1、1.1锐角三角函数一、 选择题 1. 如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，A=90，AB=8，CD=4，DA=3，则sinB的值是（） A B C D 2. 如图 的直径 垂直于弦 ，垂足是 ， ， ， 的长为 A B C D8 3. 如图，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（） A B C D 4. 下列各数： ， ，cos60，0， ，其中无理数的个数是（） A1个 B2个 C3个 D4个 5. 2 sin 60的值等于（） A1 B C D 6. 在ABC中，A、B都是锐角，且sinA=cosB= ，那么ABC的形状是（） A钝角三角形 B直角三角形 C
2、锐角三角形 D无法确定 7. 正方形网格中，AOB如图放置，则sinAOB=（） A B C D2 8. 在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，则sinA的值为（） A B C D 9. 如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是 ，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（） A15m B C20m D 10. 在ABC中，若 ，则C的度数是（） A45 B60 C75 D105 11. 如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为，则tan 的值等于 A B C D 二、填空题 12. 如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D
3、是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米某人在河岸b上的点P处测得APC=75，BPD=30，则河流的宽度约为 米 13. 一山坡的坡度为i=1： ，那么该山坡的坡角为 度 14. 网格中的每个小正方形的边长都是1，ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA= 15. 等腰三角形的面积为24,底边长4,则底角的正切值为 。 16. 在RtABC中，C90， a b 21，则tan A_，cos A_，sin B_ 17. 如图，点B，C是河岸边的两点，A是河对岸岸边的一点，测得ABC45，ACB45，BC200米，则点A到岸边BC的距离是_米 三、解答题 18. “马航事件”的发生引起了我国
4、政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为45的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留整数，参考数值： 1.7） 19. 如右图在某建筑物AC上，挂着“和谐广东”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为 ，条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为 ，求宣传条幅再往BC的长，（小明的身高不计，结果精确到
5、0.1米） 20. 先化简，再求值： ，其中x=4cos60+1 21. 已知和15均为锐角，且3tan(15) ，求的值 优秀领先 飞翔梦想 成人成才答案一、选择题1、 A. 2、 C 3、 D 4、 B 5、 D 6、 B 7、 B 8、 D 9、 C 10、 C 11、 A 二、填空题12、 . 13、 30 14、 . 15、 6 16、2 17、100 三、解答题18、BDC=90，DBC=45， BC=CF， CAF=30， tan30= ， 解得：CF=400 +400400（1.7+1）=1080（米） 答：竖直高度CF约为1080米 19、设BC为x米，由两仰角的正切值及BC的长可表示出FE，从而求出BC 试题解析：设BC为x米，BEC=60，BFC=30，EF=20米， FE= ，20= x x， 解得：x=10 17.3（米） 答：宣传条幅BC的长为17.3米 20、 原式= = = ， 当 =3时，原式= = 21、 解： 因为和15均为锐角，且3tan(15) ，所以tan(15) 因为tan 30 ，所以1530，所以45 第 6 页 共 6 页
