1、2023-5-151广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永李家永一、学习目标1 1、会用描点法画反比例函数的图象、会用描点法画反比例函数的图象 2 2、结合图象分析并掌握反比例函数、结合图象分析并掌握反比例函数 的性质的性质,领会数形结合的思想方法领会数形结合的思想方法.广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永李家永二、新课引入1 1、过点（、过点（2 2，5 5）的反比例函数的解析）的反比例函数的解析式是式是 .1 1、列表；、列表；2 2、描点；、描点；3 3、连线、连线 10yx2023-5-153广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级
2、中学 李家永李家永三、研学教材 认真阅读课本第认真阅读课本第4 4至至6 6页的内容，页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过完成下面练习并体验知识点的形成过程程.2023-5-154广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永李家永三、研学教材例例2 2 画出反比例函数画出反比例函数 与与 的的图象图象.解：列表表示几组解：列表表示几组x x与与y y的对应（填空）的对应（填空）x6y x12y x-126-6-3-4-24321-112-3-6632 1.510.5-0.5-1-1.5-2-6-121264321-2-3-4-1x6y xy知识点一:反比例函数的图像和性质
3、反比例函数的图像和性质广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永李家永三、研学教材描点连线描点连线:函数函数 与与 的图象（在下图中画的图象（在下图中画出）出）xy6xy12广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永李家永三、研学教材观察观察 反比例函数反比例函数 和和 的图的图象都是由两条象都是由两条 组成，我们称组成，我们称之为之为 。xy6xy12练一练练一练1 1、下列图象中是反比例函数图象的是（、下列图象中是反比例函数图象的是（）xoyxoyxoyxoyA B C D曲线曲线双曲线双曲线C广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永
4、李家永三、研学教材练一练练一练2 2、如图所示的图象对应的函数解析式为、如图所示的图象对应的函数解析式为（）CxyA5:32y xB：xC4y：xD3y：xoy2023-5-158广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永李家永三、研学教材练一练练一练3 3、仿照例、仿照例2 2的方法，画出反比例函数的方法，画出反比例函数 与与 的图象的图象.xy6xy122023-5-159广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永李家永三、研学教材知识点二 反比例函数的性质反比例函数的性质思考思考 观察知识点一中，观察知识点一中，的图像的图像分别位于第分别位于第 、象限
5、，在每一个象限象限，在每一个象限内，内，y随随x的增大而的增大而 ；的图像的图像分别位于第分别位于第 、象限，在象限，在每个象限内，每个象限内，y随随x的增大而（的增大而（）x6y xy一一 三三减小减小一一 三三减小减小2023-5-1510广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永李家永三、研学教材归纳：一般地，归纳：一般地，时，对于反比例函数，时，对于反比例函数，k(1(1）函数图象分别位于）函数图象分别位于第第 、象限；象限；（2 2）在每一个象限内，）在每一个象限内，y y随随x x的增大而的增大而 .一一三三减小减小xky)0(kxky2023-5-1511广东省
6、怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永李家永三、研学教材探究：探究：观察知识点一中，观察知识点一中，的图象，分别位的图象，分别位于第于第 、象限，在每一个象限象限，在每一个象限内，内，y y随随x x的增大而的增大而 ；的图象分别位于第的图象分别位于第 、象限，象限，在每个象限内，在每个象限内，y y随随x x的增大而的增大而x6y二二 四四增大增大xy12二二 四四增大增大2023-5-1512广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永李家永三、研学教材归纳：一般地，归纳：一般地，时，对于反比例函数，时，对于反比例函数，0k(1(1）函数图象分别位于）函数图
7、象分别位于第第 、象限；象限；（2 2）在每一个象限内，）在每一个象限内，y y随随x x的增大而的增大而 .二二四四增大增大xky 2023-5-1513广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永李家永三、研学教材练一练 1 1、填空：、填空：（1 1）反比例函数）反比例函数 的图象在的图象在第第 、象限象限（2 2）反比例函数）反比例函数 的图象如图所示，则的图象如图所示，则K K 0 0；在图象的每一支上，在图象的每一支上，y y随随x x的的增大而增大而 .xy一一 三三 0)广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永李家永四、归纳小结1 1、反比例函数、反比例函数 （k k为常数，为常数，k0k0）的）的图象是图象是 2 2、当、当k0k0时，双曲线的两支分别位于第时，双曲线的两支分别位于第_、_象限，在每一个象限内，象限，在每一个象限内，y y随随x x的增大而的增大而_._.3 3、当、当k0k0时，双曲线的两支分别位于第时，双曲线的两支分别位于第_、_象限，在每一个象限内，象限，在每一个象限内，y y随随x x的增大而的增大而_双曲线双曲线一一三三减小减小二二四四增大增大
