1、最新人教版数学精品课件设计28.2 解直角三角形(1)=ac的斜边的对边AAsinA=在在RtRtABCABC中中=bc的斜边的邻边AAcosA=ab的邻边的对边AAtanA=cbAAAcot 的的对对边边的的邻邻边边复习复习最新人教版数学精品课件设计CABRtABC中除直角之外的五要素中除直角之外的五要素:三条边三条边:AB,AC,BC;两个锐角两个锐角:A,B最新人教版数学精品课件设计三角形有六个元素三角形有六个元素,分别是分别是_和和_.abc三条边三条边三个角三个角在在RtABC中中,(1)根据根据A=75,斜边斜边AB=6,你你能求出这个三角形的其他元素吗能求出这个三角形的其他元素吗
2、?(2)根据根据AC=2.4m,斜边斜边AB=6,你能你能求出这个三角形的其他元素吗求出这个三角形的其他元素吗?(3)根据根据A=60,B=30,你能你能求出这个三角形的其他元素吗求出这个三角形的其他元素吗?最新人教版数学精品课件设计在直角三角形的六个元素中在直角三角形的六个元素中,除直除直角外角外,如果知道两个元素如果知道两个元素,(其中至其中至少有一个是边少有一个是边),就可以求出其余三就可以求出其余三个元素个元素.在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过由已知元素求未知元素的过程程,叫叫解直角三角形解直角三角形ACBabc最新人教版数学精品课件设计(1)三边之间的关系三边之
3、间的关系:a2b2c2（勾股定理）（勾股定理）(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:A B 90(3)边角之间的关系边角之间的关系:caBtan,cbBcos,caBsincaAtan,cbAcos,caAsin ACBabc最新人教版数学精品课件设计知道是求什么吗知道是求什么吗?解解:362ACBCAtan 060A 000306090B 22AC2AB .,6BC,2AC,90C,ABCRt.1解解直直角角三三角角形形中中在在例例 ACB26最新人教版数学精品课件设计知道是求什么吗知道是求什么吗?例例2.在在RtABC中中,C=90,B=35b=20,解这解这个直角三角形个直角三角形.(精确
4、到精确到0.1)70.035tan0 57.035sin0 解解:cbBtan 35tan20Btanba 6.2870.020 cbBsin 35sin20Bsinbc 1.3557.020 BCA3520最新人教版数学精品课件设计在在RtABC中中,C=90,根据下列条件解根据下列条件解直角三角形直角三角形.(1)a=30,b=20(2)B=72,c=14最新人教版数学精品课件设计要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端的顶端,梯子与地面所成的角梯子与地面所成的角一般要满足一般要满足50 75.现有一个长现有一个长6m的梯子的梯子.问问:(1)使用这个
5、梯子最高可以安全使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房攀上多高的平房?(精确到精确到0.1m)这个问题归结为这个问题归结为:在在RtABC中中,已知已知A=75,斜边斜边AB=6,求求BC的长的长角角越大越大,攀上的高度就越高攀上的高度就越高.ACB075sinABBC 最新人教版数学精品课件设计要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端的顶端,梯子与地面所成的角梯子与地面所成的角一般要满足一般要满足50 75.现有一个长现有一个长6m的梯子的梯子.问问:(2)当梯子底端距离墙面当梯子底端距离墙面2.4m时时,梯子与地面所成的角梯子与地面所成的角等于多等于多
6、少少(精确到精确到1)?这时人能否安这时人能否安全使用这个梯子全使用这个梯子?这个问题归结为这个问题归结为:在在RtABC中中,已知已知AC=2.4m,斜边斜边AB=6,求锐求锐角角的度数的度数?ACB角角是否在是否在50 75内内0664.0ABACcos 最新人教版数学精品课件设计例例3:如图如图,太阳光与地面成太阳光与地面成60度角度角,一棵倾斜的一棵倾斜的大树大树AB与地面成与地面成30度角度角,这时测得大树在地面这时测得大树在地面上的影长为上的影长为10m,请你求出大树的高请你求出大树的高.(AB的长的长)ABC30地面地面太阳光线太阳光线6010D最新人教版数学精品课件设计2.如图
7、所示,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下,树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？解利用勾股定理可解利用勾股定理可以求出折断倒下部以求出折断倒下部分的长度为分的长度为:22102426+=262610103636（米）（米）答答:大树在折断之前高为大树在折断之前高为3636米米.最新人教版数学精品课件设计(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）（勾股定理）(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:A B 90(3)边角之间的关系边角之间的关系:caBtan,cbBcos,caBsincaAtan,cbAcos,caAsin ACBabc最新人教版数学精品课件设计
