1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级13.1 三角形中的边角关系三角形中的边角关系2.三角形中角的关系2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定理，初步掌握添加辅助线的方法.能应用三角形内角和定理.（难点）学习目标2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级思 考三角形若按角来分类，可分为哪几类？三角形按边长关系，可分为：等腰三角形（等边三角形是它的特例)不等边三角形三角形导入新课导入新课回顾与思考2023-5
2、-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级画一画：同学们手中有直角三角板，请再画一个内角不是90的三角形.讲授新课讲授新课三角形按角分类2023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；锐角三角形有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.钝角三角形有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；直角三角形直角边直角边斜边ABC直角三角形ABC可以写成RtABC；2023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级直角三角形斜三角形锐角三角形
3、钝角三角形三角形三角形按角的大小分类要点归纳2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级我的形状最小，那我的内角和最小.我的形状最大，那我的内角和最大.不对，我有一个钝角，所以我的内角和才是最大的.一天，三类三角形通过对自身的特点，讲出了自己对三角形内角和的理解，请同学们作为小判官给它们评判一下吧.情境引入单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 我们在小学已经知道，任意一个三角形的内角和等于180.与三角形的形状、大小无关，所以它们的说法都是错误的.思考：除了度量以外，你还有什么办法可以验证三角形的内角和
4、为180呢?折叠还可以用拼接的方法，你知道怎样操作吗？三角形内角和定理单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级锐角三角形锐角三角形测量测量48480 072720 060600 060600 048480 072720 01801800 0（学生运用学科工具学生运用学科工具量角器测量演示量角器测量演示）2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级剪拼剪拼2023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级三角形的内角和等于180.总结归纳则有：A+B+C=180
5、.已知：ABC.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例1 如图，ABC中BDAC，垂足为D，ABD=54，DBC=18,求A和C的度数.BDAC，ADB=CDB=90.在ABC中，A+ABD+ADB=180,ABD=54，ADB=90，A=180ABDADB=1805490=36.解：C=180A（ABD+DBC）=18036（54+18）=72.2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例2 如图，ABC中，D在BC的延长线上，过D作DEAB于E，交AC于F.已知A30，FCD80，求D.解：DE
6、AB，FEA90在AEF中，FEA90，A30，AFE180FEAA60.又CFDAFE，CFD60.在CDF中，CFD60，FCD80，D180CFDFCD40.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级基本图形由三角形的内角和定理易得A+B=C+D.由三角形的内角和定理易得1+2=3+4.总结归纳单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例3 在ABC 中，A 的度数是B 的度数的3倍，C 比B 大15，求A，B，C的度数.解:设B为x，则A为(3x)，C为(x 15)，从而有3x x(x 15)180.解得 x 33.所
7、以 3x 99，x 15 48.答：A，B，C的度数分别为99，33，48.几何问题借助方程来解.这是一个重要的数学思想.2023-5-1515单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级在ABC中，A:B:C=1:2:3，则ABC是 _三角形.练一练：练一练：在ABC中，A=35，B=43，则 C=.在ABC中，A=B+10,C=A+10,则 A=，B=，C=.102直角6050702023-5-1516单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？（2）60，40，90（3）30，6
8、0，50（1）3，150，27 是 不是不是三角形的内角和为180.当堂练习当堂练习2023-5-1517单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.求求出下列各图中的x值x=70 x=60 x=30 x=50 2023-5-1518单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.如图，则1+2+3+4=_.BACD4132E40（280 单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级4.如图，四边形ABCD中，点E在BC上,A+ADE=180，B=78，C=60，求EDC的度数解：A+ADE=180，ABDE，CED=B=78又C=60，EDC=180-（CED+C）=180-（78+60）=42单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级三角形中角的关系课堂小结课堂小结三角形按角分类直角三角形斜三角形三角形的内角和等于180锐角三角形钝角三角形2023-5-1521
