1、单元单元检测卷检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1下列瑜伽动作中，可以看成轴对称图形的是( ) 2 如图， 直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线， P 为直线 CD 上的一点， 已知线段 PA5， 则线段 PB 的长度为( ) A6 B5 C4 D3 3下列说法正确的是( ) A等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴 B有一个内角是 60 的三角形是轴对称图形 C等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线 D等腰三角形有 3 条对称轴 4如图，若ABC 与ABC关于直线 MN 对称，BB
2、交 MN 于点 O，则下列说法不一 定正确的是( ) AACAC BBOBO CAAMN DABBC 第 4 题图 第 5 题图 5如图， C90 ，AD 平分BAC 交 BC 于 D.若 BC32，且 BDCD97，则 点 D 到 AB 的距离为( ) A18 B16 C14 D12 6已知等腰三角形有一个角为 70 ，那么它的底角为( ) A45 或 55 B70 或 55 C55 D70 7如图，在ABC 中，ABAC，DBDC.若 BC6，AD5，则图中阴影部分的面积 为( ) A30 B15 C7.5 D6 第 7 题图 第 8 题图 8如图，在ABC 中，D 为 AB 上一点，E
3、为 BC 上一点，且 ACCDBDBE，A 50 ，则CDE 的度数为( ) A50 B51 C51.5 D52.5 9如图，P 是AOB 外的一点，M，N 分别是AOB 两边上的点，点 P 关于 OA 的对 称点 Q 恰好落在线段 MN 上，点 P 关于 OB 的对称点 R 恰好落在 MN 的延长线上若 PM 2.5cm，PN3cm，MN4cm，则线段 QR 的长为( ) A4.5cm B5.5cm C6.5cm D7cm 10 如图是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形， 再沿虚线裁剪， 外面部分展开后的图形是( ) 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11 剪纸艺
4、术充分体现了我国劳动人民的智慧， 下图中的剪纸图案共有_条对称 轴 第 11 题图 第 12 题图 12如图是一把园林剪刀，把它抽象为图，其中 OAOB.若剪刀张开的角为 30 ， 则A_ . 13在ABC 中，AB5，AC3，AD 是ABC 的角平分线，则ABD 与ACD 的面 积之比是_ 14如图，在ABC 中，ABAC，BEAC，BDE100 ，BAD70 ，则E _ . 第 14 题图 第 15 题图 15 如图， ABC 中， ABAC， AB 的垂直平分线交边 AB 于 D 点， 交边 AC 于 E 点 若 ABC 与EBC 的周长分别是 40cm，24cm，则 AB_cm. 16
5、如图，CD 与 BE 互相垂直平分，ADDB，BDE70 ，则CAD_ . 第 16 题图 第 17 题图 17如图，在ABC 中，C90 ，O 为ABC 的三条角平分线的交点，ODBC， OEAC，OFAB，点 D、E、F 分别是垂足，且 AB10cm，BC8cm，CA6cm，则 OD 的长度为_ 18如图，D，E 为ABC 两边 AB，AC 的中点，将ABC 沿线段 DE 折叠，使点 A 落 在点 F 处，若B55 ，则BDF_ 三、解答题(共 66 分) 19(8 分)如图，以虚线为对称轴，画出图形的另一半，并说明图形是什么形状 20(8 分)如图，两个班的学生分别在 C，D 两处参加植
6、树劳动，现要在道路 AO，OB 的交叉区域内设一个茶水供应点 M，使 M 到两条道路的距离相等，且 MCMD，这个茶水 供应点的位置应建在何处？并在图中表示出来 21.(8 分)如图， 在ABC 中， C90 ， AB 的垂直平分线交 BC 于点 D， 交 AB 于点 E， DAE 与DAC 的度数比为 21，求B 的度数 22(10 分)如图，P，Q 是ABC 的边 BC 上的两点，且 BPPQQCAPAQ，求 BAC 的度数 23(10 分)如图，在ABC 中，AB 边的垂直平分线 l1交 BC 于 D，AC 边的垂直平分线 l2交 BC 于 E，l1与 l2相交于点 O，连接 AD，AE
7、，ADE 的周长为 6cm. (1)求 BC 的长； (2)分别连接 OA，OB，OC，若OBC 的周长为 16cm，求 OA 的长 24(10 分)如图，已知CD90 ，E 是 CD 上的一点，AE，BE 分别平分DAB， ABC. (1)试说明：点 E 为 CD 的中点； (2)求AEB 的度数 25(12 分)(1)如图，ABC 为等边三角形，点 M 是 BC 上任意一点，点 N 是 CA 上任 意一点，且 BMCN，BN 与 AM 交于点 Q，猜测BQM 等于多少度，并说明理由； (2)若点 M 是 BC 延长线上任意一点，点 N 是 CA 延长线上任意一点，且 BMCN，BN 与 A
8、M 的延长线交于点 Q，(1)中结论还成立吗？画出相应图形，说明理由 参考答案与解析参考答案与解析 1A 2.B 3.C 4.D 5.C 6B 7.C 8.D 9.A 10.D 114 12.75 13.53 14.50 1516 16.70 17.2cm 1870 解析：D 为 AB 的中点且点 A 和点 F 关于 DE 所在直线对称，ADDF BD，DFBB55 ，BDF70 . 19解：图略(4 分)图为五角星，图为一棵树(8 分) 20解：连接 CD，先作 CD 的垂直平分线 l1，(4 分)再作AOB 的平分线 l2，l1与 l2的 交点 M 即为所求，如图所示(8 分) 21 解：
9、 设DACx， 则DAE2x.(2 分)DE 是 AB 的垂直平分线， DADB， B DAB2x.(5 分)C90 ，2x(2xx)90 ，解得 x18 ，B36 .(8 分) 22 解： APPQAQ， APQ是等边三角形， APQAQPPAQ60 .AP BP，PBAPAB.(3 分)又PBAPAB180 APBAPQ60 ，PBA PAB30 .(5 分)同理QAC30 ， (7 分)BACBAPPAQQAC30 60 30 120 .(10 分) 23解：(1)l1，l2分别是线段 AB，AC 的垂直平分线，ADBD，AECE，AD DEAEBDDECEBC.(3分)ADE 的周长为
10、6cm， 即 ADDEAE6cm， BC 6cm.(5 分) (2)AB 边的垂直平分线 l1与 AC 边的垂直平分线 l2交于点 O，OAOBOC.(7 分)OBC 的周长为 16cm，即 OCOBBC16cm，OCOB16610(cm)，OC 5cm，OA5cm.(10 分) 24解：(1)过点 E 作 EFAB 于点 F.BE 平分ABC，ECBC，EFAB，CE EF.(2 分)同理可得 EFED.CEED，即点 E 为 CD 的中点(5 分) (2)C90 ， D90 ， CD180 ， BCAD， ABCDAB180 .(7 分)又AE，BE 分别平分DAB，ABC，ABEBAE90 ，AEB90 .(10 分) 25解：(1)BQM60 .(1 分)理由如下：ABC 为等边三角形，ABBC，ACB ABC60 .又BMCN，ABMBCN(SAS)，BAMCBN.(3 分)CBN ABNABC60 ，BAMABN60 ，AQB120 ，BQM60 .(5 分) (2)成立，所画图形如图所示(7 分)理由如下：ABC 为等边三角形，ABBC， ACBABC60 .又BMCN，ABMBCN(SAS)，BAMNBC.(9 分)BACABC60 ，NBACAM.而CAMQAB180 BAC120 ， NBAQAB120 .BQM180 (NBAQAB)60 .(12 分)
