1、北师大版七年级下学期期末测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_第I卷(选择题共48分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算a5a3的结果是（ ）A. a8B. a15C. 8aD. a22.一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037用科学记数法表示为（ ）A. 3.7x10-5B. 3.7x10-6C. 3.7x10-7D. 37x10-53.下列事件中，是必然事件的是（ ）A. 掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上B. 将一滴花生油滴入水中，油会浮在水面上C. 车辆随机到达一个路
2、口，遇到红灯D. 如果a2=b2， 那么a=b4.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 5.李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（）A. 金额B. 数量C. 单价D. 金额和数量6.下列图形中，1和2不是同位角的是（）A. B. C. D. 7.下列各项是真命题的是（ ）A. 从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角D. 同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种8.在下列多项式中，与-x-y相乘的结果为x2-y2的多项式是A. -x+yB
3、. x+yC. x-yD. -x-y9.如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于D、E两点，B=60,BAD=70，则BAC的度数为( )A. 130B. 95C. 90D. 8510.如图，四边形ABCD为矩形，依据尺规作图的痕迹，与的度数之间的关系为( )A. = 180-B. =180-C. =90-D. =90-11.在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x (h)后，船与乙港的距离为y (km)，y与x的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A. 甲港与丙港距离是90kmB. 船在中途休息
4、了0.5小时C. 船的行驶速度是45km/hD. 从乙港到达丙港共花了1.5小时12.在44的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7第卷(非选择题 共102分)二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上.) 13.计算(2a-1)2= _.14.小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐，小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：(说明：网上
5、对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星. )小芸选择在_(填“甲”、“乙”或“丙” )餐厅用餐，能获得良好用餐体验(即评价不低于四星)的可能性最大15.如图，要使AD/BE ,必须满足条件：_(写出你认为正确的一个条件). 16.如图，在ABC中，C 90，AC 8，BC 6，D点在AC上运动，设AD长为x，BCD的面积y，则y与x之间的函数表达式为_17.如图，AB=AC，DB=DC，若ABC为60，BE=3cm，则AB=_cm18.如图，在ABC中，B=32,将ABC沿直线m翻折，点B落在点D位置，则1-2的度数是_度三、解答题(本大题共9个小题，共78分解答应写出
6、文字说明，证明过程或演算步骤)19.计算: (x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)+2xy20.两条直线被第三条直线所截，1是2的同旁内角，2是3的内错角.(1)画出示意图，标出1，2，3;(2)若1=22，2=23， 求1，2，3 度数.21.证明:三角形内角和定理.22.元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？23.将长为20cm,宽为8c
7、m的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm.(1)根据题意，将下面的表格补充完整.(2)直接写出y与x的关系式.(3)要使粘合后的长方形总面积为1656cm2,则需用多少张这样的白纸?24.王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离25.数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形.用A种纸片- -张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方
8、形.(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积(答案直接填写到题中横线上);方法1_;方法2_.(2)观察图2，请你直接写出下列三个代数式: (a+b)2, a2+b2, ab之间的等量关系;(3)类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证: (a+b)(a+2b)=a2 + 3ab+2b2，请你将该示意图画在答题卡上;(4)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题:已知: a+b=5，a2+b2=11, 求ab值: 已知(x- 2018)2 +(x- 2020)2=34,求(x- 2019)2的值，26.如图1,已知直线CD/EF ,点A、B分别在直线CD与EF上P为两平行线间一点(1)若
9、DAP= 40 , FBP=70,求APB的度数是多少?(2)直接写出DAP, FBP, APB之间有什么关系?(3)利用(2)的结论解答： 如图2, AP1、BP1,分别平分DAP,FBP,请你写出P与P1,的数量关系，并说明理由；如图3, AP2、 BP2分别平分CAP,EBP,若APB=,求AP2B (用含的代数式表示).27.在ABC和DCE中，CA=CB，CD=CE，CAB= CED=.(1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点0.求证:BE= AD;用含的式子表示AOB的度数(直接写出结果);(2)如图2,当=45时，连接BD、AE,作CMAE于M点，延长MC与BD交于点N.求
10、证:N是BD的中点.注:第(2)问的解答过程无需注明理由.答案与解析第I卷(选择题共48分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算a5a3的结果是（ ）A. a8B. a15C. 8aD. a2【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则即可求解.【详解】a5a3= a8故选A.【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟知同底数幂的乘法公式.2.一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037用科学记数法表示为（ ）A. 3.7x10-5B. 3.7x10-6C. 3.7x10-7D.
11、 37x10-5【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数.确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值，是负数.【详解】数据0.000037可用科学记数法表示为：故选A【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数.能正确确定的值以及的值是解题关键.3.下列事件中，是必然事件的是（ ）A. 掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上B. 将一滴花生油滴入水中，油会浮水面上C. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯D. 如果a2=b2， 那么a=b【答案】B【解析】【
12、分析】根据必然事件的定义即可求解.【详解】A. 掷一枚质地均匀的硬币，不一定正面向上，不是必然事件；B. 将一滴花生油滴入水中，油会浮在水面上，必然事件；C. 车辆随机到达一个路口，不一定遇到红灯，不是必然事件；D. 如果a2=b2， 那么a=b或a=-b，不是必然事件；故选B.【点睛】此题主要考查必然事件的定义，一点发生的事情叫做必然事件.4.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论【详解】根据轴对称图形的概念，可知：选项A中的图形不是轴对称图形故选A【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关
13、键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合5.李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（）A. 金额B. 数量C. 单价D. 金额和数量【答案】C【解析】【分析】根据常量与变量的定义即可判断【详解】常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选C【点睛】此题考查常量与变量，难度不大6.下列图形中，1和2不是同位角的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】两条直线被第三条直线所截,两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角;两个角分别在截线的两侧,且在两条直线之间,具有这样
14、位置关系的一对角叫做内错角;两个角都在截线的同一侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.【详解】根据两条直线被第三条直线所截,两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角;只有C选项这两个角的任意一条边都不在同一条直线上故选C.【点睛】此题考查同位角的判定，难度不大7.下列各项是真命题的是（ ）A. 从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角D. 同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种【答案】D【解析】【分析】根据两直线的关系及命题的定义即可判断.【
15、详解】A. 从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，故错误；B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误C. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角，互相垂直的邻补角不是对顶角，故错误；D. 同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种，是真命题，故正确.故选D【点睛】此题主要考查命题的定义，解题的关键是熟知命题的定义及判断方法.8.在下列多项式中，与-x-y相乘的结果为x2-y2的多项式是A. -x+yB. x+yC. x-yD. -x-y【答案】A【解析】【分析】根据平方差公式即可求解.【详解】(-x+y)( -x-y)= (-x)2-y2= x2-y2故
16、选A.【点睛】此题主要考查平方差公式的运算，解题的关键是熟知平方差公式的运用.9.如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于D、E两点，B=60,BAD=70，则BAC的度数为( )A. 130B. 95C. 90D. 85【答案】B【解析】分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DAC=C，根据三角形内角和定理求出BDA的度数，计算出结果【详解】DE是AC的垂直平分线，DADC，DACC，B60，BAD70，BDA50，DACBDA25，BACBAD+DAC70+2595故选B【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质的知识，掌握线段的垂直平分
17、线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键10.如图，四边形ABCD为矩形，依据尺规作图的痕迹，与的度数之间的关系为( )A. = 180-B. =180-C. =90-D. =90-【答案】D【解析】【分析】如图，根据题意得DAC=，EAO=，AEO=,EOA=90，再根据三角形内角和定理可得=90-.【详解】如图，四边形ABCD是矩形，ADBC，DAC=由作图痕迹可得AE平分DAC，EOACEAO=， EOA=90又AEO=，EAO+AOE+AEO=180，+90=180，=90-故选D.【点睛】本题考查了矩形的性质，角平分线以及线段垂直平分线的性质，熟练掌握和运用相关的知识是解题的关
18、键.11.在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x (h)后，船与乙港的距离为y (km)，y与x的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A. 甲港与丙港的距离是90kmB. 船在中途休息了0.5小时C. 船的行驶速度是45km/hD. 从乙港到达丙港共花了1.5小时【答案】D【解析】【分析】由船行驶的函数图象可以看出，船从甲港出发，0.5h后到达乙港，ah后到达丙港，进而解答即可【详解】解：A、甲港与丙港的距离是30+90=120km，错误；B、船在中途没有休息，错误；C、船的行驶速度是，错误；D、从乙港到达丙港共花了
19、小时，正确；故选D【点睛】此题主要考查了函数图象与实际结合的问题，利用数形结合得出关键点坐标是解题关键，同学们应加强这方面的训练12.在44的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】D【解析】【分析】根据网格结构分别确定不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可.【详解】如图，可作出7个格点三角形与ABC成轴对称.故选D.【点睛】此题主要考查轴对称的性质，解题的关键是熟知格点三角形的做法与定义.第卷(非选择题 共102分)二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题
20、卡的横线上.) 13.计算(2a-1)2= _.【答案】4a2-4a+1【解析】【分析】根据完全平方公式即可求解.【详解】(2a-1)2=4a2-4a+1【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的运用.14.小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐，小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：(说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星. )小芸选择在_(填“甲”、“乙”或“丙” )餐厅用餐，能获得良好用餐体验(即评价不低于四
21、星)的可能性最大【答案】丙【解析】【分析】根据五星、四星的数值即可比较判断.【详解】各餐厅的五星、四星的数值如下：甲748、乙647、丙874故选择丙餐厅用餐，能获得良好用餐体验(即评价不低于四星)的可能性最大.【点睛】此题主要考查表格的数据，解题的关键是根据题意找到信息进行求解.15.如图，要使AD/BE ,必须满足条件：_(写出你认为正确的一个条件). 【答案】1=2【解析】【分析】根据平行线的判定即可求解.【详解】要使AD/BE，根据内错角相等，两直线平行可知1=2即可.【点睛】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知平行线的判定.16.如图，在ABC中，C 90，AC 8，BC 6，
22、D点在AC上运动，设AD长为x，BCD的面积y，则y与x之间的函数表达式为_【答案】y3x24【解析】【分析】根据直角三角形面积公式定理进行计算.【详解】 AC 8，BC 6，C 90，SABC=ACBC=24.BC=6，AD=x，DC=AC-AD=8-xC 90 SBCD =BCCD=BC( AC-AD)=3(8-x)=24-3x=y故答案为y24-3x.【点睛】本题考查了直角三角形的面积公式定理，熟练掌握定理是本题的解题关键.17.如图，AB=AC，DB=DC，若ABC为60，BE=3cm，则AB=_cm【答案】6【解析】试题解析： 所以为等边三角形,DB=DC，可得AE为的中垂线, 故答
23、案为6.18.如图，在ABC中，B=32,将ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则1-2的度数是_度【答案】64【解析】【分析】根据三角形的外角定理即可求解.【详解】1=B+3，3=2+D，又折叠，B=D，1=2B+2故1-2=2B=64.【点睛】此题主要考查三角形的外角定理，解题的关键是熟知外角定理.三、解答题(本大题共9个小题，共78分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19.计算: (x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)+2xy【答案】x2【解析】【分析】根据平方差公式，可得答案【详解】解：原式=-2xy+2xy= x2.【点睛】本题考查了平方差公式，熟记公式是解题关键20.
24、两条直线被第三条直线所截，1是2的同旁内角，2是3的内错角.(1)画出示意图，标出1，2，3;(2)若1=22，2=23， 求1，2，3 的度数.【答案】（1）见解析（2）36，144【解析】【分析】（1）根据题意作图即可；（2）根据平角的性质及角度的关系即可求解.【详解】（1）1=22，2=231=22=43，又1+3=180，53=180，3=36，2=23=72，1=22=144.【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是根据题意作图进行求解.21.证明:三角形内角和定理.【答案】见解析【解析】【分析】先写出已知、求证，再画图，然后证明过点A作EFBC，利用EFBC，可得1=B，2=C
25、，而1+2+BAC=180，利用等量代换可证BAC+B+C=180【详解】如图，已知ABC，求证：ABC180.证明：如图，过点A作EFBC，EFBC，1B，2C，12BAC180，BACBC180，即三角形内角和等于180.【点睛】本题考查证明三角形内角和定理，解题的关键是做平行线，利用平行线的性质进行证明22.元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是
26、多少？【答案】(1)；(2)125【解析】【分析】根据题意求出概率,进行简单计算即可求解.【详解】解：（1）指针指向1,2,3,5,6,8都获奖,获奖概率P=（2）获得一等奖的概率为,1000=125（人）,获得一等奖的人数可能是125人.【点睛】本题考查了概率的简单应用,概率的求法,属于简单题,熟悉概率的实际含义是解题关键.23.将长为20cm,宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm.(1)根据题意，将下面的表格补充完整.(2)直接写出y与x的关系式.(3)要使粘合后的长方形总面积为1656cm2,则需用多少张这样的白纸?【答案】（1）37，88；（2）y=1
27、7x+3.（3）12张【解析】【分析】（1）根据纸张的长度变化即可求解；（2）根据纸张的长度变化即可找到关系式；（3）根据面积和宽得到纸条的长，再由自变量与函数值的对应关系，即可得到答案.【详解】（1）依题意补全表格为（2）由题可知y与x的关系式为y=17x+3.（3）16568=207（cm）当y=207时，17x+3=207,解得x=12，需要12张这样的白纸.【点睛】此题主要考查函数的关系式，解题的关键是熟知表格与关系式的求解.24.王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重
28、合，求两堵木墙之间的距离【答案】两堵木墙之间的距离为20cm【解析】【分析】根据题意可得AC=BC，ACB=90，ADDE，BEDE，进而得到ADC=CEB=90，再根据等角的余角相等可得BCE=DAC，再证明ADCCEB即可，利用全等三角形的性质进行解答【详解】由题意得：，在和中，；由题意得：，答：两堵木墙之间的距离为20cm【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的应用，解题关键是得到BCE=DAC.25.数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形.用A种纸片- -张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成
29、如图2的大正方形.(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积(答案直接填写到题中横线上);方法1_;方法2_.(2)观察图2，请你直接写出下列三个代数式: (a+b)2, a2+b2, ab之间的等量关系;(3)类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证: (a+b)(a+2b)=a2 + 3ab+2b2，请你将该示意图画在答题卡上;(4)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题:已知: a+b=5，a2+b2=11, 求ab的值: 已知(x- 2018)2 +(x- 2020)2=34,求(x- 2019)2的值，【答案】（1）a2+b2+2ab；（a+b）2；（2）（a+b）2=a2+2
30、ab+b2；（3）见解析（4）ab=7；（x-2019）2=16【解析】【分析】（1）根据正方形的面积求法与割补法即可求解；（2）根据完全平方公式即可求解；（3）根据多项式的乘法即可画图；（4）根据完全平方公式的变形即可求解；令x-2019=a，根据完全平方公式即可求解.【详解】（1）图2大正方形的面积方法一：a2+b2+2ab方法二：（a+b）2；（2）(a+b)2, a2+b2, ab之间的等量关系为（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）如图：(a+b)(a+2b)=a2 + 3ab+2b2，（4）a+b=5，a2+b2=11,(a+b)2= a2+b2+2ab=25即11+2ab=25
31、，解得ab=7(x- 2018)2 +(x- 2020)2=34,令x-2019=a，故(a+1)2 +( a-1)2=34,化简得2a2+2=34a2=16即（x-2019）2=16【点睛】此题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的变形.26.如图1,已知直线CD/EF ,点A、B分别在直线CD与EF上P为两平行线间一点(1)若DAP= 40 , FBP=70,求APB的度数是多少?(2)直接写出DAP, FBP, APB之间有什么关系?(3)利用(2)的结论解答： 如图2, AP1、BP1,分别平分DAP,FBP,请你写出P与P1,的数量关系，并说明理由；如图3, AP
32、2、 BP2分别平分CAP,EBP,若APB=,求AP2B (用含的代数式表示).【答案】（1）APB=110；（2）APB=DAP+FBP；（3）P=2P1；180-0.5；【解析】【分析】（1）过P点作PMCD，根据平行线的性质即可求解；（2）由（1）即可写出关系；（3）根据角平分线的性质及平行线的性质即可求解；根据的规律得到APB=DAP+FBP，AP2B=CAP2+EBP2，然后根据角平分线的性质及平角的即可列式求解.【详解】（1）过P点作PMCD，DAP=APM=40 , CD/EF，PMEFMPB=FBP=70,APB=110（2）由（1）可知DAP, FBP, APB之间的关系为
33、APB=DAP+FBP；（3）P=2P1；由（2）得P=DAP+FBP，又AP1B=DAP1+FBP1=DAP+FBP=(DAP+FBP)=P即P=2P1由（2）得APB=DAP+FBP，AP2B=CAP2+EBP2，AP2、 BP2分别平分CAP,EBP,CAP2=CAP，EBP2=EBPAP2B=CAP +EBP=（180-DAP）+（180-FBP）=180-（DAP+FBP）=180-0.5【点睛】此题主要考查平行线与角平分线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质及角平分线之间的计算.27.在ABC和DCE中，CA=CB，CD=CE，CAB= CED=.(1)如图1，将AD、EB延长，延
34、长线相交于点0求证:BE= AD;用含的式子表示AOB的度数(直接写出结果);(2)如图2,当=45时，连接BD、AE,作CMAE于M点，延长MC与BD交于点N.求证:N是BD的中点.注:第(2)问的解答过程无需注明理由.【答案】（1）见解析BOA=2（2）见解析【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到ACB=DCE，根据全等三角形的性质即可得到结论；根据全等三角形的性质得到CAD=CBE=+BAO，根据三角形的内角和即可得到结论；（2）如图2，作BPMN的延长线上于点P，作DQMN于Q，根据全等三角形的性质得到MC=BP，同理CM=DQ，等量替换得到DQ=BP，根据全等
35、三角形的性质即可得到结论.【详解】（1）CA=CB,CD=CE,CAB=CED=，ACB=180-2，DCE=180-2，ACB=DCEACB-DCB=DCE-DCBACD=BCE在ACD和BCE中ACDBCEBE=AD；ACDBCECAD=CBE=+BAO，ABE=BOA+BAOCBE+=BOA+BAOBAO+=BOA+BAOBOA=2（2）如图2，作BPMN的延长线上于点P，作DQMN于Q，BCP+BCA=CAM+AMCBCA=AMCBCP=CAM在CBP和ACM中CBPACM（AAS）MC=BP.同理CDQECMCM=DQDQ=BP在BPN和DQN中BPNDQNBN=ND，N是BD中点.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解.
