1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级第六章 数据的分析数据的分析6.1 平均数2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.掌握算术平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数（重点）2.会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题（难点）学习目标学习目标2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级观察与思考 右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们如何用量化的数据来刻画“
2、更好”“更稳定”呢？导入新课导入新课2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级问题：当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A 篮球队队员比B 队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、方差等来对数据进行分析和刻画.讲授新课讲授新课算术平均数知识点知识点12023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 想一想2023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级
3、北京金隅（冠军）广东东莞银行（亚军）号码身高/厘米年龄/岁号码身高/厘米年龄/岁3188353205316175285206217190276188238188227196299196228201291020622921125121952910190231320922112062320204191221223211852320203212520423222162231195283018019322112632207215120226018327 思考：哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流.2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式
4、 第二级 第三级第四级第五级 你能说说小明这样做的道理吗？2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级归纳总结 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.一般地，对于 n 个数 x1，x2，xn，我们把(x1+x2+xn)/n 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数.记为 x.2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例1 植树节到了,某单位组织职工开展植树竞赛,下图反映的是植树量与人数之间的关系.1210864200请根据图中信息计算：（1）总共有多少人参加了本次活动？（2
5、）总共植树多少棵？（3）平均每人植树多少棵？典例精析2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解：（1）参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32（人）（2）总共植树38+41+510+68+73+81=155（棵）.（3）平均每人植树 （棵）1554.83212108642002023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）138 1
6、416 1524 162148 16 24 2x+=+解：这个班级学生的平均年龄为：所以，他们的平均年龄约为14岁练一练2023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”一起来看看下面的例子加权平均数知识点知识点22023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例2:某广告公司欲招聘广告
7、策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567典例精析2023-5-1514单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4 3 1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解:（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70(分).B的平均成绩为（85+74+45）/3=68(分).C的平均成绩为（67+70+67）/3=68(
8、分).由7068，故A被录用.2023-5-1515单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级（2）根据题意，(72450 388 1)65.75().43 1 分A的测试成绩为(85 474 345 1)75.875().43 1 分B的测试成绩为(67470 367 1)68.125().43 1 分C的测试成绩为因此候选人B将被录用.4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（724+503+881）（4+3+1）为A的三项测试成绩的加权平均数.2023-5-1516单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级
9、第五级例3 老师对同学们每学期总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2而是按照“平时练习占 40%,考试成绩占60%”的比例计算，其中考试成绩更为重要.这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩就应该为多少呢？考试考试60%平时平时40%2023-5-1517单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解:该同学的学期总评成绩是:7030%=82(分)+9060%2023-5-1518单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级112212+=+nnnx w x wx wx
10、w ww一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数知识要点2023-5-1519单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级做一做60 40在2018年中山大学数科院的研究生入学考试中，两名考生在笔试、面试中的成绩（百分制）如下图所示，你觉得谁应该被录取？考生笔试面试甲8690乙9283（笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分）6 ：4 2023-5-1520单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解：根据题意，求甲、乙成绩的加权平均数，得8 66 0%9 04 0%8 7.6
11、6 0%4 0%x+=+甲答：因为_，所以_将被录取.x甲x乙乙9 26 0%8 34 0%8 8.46 0%4 0%x+=+乙2023-5-1521单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级（2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（）A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n)C.(mx+ny)/(x+y)D.(mx+ny)/(m+n)1.（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（）A.84 B.86 C.88 D.90 D D 随堂练习随堂练习2023-5-1522单击
12、此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.李大伯有一片果林，共有80棵果树某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得10个果子，质量分别为（单位：）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23以此估算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（）A.0.25，200 B.2.5，100 C.0.25，100 D.2.5，200 C2023-5-1523单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.已知:x1,x2,x3,x10的平均数是a，x
13、11,x12,x13,x30的平均数是b，则x1,x2,x3,x30的平均数（）A.(a+b)B.(a+b)C.(a+3b)/3 D.(a+2b)/3D4.若x1,x2,xn的平均数为a，(1)则数据x1+3,x2+3,xn+3的平均数为 .(2)则数据10 x1,10 x2,10 xn 的平均数为 .a+310a2023-5-1524单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级5.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582如果这家公司想招一
14、名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3322的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？2023-5-1525单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解：听、说、读、写的成绩按照3 3 2 2的 比确定，则甲的平均成绩为853833782752 3322 81，乙的平均成绩为733803852822 3322 79.3显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲2023-5-1526单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 6.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个
15、方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次2023-5-1527单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解：选手A的最后得分是855095409510 50401042.5389.590选手B的最后得分是955085409510 50401047.5349.591由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名选手演讲内容（50）演讲能力（40）演讲效果（10）A859595B9585952023-5-1528单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级平均数算术平均数加权平均数课堂小结课堂小结2023-5-1529
