1、1.4 有理数的乘除法第一章 有理数第1课时 有理数的乘法法则1.4.1 有理数的乘法2023-5-161学习目标1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点）2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）2023-5-162导入新课导入新课情境引入 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？第一天第一天第二天第二天第三天第三天第四天第四天 第一天第一天 第二天第二天 第三天第三天 第四天第四天2023-5-163如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点2023-5-164l1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那
2、么向左爬行2cm应该记为 .2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 .-2cm-3分钟讲授新课讲授新课有理数的乘法运算一合作探究（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向右爬行，分后它在什么位置？（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向左爬行，分后它在什么位置？（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向右爬行，分前它在什么位置？（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向左爬行，分前它在什么位置？（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？2023-5-165规定：向左为负，向右为正现在前为负，现在后为正为了区分方向与时间：思考探究探究1 120264l结果：3分钟后在l上点 边 cm处表示：.右6（+2）（+3
3、）=6（1）（1）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行，分钟后它在什么位置？2023-5-166（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行，分钟后它在什么位置？探究探究2 2-6-40-22l结果：3分钟后在l上点 边 cm处左6表示：.（-2）（+3）（2）2023-5-167（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行，分钟前它在什么位置？探究探究3 32-6-40-22l结果：3分钟前在l上点 边 cm处表示：.（+2）（-3）左6（）2023-5-168（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行，分钟前它在什么位置？探究探究4 420264-2l结果：3钟分前在l上点 边 cm
4、处右6表示：.（-2）（-3）（4）2023-5-169答：结果都是仍在原处，即结果都是 ，若用式子表达：探究探究5 5（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？03=0；0(3)=0；20=0；(2)0=002023-5-16101.正数乘正数积为数;负数乘负数积为数;2.负数乘正数积为数;正数乘负数积为数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的.正正负负积(同号得正)(异号得负)4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 .零根据上面结果可知：（）（）（）（）（）（）（）（）200 (2)002023-5-1611有理数乘法法则 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2023-5-16
5、122.任何数同0相乘，都得0.讨论:(1)若a0,b0,则ab 0;(2)若a0,b0,则ab 0;(3)若ab0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab0,则a、b应满足什么条件？a、b同号a、b异号 例1 计算：(1)96；(2)(9)6；解：(1)96 (2)(9)6 =+(96)=(96)=54;=54;(3)3（-4）(4)（-3）（-4）=12;有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号再确定积的绝对值 =（3 4）=+（34）=12;典例精析2023-5-1613判断下列各式的积是正的还是负的？234（-5）23（-4）（-5）2(-3)(-4)(-5)(-2)(-3)(-4)(-5)
6、7.8(-8.1)0(-19.6)负正负正零思考：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？有一因数为 0 时，积是多少？议一议2023-5-1614几个不等于零的数相乘，积的符号由_决定.当负因数有_个时，积为负；当负因数有_个时，积为正.要点归纳：几个数相乘,如果其中有因数为0，_负因数的个数奇数偶数积等于0奇负偶正2023-5-1615591(1)(3)()();65441(2)(5)6()54例2 计算：解：(1)原式591(3)654278 (2)原式4156546先确定积的符号再确定积的绝对值2023-5-1616计算并观察结果有何特点？（1）2；（2）(-0.25)(
7、-4)要点:有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.思考：数a(a0)的倒数是什么?(a0时,a的倒数是 )121a倒数二2023-5-1617说出下列各数的倒数：，-，-，-，0.75，-13131，3，-3，1,51-,53124,33-7练一练2023-5-1618例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）3=-18答：气温下降18.三 有理数的乘法的应用2023-5-1619 商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？练一练解：（
8、-5）60=-300(元)答：销售额减少300元.2023-5-1620被乘数乘数积的符号 积的绝对值结果571563064252023-5-16211.填表：3535+9090+180180100100当堂练习当堂练习解：112（）2（-4）=-(2.5 4)=-10;75751);102110 216（2）（-（-）=55452;27527（3）(-10.8)（-）=112（）2（-4）；75)1021（2）（-（-）；527（3）(-10.8)（-）；13)0.2（4）（-2.计算：2023-5-1622043327823146573282125).()()()()()()(2023-5
9、-16233.计算（1）（2）（3）35 020004.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6.已知甲地现在地面气温为21，求甲地上空9km处的气温大约是多少？解：（-6）9=-54（）；21+（-54）=-33（）.答：甲地上空9km处的气温大约为-33.2023-5-1624课堂小结课堂小结1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数偶数时积为正数2023-5-16253.几个数相乘若有因数为零则积为零.4.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.5.乘积是1的两个数互为倒数.2023-5-1626
