1、小学数学教学中学生核心素养的培养义务教育数学课程标准(2011年版)明确提出了10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。什么是数学核心素养呢？数学核心素养指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。吴正宪老师展示的示范课主要以数学核心素
2、质的培养为主，着重在培养学生基本的数学素养，为学生提供基本的数学思维方式，引导学生学会用数学的眼光观察世界，以数学的思维方式分析解决问题。但是我有点纠结：教师是抓住数学核心素质的培养，但一节课的教学内容完成不了。吴正宪老师是这样子回答的：“数学核心素质与教不完的内容比较，数学核心素质的培养更为重要，教不完的内容下节课接着教。” 一、重视探究活动，发展关键能力，渗透核心素养学生学习数学的过程是探究、创造并应用数学的过程，核心素养更加注重学生的“自主发展、合作参与、创新实践”。现在越来越多的教师在教学中注意创设丰富多彩的问题情境，特别是现实情境，设计形式多样的探索活动，让学生真正面对有价值的数学问
3、题，自主思考、合作交流，提出个性化的解决问题的方法，发展关键能力。让学生不仅经历数学概念的形成过程，数学规律的发现过程，以及数学问题的解决过程，而且积累数学活动经验，感悟数学思想方法，切实体验严谨求实的科学态度和探究真理的科学精神，从而使课堂教学的品质得到有效提升。长方体的认识陈老师引导学生通过看一看、摸一摸、量一量、画一画等方法合作探究出长方体面、棱、顶点的特征。二、合理提出猜想，培养创新精神，渗透核心素养对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历猜想、验证、结论、应用等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学
4、思维。平行四边行的面积先让学生将平行四边形不满一格的迁移合成一格，再经过数方格的方法求出平行四边形的面积。接着老师引导学生回顾长方形面积公式，让学生猜一猜，平行四边形的面积公式会是怎样的，最后引导学生通过操作，剪一剪，移一移，拼一拼，把平行四边形转化成已学的长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式，验证猜想的结果。但我个人的观点其实猜想可以更大胆一点，课前带领学生回顾长方形的面积计算公式，紧接着就让学生大胆猜想平行四边形的面积计算公式，并阐述猜想的理由，一定会有学生猜它的面积计算是邻边相乘，但肯定有聪明的孩子反驳，邻边相等的平行四边形面积不一定相等，可以从长方形拉成平行四边形想起，可以由此提
5、出猜想平行四边形的面积可能是底乘高，接着去验证。这样学生的思维火花在碰撞中会更灿烂地绽放。三、进行合理提炼，建立数学模型，渗透核心素养数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决现实问题的重要工具。在数学学习中可以帮助学生理解数学学习的意义并解决问题。如：来自广西的丁玉华老师执教的“乘法分配律”，帮助学生建立模型的过程设计非常巧妙。首先让学生分组根据不同的算式编数学问题，两组编（5+7）4，另两组编54+74，通过辨析编写的数学问题，沟通两个数学算式间的联系。接着通过点子图理解这两个式子的相等关系。然后引导学生观察等式的特点再写出符合这个特点的等式，然后验
6、证。当学生发现这样的式子写不完时丁老师顺势提问：“能不能用一道等式把这一规律表示出来呢？”引出凡是符合这样规律的两个式子结果都是相等的，学会用字母（a+b）c=ac+bc来表示定律。建立了模型，学生就可以运用模型去进行简便计算及解决问题。这样不仅关注学生了解运算定律的形式化表达，还培养了学生的抽象能力和模型思想。另外平行四边形面积一课，公式的推导过程也是数学模型的建构过程。通过建模教学，培养学生应用数学的意识和自主、合作、探索、创新的精神，为学生的终身学习、可持续发展奠定基础。因此在数学课堂教学中，要逐步培养学生数学建模的思想，形成学生良好的思维习惯和应用数学的能力。四、强化推理意识，培养思维
7、能力，渗透核心素养数学推理，是从数和形的角度对事物进行归纳类比、判断、证明的过程，它是数学发现的重要途径，也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具。在小学数学教学中，如能重视强化学生的推理意识，培养学生的推理能力，既有利于帮助学生形成言必有据一丝不苟的良好习惯，也有利于学生掌握科学的思维方法，促进已有知识、经验、技能的有效迁移，提高学生的学习效率。如来自河北的王雪老师，在执教小数的意义时，就非常注重培养学生的迁移类推能力。王老师先引导学生利用直观的图形理解0.1、0.2、0.3的意义，从而引导学生归纳出一位小数的意义。接着让学生回顾总结刚才研究一位小数的意义的方法，引导学生用相同的方法研究两位小数
8、的意义，最后让学生根据一、两位小数的意义类推出三位小数的意义，再进行相应的验证。来自广东的陈树德老师也非常重视培养学生学习方法的迁移，先回顾原来研究平面图形的方法，再引导学生把研究方法迁移过来。五、运用数形结合，培养数感，渗透核心素养数学意识的培养有利于数学思维的发展，良好数感则有利于形成科学的直觉。具备良好数学意识和数感的人应该具有对数和数运算的敏锐感受力和适应性，能够有意识地用数学知识去观察、解释和表现客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，并善于捕捉生活中诸多问题所包含的潜在的数学特征。数形结合也就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题。在小学数学教学中，数量关系
9、借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化；而图形的一些性质，借助于数量的计量和分析，得以严谨化。使抽象的数概念形象化，学生输入的数学信息的映象就更加深刻，在学生的脑海中自然形成数学的模型，建构数学知识网链，发展数感。本次活动有三位老师执教了小数的意义，在教学中都特别注重运用数学结合帮助学生建立数的感念。比如，通过在正方形上表示0.1、0.2、0.01、0.36等小数，帮助学生理解抽象的小数。特别在教学相邻计数单位之间的十进制关系时，通过课件演示把一个正方体平均分成10份，再平均分成100份，再平均分成1000份，让学生观察看能发现什么，从而顺利、有效地帮助学生理解了相邻计
10、数单位之间的十进制关系。还设计了在数轴上找整数、小数，从而有效沟通了整数与小数之间的联系，培养了学生的数感。来自湖北的高颜值的高泓老师执教负数也利用了数形结合帮助学生进一步认识负数。出示一根数轴，让学生在数轴上找到正数、负数和0，有效地沟通了这三者之间的关系。六、关注情感体验，培养自信心，渗透核心素养苏霍姆林斯基常说：“给儿童劳动的欢乐，取得学习成绩的欢乐，唤醒隐藏在他们心中的自豪感、自尊感，是教育工作的一条金科玉律。”成功的体验不仅为学生积极主动的行为提供了强有力的动机，而且促进学生形成良好的态度，稳定的情绪，养成他们健康的人格。开放的课堂教学就要让不同水平、不同层次的学生都能体验成功。尤其
11、是对那些挫折多于成功，沮丧多于快乐的学生，更要为他们提供机会和条件体验成功。从而让他们相信自己能学习、会学习。这样，每个学生都有可能在原有基础上得到理想的发展。山西的高振国老师在上课前和学生交流：“谁是你们班最优秀的孩子？”结果只有一个女学生站了起来。高老师接着采访了其他几个小朋友：“你优秀吗？”孩子摇摇头。高老师又问另一个学生：“你难道认为自己不优秀？”孩子点点头。连续问了几个学生，学生表现出来的都是不自信。接着高老师说：“孩子们，高老师认为你们都是非常优秀的，你看，你们多么有精神，从你们的眼神里，我知道你们都特别爱学习，这就足够说明你们很优秀。”是呀！就像后来山西省教研员说：“现在我们的孩
12、子才多大，人生的路还这么长，就这样缺乏自信，多么可惜，所以老师们要更多地关注不同层次学生的发展，让他们都能获得成功的体验。”在人的一生中，要经历无数次的成功与失败，无论我们身处何境，自信，都会促使我们奋勇向前。我们的学生是祖国的未来，正值培养自信心的好时机。作为一名教师，我们应该在生活和学习中时时处处注意培养学生的自信心，并要持之以恒。吴正宪：小学数学核心素养学习心得1、创设生活情景，培养数学意识 小学生数学思维的发展有赖于良好的数学意识的培养；而良好的数感有助于科学直觉的形成。一个人的数学意识与数感如何，不仅反映其数学态度，同时也反映了其数学素养的层次。具有良好数学意识和数感的人，具有对数字
13、及其运算的足够的敏感性与适应性。会有意识地用所掌握的数学知识去观察、解析与表现客观事物的数据特征、数量关系及其空间的形式。还会及时捕捉生活中许多问题所包蕴含着的数学特征。因此，教师可以在课堂教学时创设生活情景，把现实生活与数学学习紧密联系起来，让学生充分体会到生活中数学无处不有，无时不在。只有这样才能慢慢培养起小学生数学意识。 现行人教版教材图文并茂、编排灵活。教学内容都是切合学生实际经验的生活情景图，教材都是从小学生已具备的学习、生活经验出发。所以，在小学数学课堂教学中，教师要设法让数学问题生活化，生活问题数学化。让学生在教学中感受生活情景，从生活中提取生活素材，只有这样的数学才具有强盛的生
14、命力，才能形成良好的数学意识及数学素养。2、培养估算能力，形成数学直觉。估算是对客观事物的宏观把握，是对事物数量的直觉判断。作为一个人数理逻辑思维的结晶，其优点是简便、高效。掌握并能灵活运用科学的估算方法，对提高学生分析、判断能力，构建良好的认知结构，培养学生思维的深刻性、敏捷性和创造性都有着积极的促进作用。因此，在小学数学教学中，教师要想方设法挖掘估算教学课程资源，加强方法指导，让学生亲历估算的过程，掌握科学的估算方法。注重培养学生的估算能力。这对学生理解数学概念，运用数学方法，灵活处理日常数量关系的无疑具有巨大的帮助，从而形成科学的数学直觉。3、开展实践活动，培养学生数学探究能力数学课程标
15、准明确指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，学生只有在在实践活动中才能真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，才能提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。数学探究能力属于数学素养中最核心的成份与最本质的特征。想要提高学生数学探究能力就必须采取科学的数学思维方法进行训练。开展数学实践活动，对于培养学生综合能力是有很大的帮助的。因此，要想培养学生真才实干，教师必须组织学生参加丰富多彩的数学实践活动，让学生在活动中增长知识、在实践中增长才干，学会分析解决生活中的数学问题。课堂上不仅让学生用耳朵听、用眼睛看，还要让学生动手、动口、动脑。调动多种感官协调活动。4、培养数
16、学的情感体验数学，其独特的科学价值与文化价值对学生形成良好的数学情感态度具有潜在的陶冶作用，包括思想品德和情感体验两个方面。具体内容有以下四个方面。（1）对学生进行学习目的、爱国主义、爱科学的教育。（2）学生对数学、数学学习活动的兴趣和动机。包括好奇心、求知欲以及对数学学习活动中的主动参与等。（3）自信心和意志力。 （4）学习数学的态度和习惯。包括：探索创新、独立思考、合作交流与实事求是态度及习惯。培养学生的数学素养，是关系整个中华民族文化素质的一件大事。对这项工作的落实，我们应该从小学做起、从现在做起、从我们的日常工作做起。5、培养学生的应用意识应用意识是综合运用已有的知识和经验，经过自主探
17、索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题。应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。培养学生的应用意识，应注意以下几点：1、指导学生选好题目；2、明确活动目标；3、强调自主性与交流的要求；4、总结与评价。6、注重发展学生的推理能力推理既包括严密的演绎推理，也包括未必那么可靠的合情推理（如类比推理、归纳推理、统计推断等）。演绎推理多用于数学知识的整理，合情推理则有助于数学发现。很多人
18、认为，图形与几何是发展学生推理能力的好载体，实际上，“数”的学习也是发展学生推理能力的很好载体，特别是在数的运算学习中，可以引导学生参与运算法则、运算规律的建构过程，在理解算理的过程中发展他们的推理能力。算理的探究过程就是很重要的推理活动过程。（一）理解数的意义与数的联系，培养数感。“数感”，就是对数的本质的理解和感觉。数的本质是“多与少”或者“大与小”，从而过渡到数的顺序。有了“多少”这一概念，人类才能理解“有序”、“后继数”等概念。从l开始，借助“后继数”，便形成了自然数系。所以，“多少”的概念，以及由其自然产生而不是通过运算产生的自然数，才是数学最本质的概念，也是小学数学的根基。因此，培
19、养小学生的“数感”是低学段教学的重点。其实学生入学前就已经知道了不少数，但那只是他们凭生活经验认识的数，对数他们只是有一种非常“肤浅”的表层认识，我们的任务就是让这些成人看起来非常抽象的数，在孩子的脑子中逐渐丰富起来，富有“数的内涵”。学完后问学生当你看到20你想到了什么？刘钰杰说：“我穿20号的鞋子。”刘翔宇说；“20十位上是2，个位上是0。”杜雨萌说：“我有20支新铅笔。”丁中岚说：“20比11大多了。”如果我们不给孩子说的自由，大概就没机会知道孩子心中的数有如此丰富的内涵了。（二）经历符号化过程，培养符号意识。英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”符号意识，主要是指
20、能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。学生在生活中能接触到很多像停车标志、奥运五环标志等用符号表示的情境，所以有一定的符号经验。上学期学习“统计我们的鞋码”时，我就利用学生已有的符号经验，鼓励他们用自己喜欢的方式进行统计，有的学生写数，有的画“”，还有的用“、”等图形表示。记得王老师在教学“用数对确定位置”时，先通过呈现学生熟悉的教室里的座位这一具体场景，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验；通过交流，学生产生用一致的方式来表示位置的需求。然后把具体的场景图逐步抽象成圆圈图、网络图这种平面图，并让经历用数对表示位置的过程。这样学生就经历了“具体事物个性化地符号表示学会数学化表示”的学习过程，体会到引入符号的必要性以及数学符号的简洁与实用，培养了学生的符号意识，发展空间观念。当然数学符号的产生和发展过程并不是一帆风顺的，如，阿拉伯数字的诞生和使用就是一个漫长的过程，我们可以结合数的认识的教学向学生介绍数字诞生的历史，让学生了解数字符号的发展史，感受数学文化的无穷魅力。
