1、思考与深化思考与深化若带电粒子垂直于磁场方向射入匀强磁场中，带电粒子在磁若带电粒子垂直于磁场方向射入匀强磁场中，带电粒子在磁场中将会如何运动？场中将会如何运动？运动电荷在匀强磁场中的运动运动电荷在匀强磁场中的运动知识回顾：知识回顾：若一带电粒子（不计重力）垂直进入到磁场中，则该粒子受到了洛伦兹力的作用，f洛=qvB 方向始终与v的方向垂直，洛伦兹力只改变粒子的速度方向，不改变粒子速度大小。思考在洛伦兹力的作用下，粒子将做何种运动，并说明你的理由。观察到的现象：观察到的现象：P99带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动匀速圆周运动问题：问题：1、粒子做匀速圆周运动的向心力来自哪里？、粒子做匀速圆周运
2、动的向心力来自哪里？2、粒子做匀速圆周运动的周期跟哪些因素有、粒子做匀速圆周运动的周期跟哪些因素有关？关？3、粒子做匀速圆周运动的半径跟哪些因素有、粒子做匀速圆周运动的半径跟哪些因素有关？关？qBmvrT22qBmvr 带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动qBmvr qBmvrT22（2）VB-匀速圆周运动匀速圆周运动（1）V/B-匀速直线运动匀速直线运动课前导学课前导学（1）圆心的确定：）圆心的确定：（2）半径的确定）半径的确定:（3）运动时间的确定：）运动时间的确定：Tt2质疑讨论质疑讨论 如何确定带电粒子圆周运动圆心、如何确定带电粒子圆周运动圆心、半径和运动时间半径和运动
3、时间O 1.已知带电粒子经过轨迹圆上两点及其速度确定圆心 方法：方法：过两点作速度的垂线，两垂线交点即为圆心。过两点作速度的垂线，两垂线交点即为圆心。ABVVO 2.已知带电粒子经过轨迹圆上两点及一点的速度，确定圆心 方法：方法：过已知速度的点作速度的垂线和两点连线的中垂线，过已知速度的点作速度的垂线和两点连线的中垂线，两垂线交点即为圆心。两垂线交点即为圆心。ABV返回返回OABVV寻找圆心角寻找圆心角反馈矫正反馈矫正 问题问题1.如图所示，在如图所示，在y0的区域内的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面平面并指向纸里，磁感应强度为并指向纸里，磁感应强度为B.
4、一带负电一带负电的粒子（质量为的粒子（质量为m、电荷量为、电荷量为q）以速度）以速度v0从从O点射入磁场，入射方向在点射入磁场，入射方向在xy平面内，平面内，与与x轴正向的夹角为轴正向的夹角为.该粒子射出磁场的该粒子射出磁场的位置为位置为L（粒子所受重力不计）（粒子所受重力不计）求：（求：（1）L的表达式的表达式 （2）该粒子在磁场中运动的时间）该粒子在磁场中运动的时间.L问题变化问题变化:(1)若速度方向不变若速度方向不变,使速度的大小增大使速度的大小增大,则则该粒子在磁场中运动时间是否变化该粒子在磁场中运动时间是否变化?问题变化问题变化:(2)若速度大小不变若速度大小不变,速度方向改变速度
5、方向改变,则轨迹圆则轨迹圆的圆心的轨迹是什么曲线的圆心的轨迹是什么曲线?问题变化：问题变化：若磁场的下边界为若磁场的下边界为y=L则为使粒子则为使粒子能从磁场下边界射出，则能从磁场下边界射出，则v0 至少多大？至少多大？矩形磁场区矩形磁场区 画好辅助线（半径、速度及延长线）。偏转角由sin=L/R求出。侧移由勾股定理 解出。经历时间由 得出。注意，这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点，这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！Bqmty222LRRy）（问题问题2.长为长为l 的水平极板间有如图所示的水平极板间有如图所示的匀强磁场，磁感强度为的匀强磁场，磁感强度为B
6、，板间距，板间距离也为离也为l。现有一质量为。现有一质量为 m、带电、带电量为量为+q 的粒子从左边板间中点处沿的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的方向以速度垂直于磁场的方向以速度 v0射入磁射入磁场，不计重力。要想使粒子场，不计重力。要想使粒子不不打在打在极板上，则粒子进入磁场时的速度极板上，则粒子进入磁场时的速度 v0 应满足什么条件应满足什么条件?v0 q B l/4 m 或或 v0 5 q B l/4 m解：若刚好从解：若刚好从a 点射出，如图：点射出，如图：R-l/2Rll v abcdr=mv1/qB=l/4 v1=qBl/4m 若刚好从若刚好从b 点射出，如图：点射出，如图：要想
7、使粒子要想使粒子不不打在极板上，打在极板上，v2=5qBl/4mR2=l 2+(R-l/2)2R=5l/4=mv2/qB 返回返回O 圆形磁场区圆形磁场区画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。偏角可由 求出。经历时间 由 得出。注意：由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。Rr2tanBqmtr vRvO/O 思考：在真空中半径为思考：在真空中半径为r=3cm的圆形的圆形区域内有一匀强磁场，区域内有一匀强磁场，B=0.2T,方向方向如图，一带正电的粒子以速度如图，一带正电的粒子以速度v=1.2106m/s 的初速度从磁场边界的初速度从磁场边界上的直径上的直径ab一端的一端的a点
8、射入磁场，已点射入磁场，已知该粒子的荷质比知该粒子的荷质比q/m=108 C/kg，不，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的计粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为最长时间为 多少多少?ba6cm返回返回分析分析：ba6cmV以不同方向入射，以不同方向入射，以以ab为弦的圆弧为弦的圆弧最大，最大，时间最长时间最长.圆周运动的半径圆周运动的半径 =30T=2R/v t=T/6=5.210-8 sR=mv/qB=10-8 1.21060.2=0.06m返回返回带电粒子在带电粒子在复合场中的运动复合场中的运动一复合场指电场、磁场和重力场并存，或其中某一复合场指电场、磁场和重力场并存，或其中某两种场并
9、存，或分区域存在；两种场并存，或分区域存在；二带电粒子的受力特点：二带电粒子的受力特点：1.电场对运动电荷的作用力与其运动状态无关，磁电场对运动电荷的作用力与其运动状态无关，磁场对运动电荷场对运动电荷的作用力与其运动状态有关的作用力与其运动状态有关；2.通常情况下，像电子、质子、通常情况下，像电子、质子、粒子等微观粒子粒子等微观粒子在组合场或复合场中受重力远小于电场力或洛仑兹在组合场或复合场中受重力远小于电场力或洛仑兹力，因而重力在无特别说明的情况下可忽略不计。力，因而重力在无特别说明的情况下可忽略不计。题目中无特别说明，但给出了具体数据则可通过计题目中无特别说明，但给出了具体数据则可通过计算
10、比较来确定是否需要考虑重力，有时结合粒子的算比较来确定是否需要考虑重力，有时结合粒子的运动状态和电场力、洛伦兹力的方向来判断是否需运动状态和电场力、洛伦兹力的方向来判断是否需要考虑重力。要考虑重力。重力、电场力、洛伦兹力的比较大小方向做功特点重力mg竖直向下重力做功和路径无关，与初末位置的高度差有关电场力Eq平行于E的方向 电场力做功与路径无关，与初末位置电势差有关洛伦兹力Bqv垂直于B与 V决定的平面洛伦兹力始终不做功三.回顾:重力不计的带电粒子在匀强电场中做什么运动？重力不计的带电粒子在匀强电场中做什么运动？v0/E+q,mv0Eq匀变速直线运动匀变速直线运动v0EE-q,mv0Eqv0v
11、vy类平抛运动类平抛运动xy分解分解位移位移速度速度0 xsv t212yEqstmyEqvattmsxsy0tanyvvvx=v0重力不计的带电粒子在磁场中的运动重力不计的带电粒子在磁场中的运动v0/BB+qv0 带电粒子速度带电粒子速度V与磁感应强度与磁感应强度B的方向平行时，的方向平行时，带电粒子不受洛带电粒子不受洛伦兹力伦兹力匀速直线运动匀速直线运动v0B -q,mvBfOR2mvqvBRmvRqB匀速圆周运动匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力洛伦兹力提供向心力2 mTqBBE+qv0不计重力的带电粒子在电磁复合场中怎样运动？不计重力的带电粒子在电磁复合场中怎样运动？四解题规律四解题规律
12、带电微粒在组合场、复合场中的运动问题是电带电微粒在组合场、复合场中的运动问题是电磁学与力学知识的综合应用，分析方法与力学问磁学与力学知识的综合应用，分析方法与力学问题分析方法基本相同，只是增加了电场力和洛伦题分析方法基本相同，只是增加了电场力和洛伦兹力，解决可从三个方面入手：兹力，解决可从三个方面入手：1.力学观点：包括牛顿定律和运动学规律力学观点：包括牛顿定律和运动学规律2.能量观点：包括动能定理和能量守恒定律能量观点：包括动能定理和能量守恒定律3.动量观点：包括动量定理和动量守恒定律动量观点：包括动量定理和动量守恒定律例题例题：如图所示，坐标系如图所示，坐标系xOyxOy在竖直平面内，第一
13、、四象限（在竖直平面内，第一、四象限（x0)x0)区域存区域存在水平向左的匀强电场在水平向左的匀强电场E=0.2N/CE=0.2N/C，第二三象限（，第二三象限（x0)x0)的区域内存在着垂的区域内存在着垂直纸面向外的匀强磁场直纸面向外的匀强磁场B=0.1TB=0.1T。其中小球用长为。其中小球用长为L=0.2mL=0.2m的细线系在的细线系在A A点点(细线无拉力），初始位置水平，且初速为细线无拉力），初始位置水平，且初速为0m/s0m/s。OA=0.2m,OA=0.2m,小球质量小球质量m=0.1kg,m=0.1kg,带正电带正电q=5cq=5c。g g取取10m/s210m/s2xyAO
14、（1 1）问在第一象限小球做什么运动及）问在第一象限小球做什么运动及在第一象限运动的时间？在第一象限运动的时间？（2 2）若在小球飞出第一象限后（细线立）若在小球飞出第一象限后（细线立即断掉），在第二、三象限（即断掉），在第二、三象限（x0)x0)区域区域内外加一个水平向右的匀强电场内外加一个水平向右的匀强电场E=0.2N/CE=0.2N/C，问以后做什么运动？以及进，问以后做什么运动？以及进入（入（x0)x00区域的同时（在第一象限外加区域的同时（在第一象限外加一个垂直纸面向外的匀强磁场一个垂直纸面向外的匀强磁场B=0.2TB=0.2T），当小球回到），当小球回到x x轴上轴上点点H H，已
15、知，已知OH=0.1 mOH=0.1 m，求小球到达，求小球到达H H点时的速度大小。点时的速度大小。带电粒子在复合场中的一般曲线运动带电粒子在复合场中的一般曲线运动 如图所示，质量为如图所示，质量为0.01kg0.01kg的小球的小球b b原不带电，静置于水平原不带电，静置于水平桌面的右边缘桌面的右边缘P P点，质量为点，质量为0.02kg0.02kg、带有、带有0.1C0.1C的负电荷的的负电荷的a a 球从半径为球从半径为R=0.8mR=0.8m的光滑圆弧项端由静止滚下，到的光滑圆弧项端由静止滚下，到M M点进入点进入水平桌面水平桌面MPMP，其中，其中MNMN段长段长1.0m1.0m是
16、粗糙的，动摩擦因数是粗糙的，动摩擦因数=0.35=0.35，NPNP段光滑长为段光滑长为0.5 m0.5 m，当，当a a到达到达P P点时与点时与b b正碰，并正碰，并粘合在一起进入互相正交的电磁场区域内，匀强电场方向竖粘合在一起进入互相正交的电磁场区域内，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平指向纸里，设电场强度直向下，匀强磁场方向水平指向纸里，设电场强度E=3.0N/CE=3.0N/C，磁感强度磁感强度B=0.25TB=0.25T，取，取g=l0m/s2g=l0m/s2，桌高，桌高h=1.2 m.h=1.2 m.求：求：(1)(1)a a、b b粘合体在复合场中运动的时间；粘合体在复合场
17、中运动的时间；(2)ab(2)ab系统落地前的运动过程中，机械能损失了多少系统落地前的运动过程中，机械能损失了多少?BEaOMNPbhR小结：受受力力分分析析选择选择解题解题方法方法直线运动直线运动匀速圆周运动匀速圆周运动较复杂曲较复杂曲线运动线运动常用能量观点常用能量观点主要从运动主要从运动和力的关系和力的关系分析分析判断运判断运动性质动性质 如图所示，在x轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B正离子从M点垂直磁场方向，以速度v射入磁场区域，从N点以垂直于x轴的方向进入电场区域，然后到达y轴上P点，若OPON，则入射速度应多大？若正离子在磁场中运动时间为t1，在电场中运动时间为t2，则t1 t2多大？
