1、北师大版七年级下学期期末测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（每小题8分共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的1.下列各数中，最小的数是（ ）A. 1B. 0C. D. 2.一个几何体由4个相同的小正方体搭成，从正面看和从左面看到的形状图如图所示，则原立体图形不可能是（ ） A B. C. D. 3.我们虽然把地球称为“水球”，但可利用淡水资源匮乏，我国淡水总量仅约为899000亿米，用科学记数法表示这个数为（ ）A. 亿米B. 亿米C. 亿米D. 亿米4.下列四个角中，最有可能与70角互补的角是（）A. B. C. D. 5.把记作（ ）A. B. C.
2、 D. 6.长方形的一边长为，另一边比它短，则长方形的周长为（ ）A. B. C. D. 7.已知线段及点，若，则一定成立的是（ ）A. 点为线段的中点B. 点在线段上C. 点在线段的延长线上D. 点在线段的延长线上8.下列调查方式适合普查的是（ ）A. 一批炮弹的杀伤力B. 居民对废电池的处理情况C. 飞机制造零件规格D. 七年级学生对安全知识的熟知情况9.下列等式变形错误的是（ ）A. 若，则；B. 若，则C. 若，则；D. 若，则10.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a与c互为相反数，则下列式子中一定成立的是（ ）A. a+b+c0B. |a+b|cC. |a-c|=|a|+cD
3、. ab0B. |a+b|cC. |a-c|=|a|+cD. ab0【答案】C【解析】【分析】先根据数轴确定ab，c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答【详解】由数轴可得：ab0c，a+b+cc，故B错误；|ac|=|a|+c，故C正确；ab0 ，故D错误；故答案选：C.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识.二、填空题（每小题3分，共15分）11.修高速公路时，为减小成本尽可能要将弯曲的公路改直，数学依据是_【答案】两点之间，线段最短【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短解答【详解】在修高速公路时，为减小成本尽可能要将弯曲的公路改直，数学依据是：两
4、点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短【点睛】本题考查了两点之间线段最短的性质，是基础题，比较简单12.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x+y=_.【答案】6【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数互为相反数，求出x、y的值，从而得到x+y的值【详解】将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面，标有数字“4”的面和标有y的面是相对面相对面上两个数互为相反数，x=2，y=4，x+y=6故答案为6【点睛】本题考查了正方体对面上的文字以及有理数的加法，找出x、y的对面是解题的关键13.
5、农民张大伯因病住院，手术费用为元，其他费用为元，由于参加农村合作医疗，手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院报销后自付_元（用含的代数式表示）【答案】或【解析】【分析】根据手术费用为a元，其他费用为b元，手术费用报销85%，其他费用报销60%，列出代数式，即可求出答案【详解】因为手术费用为a元，其他费用为b元，手术费用报销85%，其他费用报销60%，所以张大伯此住院可报销a15%b40%（元）=15%a40%b（元）；故答案为：或（任写一个）【点睛】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系14.如图是甲、乙两公司近几年销售收入情况的折线统计图，销售
6、收入增长速度较快的是_ 【答案】甲【解析】【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案【详解】从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为90万元，则从20132017年甲公司增长了905040万元；乙公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为70万元，则从20132017年乙公司增长了705020万元则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快故答案为：甲【点睛】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键15.有一数
7、值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，请你探索第2020次输出的结果是_【答案】1【解析】【分析】首先由数值转换器，发现第二次输出的结果是4 为偶数，所以第三次输出的结果为2，第四次为1，第五次为4，第六次为2，可得出规律从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2020次输出的结果【详解】由已知要求得出：第一次输出结果为：8，第二次为4，则第三次为2，第四次为1，那么第五次为4，所以得到从第二次开始每三次一个循环，（20201）3673，所以第2020次输出的结果是1故答案为：1【点睛】此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第
8、二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2020次输出的结果三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.计算：【答案】1；【解析】【分析】根据有理数的乘除运算法则即可求解；根据有理数的混合运算法则即可求解【详解】解：解： 【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则17.已知，求的值【答案】，-49【解析】【分析】先根据非负性求出x,y,z，再根据整式的加减运算法则化简，代入即可求解【详解】解：， 【点睛】此题主要考查整式化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则18.如图，将两块直角三角尺的直角顶点重合，固定三角尺将三角尺绕点旋转（1）若，则的度数是_（2）在三角尺绕点
9、旋转的过程中，与之间的数量关系会发生变化吗？如果不变先写出数量关系再说明理由；如果变化，说明有怎样的数量关系【答案】（1）25；（2）不变，见解析【解析】【分析】（1）根据三角板及垂直的性质即可求解；（2）同（1）可以证明【详解】（1）故填：25；（2）不变，理由如下即【点睛】此题主要考查角度的运算，解题的关键是熟知垂直的定义及三角板的特点19.规定一种新的运算：，求的解【答案】【解析】分析】根据新定义运算得到方程，再解出方程即可求解【详解】解：由题意得【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是根据题意得到方程20.为了解某市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况
10、作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）通过计算补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“轻度污染”的扇形的圆心角度数；（3）请估计我市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数【答案】（1）见解析；（2）；（3）我市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数约为292天【解析】【分析】（1）根据空气质量是良的天数是32天，所占的百分比是64%，即可求得抽查的总天数，再求出轻微污染的天数即可补全条形统计图；（2）利用360乘以“轻度污染”所占的比例即可求得；（3）利用总天数乘以对应的比例即可求解【详解】解：（1）
11、抽查的总天数：（天）轻微污染的天数：（天）补全统计图如图所示：（2）“轻度污染”的扇形的圆心角度数：即“轻度污染”的扇形的圆心角度数为；（3）这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数约为：365=292（天）答：我市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数约为292天【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21.如图，已知平分，（1）填空：若，则_（2）若，求的度数【答案】（1）20；（2）【解析】【分析】（1）先求出，再得到，根据角平
12、分线性质得到，故可得到的度数；（2）设，由（1）的方法得到方程，故可求解【详解】（1），则平分=60-故答案为：20；（2）解：设，则平分即【点睛】此题主要考查角度的运算求解及一元一次方程的应用，解题的关键是熟知角平分线的性质及找到等量关系列方程22.目前节能灯在城市已基本普及，为满足消费者需求，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、标价如下表：进价（元/只）标价（元/只）甲型2540乙型4560（1）如何进货才能保证进货款恰好为46000元？（2）由于恰逢五一，商场决定搞促销活动，乙型节能灯打八五折，请你运用所学的知识预算一下甲型节能灯要打几折才能使这批灯售完后获得
13、9200元的利润（不考虑其它因素）？【答案】（1）购进甲型节能灯400只，乙型节能灯800只；（2）甲型节能灯要打九折【解析】【分析】（1）设商场购进甲型节能灯只，则购进乙型节能灯只，根据题意得到一元一次方程，即可求解；（2）设甲型节能灯打折，根据题意得到一元一次方程，即可求解【详解】解：（1）设商场购进甲型节能灯只，则购进乙型节能灯只，由题意得购进甲型节能灯400只，乙型节能灯800只（2）设甲型节能灯要打折，由题意得甲型节能灯要打九折【点睛】此题主要考查一元一次方程方程的应用，解题的关键是根据题意得到等量关系列方程求解23.如图，数轴上两点对应的数分别为、16，点为数轴上一动点，点对应的数
14、为（1）填空：若时，点到点、点的距离之和为_（2）填空：若点到点、点的距离相等，则_（3）填空：若，则_（4）若动点以每秒2个单位长度的速度从点向点运动，动点以每秒3个单位长度的速度从点向点运动两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经过秒，求的值【答案】（1）54；（2）；（3）56或36；（4）的值为或12【解析】【分析】（1）根据数轴上两点的距离公式即可求解；（2）根据数轴上两点的中点公式即可求解；（3）根据求出P点表示的数，故可得到AP的长；（4）根据P,Q的运动速度及分P，Q相遇前和相遇后分别列方程求解【详解】（1） 时，点到点、点的距离之和为=54故答案为：54；（2）若点到点、点的距离相等，则x=-7故答案为：；（3）P点表示的数为：6或26则6-（-30）=36或26-（-30）=56即AP=36或56故答案为：56或36； （4）解：当P，Q相遇前，得 解得当P，Q相遇后，得时 解得的值为或12【点睛】此题主要考查数轴与一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列式求解
