1、 2020年高中数学学业水平考试模拟题1.已知集合,则( )A. B. C. D.2.函数的定义域是( )A. B. C. D.3.圆的半径是( )A. B. C. D.4.一元二次不等式的解集是( )A. B.或 C. D.或5.双曲线的渐近线方程是( )A. B. C. D.6.已知空间向量,若,则实数的值是( )A. B. C. D.7.( )A. B. C. D.8.若实数,满足不等式组,则的最大值是( )A. B. C. D.9.若直线不平行于平面,且,则下列结论成立的是( )A.内的所有直线与异面 B.内不存在与平行的直线C.内存在唯一的直线与平行 D.内的直线与都相交10.函数的
2、图象大致是( )A. B.C. D.11.若两条直线与平行,则与间的距离是( )A. B. C. D.12.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( ) A. B. C. D.13.已知,是实数,则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件14.已知数列,是正项等比数列,且,则的值不可能是( )A. B. C. D.15.如图,四棱锥中,平面平面,且四边形和四边形都是正方形,则直线与平面所成角的正切值是( )A. B. C. D.16.如图所示,椭圆的内接矩形和外切矩形的对角线所在的直线重合,且椭圆的两焦点在内接矩形的边上,则该椭
3、圆的离心率是( ) A. B. C. D.17.数列,用图象表示如下,记数列的前项和为,则( )A., B.,C., D.,18.如图,线段是圆的直径,圆内一条动弦与交于点,且,现将半圆沿直径翻折,则三棱锥体积的最大值是( ) A. B. C. D.二、填空题19.已知等差数列中,则公差 , .20.若平面向量,满足,与的夹角为,则 .21.如图,某市在进行城市环境建设中,要把一个四边形区域改造成公园,经过测量得到,且,则这个区域的面积是 .22.已知函数.当时,恒成立,则实数的取值范围是 .三、解答题23.已知函数,.()求的值;()求函数的最小正周期;()求函数的最大值.24.如图,已知抛物线和抛物线的焦点分别为和,是抛物线上一点,过且与相切的直线交于,两点,是线段的中点.()求;()若点在以线段为直线的圆上,求直线的方程.25.设,已知函数.()当时,判断函数的奇偶性;()若恒成立,求的取值范围;()设,若关于的方程有实数解,求的最小值.