀量化过程可用下图，上例均匀量化过程可用下图3.9（a）表示，此图也）表示，此图也称为均匀量化特性曲线称为均匀量化特性曲线;。而。而3.9（b）称为均匀量化误差曲）称为均匀量化误差曲线。线。图3.7 均匀量化过程的例子1t-11t1/42/43/44/4x(t)/v-4/4-3/4-2/4-1/4ttq(t)(tvu这样做目的是不精确传递任一精
7、确值，采用类似这样做目的是不精确传递任一精确值，采用类似“四四舍五入舍五入”方法，把落入任一等分中的样点值都以这个方法，把落入任一等分中的样点值都以这个等分中的中间值来代替。如当时，把当作等分中的中间值来代替。如当时，把当作5/8；若，当；若，当作作-3/8；等等。；等等。u当信号绝对值大于一级中间值时，舍弃当信号绝对值大于一级中间值时，舍弃“零头零头”；当；当小于中间值时，就补足小于中间值时，就补足“零头零头”，这样可取，这样可取-7/8，-5/8，-3/8，-1/8，1/8，3/8，5/8，7/8 八个数值之一，这个过八个数值之一，这个过程称为程称为“量化量化”。u量化过程可画成图量化过程
8、可画成图3.9，可看成是一个量化器，且用量，可看成是一个量化器，且用量化后的信号替代取样信号。化后的信号替代取样信号。量化过程演示http:/ 均匀量化特性u设量化级数为设量化级数为K（K1，2，.Q），共有），共有2n个级量化值。个级量化值。K1为第为第1级量化值（从级量化值（从1V算起），算起），KQ为第为第Q级量级量化值，如图化值，如图3.10所示。所示。-VVk2k第1级量化值第2级量化值图3.103 均匀量化的量化信噪比定义均匀量化的量化信噪比定义(1)先复习几个概念先复习几个概念(2)量化噪声平均功率量化噪声平均功率u前面已讲述分层越多，误差越小，是个常数。前面已讲述分层越多，误差
9、越小，是个常数。看误差曲线图看误差曲线图3.11。量化噪声平均功率抽样信号平均功率量化信噪比 qx2k2k2k2k图3.11 误差曲线u任一量化区间的量化如上图任一量化区间的量化如上图3.11示，通常取样示，通常取样值落入一个区间内任何点的机会都一样，即所值落入一个区间内任何点的机会都一样，即所谓等概率分布。所以为了总的估计量化误差影谓等概率分布。所以为了总的估计量化误差影响，我们取它的平均平方值衡量标准。此均方响，我们取它的平均平方值衡量标准。此均方值相当于量化误差在单位电阻上的平均功率。值相当于量化误差在单位电阻上的平均功率。（，归一化功率），称为平均量化，归一化功率），称为平均量化噪声功
10、率。噪声功率。2221qqRqPq22221kkdxqkq(3)信号平均功率信号平均功率u已知分层数是，取样信号范围在已知分层数是，取样信号范围在VV之之间，由间，由 ，。于是单位电。于是单位电 阻上信号平均功率为：阻上信号平均功率为：(4)平均信噪比为平均信噪比为nVk22kVn 22kVn12VVdxxVS22112)(222knnnqkkNS2222212)(12)(2平均u用分贝表示则为：用分贝表示则为：u可见可见 增大，电平增大增大，电平增大。u问题提出：上述均匀量化有一个很大的缺点，问题提出：上述均匀量化有一个很大的缺点，即信噪比随信号电平减小显著下降，也就是说即信噪比随信号电平减
11、小显著下降，也就是说当信号很大时，其信噪比比平均信噪比大，这当信号很大时，其信噪比比平均信噪比大，这是有利的。当信号很小时，其信噪比比平均信是有利的。当信号很小时，其信噪比比平均信噪比小很多。噪比小很多。u解决思路是采取相应弥补，即降低大信号的信解决思路是采取相应弥补，即降低大信号的信噪比来换取小信号信噪比的提高。噪比来换取小信号信噪比的提高。ndBdBndBdBdBNSnnq62lg202lg20)2lg(102平均n3.1.3 非均匀量化非均匀量化u具体做法有两种：具体做法有两种：第一种方法是先用压缩器对信号进行非线性压缩，非第一种方法是先用压缩器对信号进行非线性压缩，非线性压缩指对大、小
12、信号分别放大程度不一样，（而线性压缩指对大、小信号分别放大程度不一样，（而线性压缩对大、小信号一律放大一致）改变大小信号线性压缩对大、小信号一律放大一致）改变大小信号间差异。间差异。（线性）（线性）（非线性）（非线性）其特点是在发送端对输入量化器的信号是进行压缩其特点是在发送端对输入量化器的信号是进行压缩处理，在接收端再进行相应的扩张处理如图处理，在接收端再进行相应的扩张处理如图3.11(a)所所示，非均匀量化的原理如图示，非均匀量化的原理如图3.11（b）所示。）所示。入出Kuu入出utKu)(（a）发送端压缩和接收端扩张的原理示意图(b)信号压缩和扩张结果示意图图3.11（a）(b)非均匀
13、量化的原理u由图由图3.11见，输入信号幅值越小，压缩后的幅值越见，输入信号幅值越小，压缩后的幅值越大，而大信号时增益变化小，这种输入和输出信号大，而大信号时增益变化小，这种输入和输出信号之间的关系是非线性的，它改变了大信号与小信号之间的关系是非线性的，它改变了大信号与小信号之间的比例关系，使得对大信号的增益基本不变或之间的比例关系，使得对大信号的增益基本不变或改变很小，而对小信号相应地按比例放大。改变很小，而对小信号相应地按比例放大。u这种经过压缩处理后的信号再进行均匀量化，最这种经过压缩处理后的信号再进行均匀量化，最后的等效效果就是对原信号进行非线性量化。后的等效效果就是对原信号进行非线性
14、量化。u第二种方法是在总分层数不变情况下，对小信号第二种方法是在总分层数不变情况下，对小信号分层加密，大信号分层相对扩疏。这样量阶值分层加密，大信号分层相对扩疏。这样量阶值 是个变值，小信号分层多，是个变值，小信号分层多，小，于是小，于是 相应减小，相应减小，从而提高信噪比从而提高信噪比 。而大信号分层多，误差相。而大信号分层多，误差相对大。这种方法称为非均匀量化法。对大。这种方法称为非均匀量化法。kk2kdBNSq),(ln1ln)0,0(ln1入入入入入入入入出入入入入入出UuAUAUuUAAuUuAUuuAUAAuu第一种方法应用实例第一种方法应用实例A律压缩曲线律压缩曲线,u如果设最大
15、输出电压为，且设 ，。作归一化处理u 等式两边及定义域同乘u其中 项修正后为项后出入UU1入出UU入U1)11,11-(ln11)10,01(ln1ln入入入入入出入入入入入入入出入入UuAAUuAUuAUuUuAUuAAUuUAu其中入入UAuln入入UuAlnAUuAUuUuAAUuln1ln1ln1入入入出入入入出大信号小信号)11,11(ln1ln1)()10,01(ln1)(xAAxAAxxfAxxAAAxxf图3.12 归一化A律压缩曲线xUu入入令 ,入出Uuxf)(uA律压缩特性的律压缩特性的13折线，这是在使用第一种方折线，这是在使用第一种方法基础上再应用第二种方法。如下图法
16、基础上再应用第二种方法。如下图3.13所示。所示。图3.13 A律压缩特性的13折线示意图uA律压缩特性的律压缩特性的13折线近似法的分段具体过程是：轴按比折线近似法的分段具体过程是：轴按比等比级数，把等比级数，把01划分成划分成8个不均匀段，轴对应划分成个不均匀段，轴对应划分成8个个均匀段，并编号如图示，均匀段，并编号如图示，其中各曲线段（）的斜率如下：4/12/1124816162/18/14/18/18/18/116/18/132/18/164/18/1128/18/1128/18/1xyu再把个大段各自再均匀划分成再把个大段各自再均匀划分成16个小段。这样轴上个小段。这样轴上共有共有8
17、*16128个不均匀分层，即有个不均匀分层，即有128个非均匀量化级数。个非均匀量化级数。可见仍然是小信号量阶值小，大信号量阶值大，是个变值。可见仍然是小信号量阶值小，大信号量阶值大，是个变值。u例如大段分成均匀例如大段分成均匀16小段小段 u但是如果把轴作均匀量化处理情况如下但是如果把轴作均匀量化处理情况如下3234363840424446485052545658606264 3234363840424446485052545658606264 353337394143454749515355575961633.1.4 编码编码u把非均匀量化后的信号电平转换成二进制码组把非均匀量化后的信号电
18、平转换成二进制码组的过程叫编码。其接收时逆过程叫译码。的过程叫编码。其接收时逆过程叫译码。u编码规律：编码规律：M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 （二进制码）（二进制码）u 为段落码：为段落码：8个段落用三位二进制码表示，例如：个段落用三位二进制码表示，例如：落在第段内，则落在第段内，则=111，落在第段内，则落在第段内，则=110，等等。等等。u 为段内码：先看把个大段各自再均匀为段内码：先看把个大段各自再均匀划分成划分成16个小段。这样轴上共有个小段。这样轴上共有8*16128个不均匀分个不均匀分层，即有层，即有128个非均匀量化级数。可见仍然是小信号量个非均匀量化级数。可见
19、仍然是小信号量阶值小，大信号量阶值大，阶值小，大信号量阶值大，是个变值。是个变值。432MMM53入入Uux31x8765MMMMk 1M2M3M4M5M6M7M8M双极性整流系列PCM译码输出1M图3.12 码收发过程 ：发信方编码时，对信号极性作一标记，同为绝对值编发信方编码时，对信号极性作一标记，同为绝对值编码码对信号整流对信号整流正极性正极性译码复原极性。如下图译码复原极性。如下图3.12所所示。示。1MM2M编码编码8的基本思路如下：的基本思路如下：u段落码确立；第一次比较，应先决定是属于段落码确立；第一次比较，应先决定是属于8个大段的个大段的上上4段段u（000,001,010,0
20、11）还是下）还是下4段段（100,101,110,111）。故第一次比较提供的标准电流应）。故第一次比较提供的标准电流应该是该是8个大段的中间值即，；例如，表示落在个大段的中间值即，；例如，表示落在段；，表示落在段。第二次比较，要选择落在段；，表示落在段。第二次比较，要选择落在段或段中的上段或段中的上2段还是下段还是下2段段（000,001,010,011,100,101,110,111）。再如，表示落在）。再如，表示落在上上2段，表示落在下段，表示落在下2段。第三次比较，要选择落在上段。第三次比较，要选择落在上述的述的2个大段中的上一段还是下一段。再如，表示落在个大段中的上一段还是下一段。
21、再如，表示落在上一段；表示落在下一段。上一段；表示落在下一段。图3.14 逐次比较型编码电路1 逐次比较型编码的电路组成及各部分作用逐次比较型编码的电路组成及各部分作用。图3.14 保持过程编码器任务编码器任务;根据输入样值脉冲大小，输出相应的根据输入样值脉冲大小，输出相应的8位二位二进制码。各部分作用工作原理如下：进制码。各部分作用工作原理如下：抽样保持电路：把整流后的抽样值（量化值）保持展宽抽样保持电路：把整流后的抽样值（量化值）保持展宽到一组码编完。整流与保持电路的信号波形如下图到一组码编完。整流与保持电路的信号波形如下图3.14所示。所示。u整流器整流器;将双极性信号变成正单极性信号，
22、使正极性输出将双极性信号变成正单极性信号，使正极性输出为为 ，负相性输出，负相性输出 。u记忆电路：编码过程中除第一次比较的外，其余各次比较用记忆电路：编码过程中除第一次比较的外，其余各次比较用的是由前几位比较结果来选择相应权值电流的是由前几位比较结果来选择相应权值电流 。码是串码是串行的，则记忆电路寄存下来，并变换为并行码行的，则记忆电路寄存下来，并变换为并行码 ，实现串，实现串/并转换。并转换。u恒流源（恒流源（11位线性解码网络）：其作用是产生各种权值电位线性解码网络）：其作用是产生各种权值电流流 。在该网络中有数个基本的权值电流。其数目与量化级。在该网络中有数个基本的权值电流。其数目与
23、量化级数有关。对于数有关。对于A律律13折线编码器，有折线编码器，有128个量化级需要编个量化级需要编7位位码，根据上例题可见须要准备好码，根据上例题可见须要准备好1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024共共11个基本的权个基本的权值电流支流。这样保证中间值值电流支流。这样保证中间值 即全部需要。即全部需要。11M01M3.1.5 译码译码1 译码器译码器:译码的作用是把收到的译码的作用是把收到的PCM信号还信号还原成原成PCM样值信号（或还原成相应的样值信号（或还原成相应的PAM信信号），即实现数号），即实现数/模变换模变换(D/A变换变换)。下图下图3.15是是1
24、3折线折线A律译码器原理方框图，它律译码器原理方框图，它与图与图3.13中的本地译码器很相似，所不同的是增中的本地译码器很相似，所不同的是增加了极性控制部分和带有寄存读出的加了极性控制部分和带有寄存读出的7/12位码变位码变换电路。换电路。图3.15 13折线A律译码器原理方框图 2 各部分作用如下：各部分作用如下：u串串/并变换记忆电路：它将加进的串行并变换记忆电路：它将加进的串行PCM变为变为并行码，并记忆下来，与编码器中译码电路的记并行码，并记忆下来，与编码器中译码电路的记忆作用基本相同。忆作用基本相同。u7/12变换电路：它将变换电路：它将7位非线性码转变为位非线性码转变为12位线位线
25、性码。在编码器中的本地译码电路中采用性码。在编码器中的本地译码电路中采用7/11位位变换，而译码器中采用变换，而译码器中采用7/12位变换，即将位变换，即将7位非位非线性码转换为线性码转换为12位线性码使最大量化误差减小。位线性码使最大量化误差减小。它产生它产生12个恒流源：个恒流源：/2，2，4，1024，相当于分成，相当于分成2048*24096层。即增层。即增加一个加一个/2恒流源电流，为补上半个量化级，用恒流源电流，为补上半个量化级，用以改善信号量化信噪比。以改善信号量化信噪比。u寄存读出电路：将输入的串行码在存储器中寄寄存读出电路：将输入的串行码在存储器中寄存起来，待全部接收后再一起
26、读出，送入解码存起来，待全部接收后再一起读出，送入解码网络。实质上是进行串网络。实质上是进行串/并变换。并变换。u12位线性解码电路：它主要由恒流源和电阻网位线性解码电路：它主要由恒流源和电阻网络组成，与编码器中解码网络共用。它在寄存络组成，与编码器中解码网络共用。它在寄存器读出电路的控制下，输出相应的器读出电路的控制下，输出相应的PAM信号。信号。u极性控制电路：根据收到的极性控制电路：根据收到的PCM码中的，来控码中的，来控制解码器输出的制解码器输出的PAM信号的极性正或负，恢复信号的极性正或负，恢复原信号相性。原信号相性。表 3-1 几种典型的PCM编、译码芯片 自回零抽样保持与DAC开
27、 关电 容滤波器比较器逐次逼近寄存器输出寄存器D/A控制参考电压控制逻辑D/A控制逻辑输入寄存器抽样保持与DAC开 关电 容滤波器缓存参考电压增益控制+入出VXVXGSXGSPWR()PWR()DXSIGX/ASELTSX/DCLKXFSX发帧同步CLKX发时钟PDNDR PCMiCLKR收时钟SIGRPCMo29C14 PCM编译码器 3.1.6 编码直接查表法编码直接查表法ux轴分成段如下图轴分成段如下图3.16所示。所示。图图3.163.1.7 PCM信号的码元速率和带宽信号的码元速率和带宽3.2 增量调制增量调制(简称简称或或DM)3.2.1 简单增量调制简单增量调制 3.2.2 改进
28、型增量调制改进型增量调制1.总和增量调制总和增量调制(-)2.数字音节压扩自适应增量调制数字音节压扩自适应增量调制 3.数字音节压扩数字音节压扩-调制调制4.脉码增量调制脉码增量调制(DPCM)4 差分脉码调制（差分脉码调制（DPCM）uPCM系统已经在大容量数字微波、系统已经在大容量数字微波、光纤通信光纤通信系统以及市话网局间传输系统中获得广泛的应系统以及市话网局间传输系统中获得广泛的应用。用。u对于有些信号对于有些信号(例如图像信号例如图像信号),由于信号的瞬时由于信号的瞬时斜率比较大，因此也不能采用像音节压扩的方斜率比较大，因此也不能采用像音节压扩的方法，而只能采用瞬时压扩的方法。但瞬时
29、压扩法，而只能采用瞬时压扩的方法。但瞬时压扩实现起来比较困难，因此对于那种瞬时斜率比实现起来比较困难，因此对于那种瞬时斜率比较大的信号应采用一种的调制方式，该方式称较大的信号应采用一种的调制方式，该方式称为差分脉冲编码调制，或称为差值脉码调制，为差分脉冲编码调制，或称为差值脉码调制，用用DPCM表示。表示。（1）传输样值差值进行通信）传输样值差值进行通信u 模拟信号经抽样后得到样值序列模拟信号经抽样后得到样值序列x(i)，设话音信号样值序，设话音信号样值序列为列为x(0)、x(1)、x(2)x(n)，设设q(i)为本时刻样值为本时刻样值x(i)与与前邻样值前邻样值X(i-1)之差值，之差值，即
30、得即得q(i)=x(i)-x(i-1)。如图。如图3.17所所示。示。02TT3T4T5T6T7T)0(q)2(q)3(q)6(q)7(q)5(q)4(q)1(q)0(X)1(X)3(X)2(X)4(X)5(X)6(X)7(X)(tx图图3.17 u因此收端所得到的恢复信号可又下图因此收端所得到的恢复信号可又下图3.18表示。表示。延迟T)(nq)(nx)1(nX图3.18样值序列的恢复（2）预测值的形成）预测值的形成uPCM是用信号抽样值进行量化、编码后传输的；是用信号抽样值进行量化、编码后传输的；而而DPCM是用信号样值是用信号样值x(i)与与x(i-1)的差值进行的差值进行量化后再编码量
31、化后再编码h后送到信道传输的。后送到信道传输的。u线性预测基本原理是利用前面的几个抽样值的线性预测基本原理是利用前面的几个抽样值的线性组合来预测当前的抽样值，称为线性预测。线性组合来预测当前的抽样值，称为线性预测。当前抽样值和预测值之差，称为预测误差。当前抽样值和预测值之差，称为预测误差。由由于相邻抽样值之间的相关性，预测值和抽样值于相邻抽样值之间的相关性，预测值和抽样值很接近，即误差的取值范围较小。对较小的误很接近，即误差的取值范围较小。对较小的误差值编码，可以降低比特率。差值编码，可以降低比特率。u线性预测编解码器原理方框图见下图线性预测编解码器原理方框图见下图3.19。抽样器比较器+量化
32、编码相加器+预测器(延迟T)x(t)X(n)x(n)q(n)x(n)q(n)y(n)图3.19 编码器原理方框图（3）解码与解码与DPCM重建重建解码器见下图解码器见下图3.30。译码低通预测器(延迟T)x(t)y(n)相加器q(n)x(n)x(n)图3.30 解码器原理方框图u编码器中预测器和相加器的连接电路和解码器编码器中预测器和相加器的连接电路和解码器中的完全一样。故当无传输误码时，即当编码中的完全一样。故当无传输误码时，即当编码器的输出就是解码器的输入时，这两个相加器器的输出就是解码器的输入时，这两个相加器的输入信号相同，即为的输入信号相同，即为q(n)。所以，此时解码。所以，此时解码器的输出信号和编码器中相加器输出信号相同器的输出信号和编码器中相加器输出信号相同为为x(n)。也即等于带有量化误差的信号抽样值。也即等于带有量化误差的信号抽样值x(n)。u所以所以DPCM基本原理就是：当基本原理就是：当 p=1，a1=1时，时，x(n)=x(n-1)，预测器简化成延迟电路，延迟，预测器简化成延迟电路，延迟时间为时间为T。这时，线性预测就成为。这时，线性预测就成为DPCM。DPCM系统组成示意图系统组成示意图 http:/
