1、5.2平行线及其判定平行线及其判定5.2.2平行线的判定平行线的判定最新人教版初中数学精品课件设计知识回顾知识回顾1、两条直线的位置关系有哪几种？、两条直线的位置关系有哪几种？2、怎样的两条直线平行？、怎样的两条直线平行？3、你知道平行线有哪些性质？、你知道平行线有哪些性质？最新人教版初中数学精品课件设计一一放放平行线的画法二二靠靠四四画画三三移移最新人教版初中数学精品课件设计合作学习l1A21l2B（1）这样的画法可以看）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？作是怎样的图形变换？（4）请将其最初和最终）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何的特殊位置抽象成几何图形：图形：12l2l1AB（2）画
2、图过程中，什么角）画图过程中，什么角始终保持相等？始终保持相等？（3）这两直线位置）这两直线位置关系如何？关系如何？(5)由上面，同学们你能发现由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？判定两直线平行的方法吗？最新人教版初中数学精品课件设计cab121.两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。1=2（已知）（已知）ab（同位角相等，两直线平行（同位角相等，两直线平行）如图：如图：平行线的判定平行线的判定1最新人教版初中数学精品课件设计1.如图：已知
3、如图：已知 3=105o,5=105o 问：问：AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？AC1423BD5最新人教版初中数学精品课件设计2找出下图互相平行的直线找出下图互相平行的直线abmn1305050最新人教版初中数学精品课件设计3.如下图，已知如下图，已知1=120，C=60，判断直线，判断直线AB与与CD是否平行？是否平行？ABCD)1)2理由：1=120（已知）（已知）2=1801=60 （邻补角定义）（邻补角定义）C=60（已知）（已知）2=C（等量代换）（等量代换）ABCD（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）答：ABCD变式变式2 2：如图，：如图，1=551
4、=55，2=1252=125，3 3等于多等于多少度？直线少度？直线ABAB，CDCD平行吗？说明你的理由平行吗？说明你的理由变式变式1 1：如图，：如图，1=2=551=2=55，3 3等于多少度？直线等于多少度？直线ABAB，CDCD平平行吗？说明你的理由行吗？说明你的理由EF2CA3B1D变式1CAEF23B1D变式2最新人教版初中数学精品课件设计平行线的判定平行线的判定2 如图：如图：如果如果1=，那么那么a与与b平行吗？平行吗？abl l1内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行。_=_（已知）（已知）_（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）1ab几何语言：最新人教
5、版初中数学精品课件设计 如图：如图：如果如果1+2=180o，那么那么a与与b平行吗？平行吗？同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。_+_=180o（已知）（已知）_（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）12ababl l12平行线的判定平行线的判定3几何语言：最新人教版初中数学精品课件设计 判定两条直线平行的方法文字叙述文字叙述符号语言符号语言图形图形 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)ab()相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)ab()互补互补两直线平行两直线平行 .(已知已知)ab()同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc123
6、4最新人教版初中数学精品课件设计例题例题1.2=_（已知）（已知）_ 3=5（已知）（已知）_ 4+_=180o（已知）（已知）_6ABCDABCD5ABCDAC14235867BD如图：如图：（同位角相等（同位角相等,两直线平行）两直线平行）（内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）平行线的判定平行线的判定最新人教版初中数学精品课件设计巩固练习：巩固练习：1.如图，如图，若若1=2=31)1=2，.（）2)3=2，.（）ABCD21同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行343)
7、_+_=_，.()同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行ADBCABDC最新人教版初中数学精品课件设计2.如图：已知如图：已知 1=75o,2=105o 问：问：AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？AC1423BD5最新人教版初中数学精品课件设计 练习：练习：3.如图如图,如何判断这块玻璃板的上下两边如何判断这块玻璃板的上下两边 平行？平行？12a（方法一）（方法一）解：如图，画截线解：如图，画截线a,度量度量1，2 若若1=2，则玻璃板的上下两边平行则玻璃板的上下两边平行 (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)最新人教版初中数学精品课件设计 练习：练习：3.如图如图,
8、如何判断这块玻璃板的上下两边如何判断这块玻璃板的上下两边 平行？平行？12a（方法二）（方法二）解：如图，画截线解：如图，画截线a,度量度量1，2 若若1=2，则玻璃板的上下两边平行则玻璃板的上下两边平行 (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)最新人教版初中数学精品课件设计 练习：练习：3.如图如图,如何判断这块玻璃板的上下两边如何判断这块玻璃板的上下两边 平行？平行？12a（方法三）（方法三）解：如图，画截线解：如图，画截线a,度量度量1，2 若若1+2=180，则玻璃板的上下两边平行则玻璃板的上下两边平行 (同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)最新人教版初中数学精品
9、课件设计例例2 如图，已知如图，已知1=3，AC平分平分DAB你能判断那两条直线平你能判断那两条直线平行？请说明理由？行？请说明理由？）1）2（3ABCD答：ABCD理由：AC平分平分DAB（已知）（已知）1=2（角平分线定义）（角平分线定义）又又 1=3（已知）（已知）2=3（等量代换）（等量代换）ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)4.4.已知已知3=45，1与与2是对顶角是对顶角,1+2=90，试，试说明说明 解：由于解：由于1与与2是对顶角，是对顶角，1=2又又1+2=90(已知已知)1=2=45 3=45(已知已知)2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相
10、等，两直线平行)123ABCDAB/CD最新人教版初中数学精品课件设计例3.如图，直线EF与ABC的一边BA，相交与D，B+ADE=180，EF与BC平行吗？为什么？ABEFDC答：EF与BC平行理由：理由：B+ADE=180（已知）（已知）ADE=BDF（对顶角相等）（对顶角相等）BDF+B=180（等量代换）等量代换）EFBC（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）例4.如图,B=C B+D=180，那么BC平行DE吗？为什么？ABCDE答：BCDE理由：B=C（已知）B+D=180（已知）C+D=180（等量代换）BCDE（同旁内角互补，两直线平行）1.火眼金睛火眼金睛，
11、找出图中的平行线，找出图中的平行线CADBEF如果如果ADE=ABC,则则 如果如果ACD=F,则则 如果如果DEC=BCF,则则 DE BC CD BF DE BC提升训练提升训练最新人教版初中数学精品课件设计2.如图，如图，ABBF，CDBF，1=2，试说明，试说明CDEF。ABCDEF123证明：证明：AB BF,CDBFABD=CDF=90ABCD1=2ABEFCDEF3=E(已知）已知）（垂直定义）（垂直定义）（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）（已知）（已知）（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）（平行于同一直线的两条直线互相平行）（平行于同一直线的两条直线互相平行）（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）提升训练提升训练最新人教版初中数学精品课件设计总结：两条直线平行的判定方法总结：两条直线平行的判定方法 方法1：如图1，若13，则ac（）方法2：如图1，若24，则ac（）方法3：如图1，若1+4=180，则ac（）c P b a 4 3 2 1同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行方法4：若ab，bc，则ac（）方法5：如图2，若ab，ac,则bc（）c b a 2 1平行于同一条直线的两条直线平行 垂直于同一条直线的两条直线平行
