1、第5课时14.1.4 整式的乘法2.2.培养抽象、概括的能力，以及运算能力、渗透转化思培养抽象、概括的能力，以及运算能力、渗透转化思想想.1.1.掌握单项式除以单项式的运算法则，并能熟练地运用掌握单项式除以单项式的运算法则，并能熟练地运用法则进行有关的计算法则进行有关的计算.(4)_(4)_（a0a0，m,nm,n都是正都是正整数，并且整数，并且m mn n）.=（m,nm,n都是正整数）都是正整数）;nma 1.1.用字母表示幂的运算性质：用字母表示幂的运算性质：nab)(3)(3)=_（n n为正整数）为正整数）;nmaa(1)(1)nma)(2)(2)=_（m,nm,n都是正整数）都是正
2、整数）;mnan nn nb ba anmanmaa2.2.计算：计算：(1)a(1)a2020a a1010 (2)a (2)a2n2na an n (1)2xyz3xy=(1)2xyz3xy=(2)ab()=3ab(2)ab()=3ab=a a1010=a an n6xyz6xyz3ab3ab3.3.计算计算:计算下列各题计算下列各题,并说说你的理由并说说你的理由:(1)(x(1)(x5 5y)y)x x2 2;(2)(8m(2)(8m2 2n n2 2)(2m(2m2 2n);n);(3)(a(3)(a4 4b b2 2c)c)(3a(3a2 2b).b).【解析解析】(1)(x(1)(
3、x5 5y)y)x x2 2 把除法式子写成分数把除法式子写成分数形式，把幂写成乘积形式，把幂写成乘积形式，约分形式，约分.=25xyx=xxyxxxxx =x xx xx xy y省略分数及其运算省略分数及其运算,上述过上述过程相当于：程相当于：(1)(x(1)(x5 5y)y)x x2 2 =(x=(x5 5x x2 2)y y=x=x5 52 2y y=x=x3 3y.y.可以用类似可以用类似分数约分的分数约分的方法来计算方法来计算.(2)(8m(2)(8m2 2n n2 2)(2m(2m2 2n)n)=(8=(82 2 )m m2 22 2n n2 21 1=4n.=4n.(8(82
4、2 )(m(m2 2m m2 2)(n(n2 2n n )(3)(a(3)(a4 4b b2 2c)c)(3a(3a2 2b).b).=(1=(13)(a3)(a4 4a a2 2)(b)(b2 2b)cb)c=a=a2 2bc.bc.13仔细观察上述计算过程，并分析与思考下列几点：仔细观察上述计算过程，并分析与思考下列几点：(被除式的系数被除式的系数)(除式的系数除式的系数)写在商里面作因式写在商里面作因式(被除式的指数被除式的指数)(除式的指数除式的指数)商式的系数商式的系数单项式除以单项式，其结果单项式除以单项式，其结果(商式商式)仍是仍是被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂(同底数幂同
5、底数幂)商的指数商的指数一个单项式一个单项式;单项式的除法法则单项式的除法法则单项式相除单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式作为商的一个因式.商式系数商式系数 同底的幂同底的幂 被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂除式的系数除式的系数被除式的系数被除式的系数底数不变，底数不变，指数相减指数相减.保留在商里保留在商里作为因式作为因式.法则解读：法则解读：分析：分析：此例题是单项式除以单项式，按照单项式除以单此例题是单项式除以单项式，按照单项式除以
6、单项式的法则计算就可以了项式的法则计算就可以了 432224256361(1)459.(2)420.3(3)()().5 a ba bx yx yax yax y【例】计算：【例题例题】【解析解析】43224-23-22(1)45a b9a b45=ab9=5a b.2422-24-13(2)-4x y20 x y4=-xy201=-y.556361-15-36-602023(3)(-ax y)(-ax y)55=a xy35=a x y35=x.31.1.计算计算 (1)(2.2(1)(2.210101111)(4.4(4.410109 9).).【解析解析】11911911 922.2 1
7、04.4 102.2 10=4.4 101=102110250.（）（）【跟踪训练跟踪训练】(2)36x(2)36x4 4y y3 3z z(5x(5x2 2y)y)2 2.4322434236x y z(5x y)=36x y z25x y36=yz.25【解析】43329 5aabb c.首先确定商的系数为-（系数为分数时，应颠倒相乘计算），再进行同底数幂相除，、，只在被除式中，可作为商的一个因式分析：分析：43 2331().53a b cab【例例2 2】计算计算43234 13 323231()5331539.5 a b cababca c（）【解析解析】【例题例题】1.1.计算：计
8、算：(1)(5ab(1)(5ab2 2c)c)4 4(-5ab(-5ab2 2c c2 2)2 2.(5ab (5ab2 2c)c)4 4(-5ab(-5ab2 2c c2 2)2 2 =(5=(54 4a a4 4b b8 8c c4 4)(5(52 2a a2 2b b4 4c c4 4)=5=54-24-2a a4-24-2b b8-48-4c c4-44-4 =5=52 2a a2 2b b4 4c c0 0 =25a=25a2 2b b4 4.【解析解析】【跟踪训练跟踪训练】4334522-)(8).3 a b ca b c（）（43345129 34512-49-5 3-184 2
9、2-a b c)(-8a b c)38=-a b c(-8a b c)271=ab c271=a b c.27【解析】(说明说明:当被除式的字母的指数与除式相同字母的当被除式的字母的指数与除式相同字母的指数相等时，可用指数相等时，可用a a0 0=1=1省掉这个字母，用省掉这个字母，用1 1相乘相乘2.2.计算：计算：(1)(-3.6(1)(-3.610101010)(-2(-210102 2)2 2(3(310102 2)2 2.【解析解析】(-3.6(-3.610101010)(-2(-210102 2)2 2(3(310102 2)2 2=(-3.6=(-3.610101010)(4(4
10、10104 4)(9(910104 4)=(-0.9=(-0.910106 6)(9(910104 4)=-0.1=-0.110102 2=-10.=-10.4623(2)15(23)(32)3(32)(32).abababba4623466315(23)(32)3(32)(32)15(23)(32)27(32)(32)5(23)9105.93 abababbaabababbaabab【解析】【规律方法规律方法】在有乘方、乘除综合运算中，先乘方然后在有乘方、乘除综合运算中，先乘方然后从左到右按顺序相乘除从左到右按顺序相乘除.当除式的系数是负数时，一定当除式的系数是负数时，一定要加上括号要加上括
11、号.最后商式能应用多项式的乘法展开的，应最后商式能应用多项式的乘法展开的，应该乘开该乘开1.1.（綦江（綦江中考）中考）2a2a2 2a a的结果是（的结果是（）A A2 B2 B2a C2a C2a2a3 3 D D2a2a2 2【解析解析】选选B.B.利用单项式除以单项式的运算法则易得利用单项式除以单项式的运算法则易得选项选项B B正确正确.2.2.（滨州（滨州中考）下列各式运算正确的是中考）下列各式运算正确的是()()A.2aA.2a2 2+3a+3a2 2=5a=5a2 2B.(2abB.(2ab2 2)2 2=4a=4a3 3b b4 4C.2aC.2a6 6a a3 3=2a=2a
12、2 2D.(aD.(a2 2)3 3=a=a5 5A A 3.3.计算：计算：(2)6(2)6a a6 6 (3(3a a3 3)(1)(10ab(1)(10ab3 3)(5b(5b2 2)(3)(3)(1212s s4 4t t6 6)(2(2s s2 2t t3 3)2 2=2ab=2a3=-32a2bc231p q2 bbbpppacaaqqq3325432311262222；4.4.下列计算错在哪里？应怎样改正？下列计算错在哪里？应怎样改正？5.5.（潜江（潜江中考）计算中考）计算a a4 4b ba a2 2=.【答案答案】a a2 2b.b.2.2.当被除式的字母的指数与除式相同字母的指数相等时，当被除式的字母的指数与除式相同字母的指数相等时，可用可用a a0 0=1=1省掉这个字母，用省掉这个字母，用1 1相乘相乘1.1.单项式除法法则：单项式除法法则：单项式相除单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式的一个因式.从来没有人读书，只有人在书中读自己，从来没有人读书，只有人在书中读自己，发现自己或检查自己发现自己或检查自己.罗曼罗曼罗兰罗兰
