1、4.4 用尺规作三角形1、尺规作图的工具是、尺规作图的工具是直尺直尺和和圆规圆规2、我们已经会用尺规作一条线段、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知等于已知线段、作一个角等于已知角角已知：已知：AOB，求作，求作AOB，使，使 AOBAOBOB ACDOBADC 则则AOB为所求作的角为所求作的角 作法与提示：作法与提示：作一个角等于已知角作一个角等于已知角如何利用尺规作出一个三角形与已知三角如何利用尺规作出一个三角形与已知三角全等？全等？ABC首页首页已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形形已知：线段已知：线段a,c,.求作：求作：
2、ABC，使，使BC=a AB=c,ABC=.ac作法作法示范示范（1）作一条线段）作一条线段BC=a；（2）以）以B为顶点，以为顶点，以BC为一边，为一边，作作 DBCBCBCBCBC（3）在射线）在射线BD上截取线上截取线段段BA=c；（4）连接）连接ACABC就是就是所求作的三角形所求作的三角形ADDA请按照给出的作法作出相应的图形请按照给出的作法作出相应的图形 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？行比较，它们全等吗？为什么？两边及它们的夹角对应相等的两个三两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等角形全等(SAS)已知三角形的
3、两边及夹角，求作这个三角形。已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。回顾刚才作三角回顾刚才作三角形的顺序形的顺序边边边边夹夹角角夹角夹角边边边边还有没有其还有没有其他的作法？他的作法？已知：线段已知：线段a，b，求作：，求作：ABC，使，使BCa，AB c，ABC abBMDEDEN(1)作作MBN 作法作法2作法与示范作法与示范BMDENCA(2)在射线在射线B M上截取上截取BCa,在射线在射线B N上截取上截取BAb，作法作法2作法与示范作法与示范abBMDENCA(3)连接连接AC则则ABC为所求作的三角形为所求作的三角形作法作法2作法与示范作法与示范ab已知三角形的两角及其夹边，求作
4、这个三角已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形形已知：已知：，线段，线段c c求作：求作：ABC，使，使A=，B=，AB=c.已知：已知：，线段，线段c c求作：求作：ABC，使，使A=，B=，AB=c.c请按照给出的作法作出相应的图形请按照给出的作法作出相应的图形作法作法示范示范（1）作）作 DAFAF（2）在射线）在射线AF上截取线上截取线段段AB=c；CDBADFABDF（3）以）以B为顶点，以为顶点，以BA为一为一边，作边，作 ，BE交交AD于点于点C则则ABC就是所求作的三就是所求作的三角形角形 ABE 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比
5、较，它们全等吗？为什么？比较，它们全等吗？为什么？两角及它们的夹边对应相等的两个三角两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等形全等(ASA)已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。回顾刚才作三角回顾刚才作三角形的顺序形的顺序角角角角夹夹边边夹边夹边角角角角还有没有其还有没有其他的作法？他的作法？已知已知:,线段线段c，求作：求作：,使使A,，cc作法示范作法示范作法作法:(1)作线段作线段 cAMAMB(2)作作NB，NKC(3)作作KAAN与与BK相交于相交于C,则则ABC为所求作的三角形为所求作的三角形经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？经过
6、前面的实践，我们如何来分析作图题呢？1.假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；作出草图；2.在草图上标出已给的边、角的对应位置；在草图上标出已给的边、角的对应位置；3.从草图中首先找出基本图形，由此确定作图从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；的起始步骤；4.在在3的基础上逐步向所求图形扩展。的基础上逐步向所求图形扩展。课堂小结(1)作作=；(2)在在上截取，使上截取，使=；(3)以以为顶点，以为顶点，以为一边，作为一边，作 =；(4)作一条线段作一条线段=；(5)连接连接，或连接，或连接交交于点于点；(6)分别以分别以，为圆心，以为
7、圆心，以，为半径画弧，为半径画弧，两弧交于两弧交于点；点；你知道的常用作图语言你知道的常用作图语言有哪些呢？有哪些呢？1已知三角形的三边，求作这个三角形已知三角形的三边，求作这个三角形已知：线段已知：线段a，b，cacb求作：求作：ABC，使，使AB=c，AC=b，BC=a（1）请写出作法并作出相应的图形）请写出作法并作出相应的图形（2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？行比较，它们全等吗？为什么？巩固训练2.已知三角形的三条边，求作这个三角形。已知三角形的三条边，求作这个三角形。已知：线段已知：线段 a，b，c。求作：求作：ABC，使，使AB=c，AC=b，BC=a。（1）作一条线段）作一条线段BC=a；（2）分别以）分别以B，C为圆心，以为圆心，以c，b为为半径画弧，两弧交于半径画弧，两弧交于A点；点；（3）连接）连接AB,AC。ABC就是所求作的三角形。就是所求作的三角形。abcBCA作法作法：
