1、七下第八章幂的运算提优训练一、选择题1. 下列运算正确的是()A. (-a3)2=-a6B. 2a2+3a2=6a2C. 2a2a3=a6D. (-a3)2=a62. -10+62-1-(-2)3的值是( )A. 8B. 10C. 11D. 123. 计算(-2)100+(-2)99的结果是()A. 2B. -2C. -299D. 2994. 若a=-0.22,b=-2-2,c=(-12)-2,d=(-12)0，则它们的大小关系是()A. abdcB. badcC. adcbD. cad1,y0，且满足xy=xy,xy=x3y，则x+y的值为()A. 1B. 112C. 2D. 92二、填空题
2、9. 计算(-32)2019(23)2020=_10. 若2x-5y-3=0，则4x32y的值为=_11. 若xm=2，xn=3，则xm+2n的值为_12. 已知，则a，b，c的大小关系按从小到大的顺序排列结果是_13. 玫瑰花的花粉直径约为0.000084米，数据0.000084用科学记数法表示为_14. 已知：(n+3)n=1则n的值为15. 阅读材料：1的任何次幂都等于1；-1的奇数次幂都等于-1；-1的偶数次幂都等于1；任何不等于零的数的零次幂都等于1.根据以上材料探索可得，使等式(2x+3)x+2018=1成立的x的值为_三、解答题16. 已知10a=5，10b=6，求102a+3b
3、的值17. 如果10b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d(n)，由定义可知：10b=n与b=d(n)所表示的b，n两个量之间的同一关系(1)根据劳格数的定义，填空：d(10)=_，d(1000)=_；(2)劳格数有如下运算性质： 若m，n为正数，则d(mn)=d(m)+d(n)，d(mn)=d(m)-d(n). 根据运算性质，填空：d(a2)d(a)=_(a为正数)；若d(2)=0.3010，则d(4)=_；d(5)=_18. (1)已知6x+8y-10=0，求8x16y的值；(2)已知9n+1-32n=72，求n的值19. 阅读：为了求1+2+22+23+21000的值，令S=1+2+2
4、2+23+21000，则2S=2+22+23+24+21001，因此2S-S=_，所以1+2+22+23+21000=_应用：仿照以上推理计算出1+6+62+63+62019的值20. 阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Nplcr,1550-1617年)，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evlcr,1707-1783年)才发现指数与对数之间的联系对数的定义：一般地，若ax=N(a0,a1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN.比如指数式24=16可以转化为4=log216，对数式2=log525可以转化为52=25我们根据对数的定
5、义可得到对数的一个性质：loga(MN)=logaM+logaN(a0,a1,M0,N0)；理由如下：设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=anMN=aman=am+n，由对数的定义得m+n=loga(MN)又m+n=logaM+logaNloga(MN)=logaM+logaN解决以下问题：(1)将指数43=64转化为对数式_；(2)证明logaMN=logaM-logaN(a0,a1,M0,N0)(3)拓展运用：计算log32+log36-log34=_答案和解析1.D解：A、原式=a6，不符合题意；B、原式=5a2，不符合题意；C、原式=2a5，不符合题意；D、原式=a6，符
6、合题意，2.B解：原式=-1+612-(-8)，=-1+3+8，=10，3.D解：原式=-299-2+1=-299-1=-1299-1=299，4.B解：a=-0.22=-0.04，b=-2-2=-14，c=-12-2=4，d=-120=1，bad1.631000，解得2n18111.111而21418111.111215，因而n最小值是156.A解：(-1)0=1，计算错误；(-1)-1=-1，计算正确；2-2=14，计算正确；3a-1=3a，计算错误；当m为偶数时，(-a2)m=(-am)2，计算错误正确的有共2个7.D解：12m-1m-2=1成立，可得12m-10且m-2=0，或12m-
7、1=1或12m-1=-1(此时m-2是偶数)，当12m-10且m-2=0，无解；当12m-1=1时，解得m=4，此时m-2=2(合题意)，当12m-1=-1时，解得m=0，此时m-2=-2(合题意)综上，m的值是4或08.D解：由题设可知y=xy-1，x=yx3y=x4y-1，4y-1=1故y=12，从而x=4于是x+y=929.-23解：原式23-32232019=23-1=-23，10.8解：2x-5y-3=0，2x-5y=3，4x32y=22x25y=22x-5y=23=811.18解：因为xm+2n=xm(xn)2，xm=2，xn=3，原式=232，=1812.cba解：a=(-34)-2=169，c=-0.8-1=-54，cb0,a1,M0,N0)；(3)1.解：(1)由题意可得，指数式43=64写成对数式为：3=log464，故答案为：3=log464；(2)设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an，MN=aman=am-n，由对数的定义得m-n=logaMN，又m-n=logaM-logaN，logaMN=logaM-logaN(a0,a1,M0,N0)；(3)log32+log36-log34，=log3(264)，=log33，=1，
