1、2.4 估算第二章 实数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结情境引入学习目标1.了解估算的基本方法.(重点)2.能够运用估算解决生活中的实际问题.(难点)导入新课导入新课观察与思考 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2.(1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？10002000S=40000020001000=2000000 400000，公园的宽没有1 000m.(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？x2xS=400000 x2x=400000,2x2=400000,x2=200000,x=200000大约是多少
2、呢？解：设公园的宽为x米.200000.讲授新课讲授新课估算的基本方法一问题：下列结果正确吗？你是怎样判断的？;066.043.0)1(;96900)2(3.4.602536)3(43.0)43.0(2004356.0066.02066.043.0900)900(338847369639690032536)2536(216.36484.6024.602356 通过“精确计算”可比较两个数的大小关系;066.043.0)1(;96900)2(3.4.602536)3(066.043.09690034.602356 通过“估算”也可比较两个数的大小关系36.043.06.036.033100090
3、0 1010003604.603600602估算无理数大小的方法：(1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分；(2)根据所要求的误差确定小数部分.要点归纳所以 的值约是3.5或3.6.例1：怎样估算无理数 (误差小于0.1)？5.122(12.5)12.5,22312.54,312.54,5.12223.512.53.6,3.512.53.6,5.12的整数部分是3，典例精析按要求估算下列无理数：；误差小于误差小于)1.0(8.15)1().1(1200)2(3误差小于误差小于8.15)8.15()1(22248.159.348.159.3解：49.38.15或或的估算值是的估算值是
4、1200)1200()2(333311120010111200103111012003或或的估算值是的估算值是练一练例2：生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子比较稳定.现有一长为6 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6m高的墙头吗?13 解：设梯子稳定摆放时的高度为x m，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的 ，根据勾股定理 x,6631222x,322x32 ,x 66313236.316.5231325.6所以梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6m高的墙头.例3：通过估算，比较 与 的大小.215 21解：25 1152121542,5)
5、5(22用估算法比较数的大小二方法归纳 两个带根号的无理数比较大小的结论：1.2.3.若a,b都为正数，则 ;0baba;3333bababa或;22baba方法归纳 对于含根号的数比较大小，一般可采取下列方法：1.先估算含根号的数的近似值，再和另一个数进行比较；2.当符合相同时，把不含根号的数平方，和被开方数比较，本方法的实质是比较被开方数，被开方数越大，其算术平方根越大；3.若同分母或同分子的，可比较它们的分子或分母的大小.当堂练习当堂练习 1.通过估算,比较下面各组数的大小:3.85 ，15 ）2（;21 ，3）（211 21 213 ,1 13 ,2 31；）解：（.3.85 15 ,
6、3.85 15 ,8225.1485.3 2 2）（2.一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40m3.如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（结果精确到1 m）23314 0 ,21 6 01 6 0,xxxx4.x 解：设圆柱的高为 xm，那么它的底面半径为0.5xm,则:3.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为32.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.32300,xx250,x 50.x 5049,507,3 5021.因为.小丽不能裁出符合要求的纸片33 50.x长方形的长为设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有估算估算的基本方法课堂小结课堂小结估算在生活中的应用同学们,加油！2005年11月7日7时33分
