1、山西省大同市矿区十二校联考2015-2016学年七年级数学上学期期末试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确答案填入下面表格中）12016的相反数是( )AB2016CD20162关于数“0”有下面几种说法：不是正数，也不是负数；是整数，也是有理数；不是整数，是有理数；是整数，不是自然数其中正确的个数是( )A4个B3个C2个D1个3216表示( )A2乘以16B2个16相乘C16个2相加D16个2相乘4如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数满足( )A都小于5B都大于5C都不小于5D都不大于55下列合并
2、同类项正确的有( )2mn+2nm=0；3x2+22x2=5x2；x2+2x25x2=2x2；（y）2+y2=0A4个B3个C2个D1个6把2a3（2a+1）化简后，结果正确的是( )A4a2B2C4a4D47把方程3x+去分母正确的是( )A18x+2（2x1）=183（x+1）B3x+（2x1）=3（x+1）C18x+（2x1）=18（x+1）D3x+2（2x1）=33（x+1）8如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是( )ABCD9下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线
3、段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )ABCD10已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a1|+|b+2|的结果是( )A1B2b+3C2a3D1二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11若+10万元表示盈余10万元，那么亏损3万元表示为_12要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，这是因为_13一个多项式加上5x24x3得x23x，则这个多项式为_14一个角的余角比它的补角的多1，则这个角的度数为_度15某药品现在售价每盒56.10元，比原来降低了15%，原售价是_元16如图，按此规律，第6行最后一个数
4、字是16，第_行最后一个数是88三、解答题（本题共6个小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤）17（1）已知|a1|+（ab+2）2=0，求（a+b）2016的值（2）解方程：=+118如图，OD、OE分别是AOC和BOC的平分线，AOD=40，BOE=25，求AOB的度数20某蔬菜基地三天的总产量是8390千克，第二天比第一天多产560千克，第三天比第一天的多1200千克问三天各产多少千克蔬菜？21已知y1=x+5，y2=2x1（1）当x取何值时，y1=y2；（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的3倍大1；（3）先填表，后回答：x32101234y1y2根据所填表格，回答问题：随着x
5、的值增大，y1的值逐渐_；y2的值逐渐_22正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形ABCD内点的个数1234n分割成的三角形的个数46_（2）原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由2015-2016学年山西省大同市矿区十二校联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确答案填入下面表格中）12016的相反数是( )AB2016CD2016【考点】
6、相反数 【专题】推理填空题；实数【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可【解答】解：2016的相反数是2016故选：B【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”2关于数“0”有下面几种说法：不是正数，也不是负数；是整数，也是有理数；不是整数，是有理数；是整数，不是自然数其中正确的个数是( )A4个B3个C2个D1个【考点】有理数 【分析】根据有理数0的特殊性质作答【解答】解：0不是正数，也不是负数，对；0是整数，也是有理数，
7、对；0是整数，错；0是自然数，错所以正确的个数是2个故选C【点评】本题考查的知识点：0既不是正数，也不是负数，0是整数，是有理数，是自然数，熟练掌握0的性质是解本题的关键3216表示( )A2乘以16B2个16相乘C16个2相加D16个2相乘【考点】有理数的乘方 【专题】计算题；实数【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果【解答】解：216表示16个2相乘，故选D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键4如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数满足( )A都小于5B都大于5C都不小于5D都不大于5【考点】多项式 【分析】根据多项式的次数的定义：多项式里
8、次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数由于该多项式的次数是5，即其次数最高项的次数是5，其余项均不超过根据以上定义即可判定【解答】解：多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数，该多项式的次数是5，这个多项式最高项的次数是5，这个多项式的任何一项的次数满足不大于5故选D【点评】此题考查了多项式，用到的知识点是多项式的次数，多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数5下列合并同类项正确的有( )2mn+2nm=0；3x2+22x2=5x2；x2+2x25x2=2x2；（y）2+y2=0A4个B3个C2个D1个【考点】合并同类项 【分析】先根据合并同类项法则求出每个式子的值，再判断即可【解
9、答】解：2mn+2nm=0；3x2+22x2=7x2；x2+2x25x2=2x2；（y）2+y2=2y2，正确；错误；即正确的有2个，故选C【点评】本题考查了合并同类项和同类项定义的应用，能正确合并同类项是解此题的关键6把2a3（2a+1）化简后，结果正确的是( )A4a2B2C4a4D4【考点】整式的加减 【分析】先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可【解答】解：2a3（2a+1）=2a32a1=2a3+2a+1=4a2，故选A【点评】本题考查了整式的加减的应用，能正确运用法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序7把方程3x+去分母正确的是( )A18x+2（2x1）=183（x+1）B
10、3x+（2x1）=3（x+1）C18x+（2x1）=18（x+1）D3x+2（2x1）=33（x+1）【考点】解一元一次方程 【分析】同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案【解答】解：去分母得：18x+2（2x1）=183（x+1）故选：A【点评】本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项8如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是( )ABCD【考点】几何体的展开图 【专题】压轴题【分析】由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征【解答】解：A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；B、C
11、中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；D、正确故选D【点评】易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题9下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )ABCD【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【专题】应用题【分析】由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象【解答】解：现象可以用两点可以确定一条直线来解释；现象可以
12、用两点之间，线段最短来解释故选D【点评】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质10已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a1|+|b+2|的结果是( )A1B2b+3C2a3D1【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【专题】计算题【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果【解答】解：由数轴可知2b1，1a2，且|a|b|，a+b0，则|a+b|a1|+|b+2|=a+b（a1）+（b+2）=a+ba+1+b+2=2b+3故选B【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键
13、二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11若+10万元表示盈余10万元，那么亏损3万元表示为3万元【考点】正数和负数 【专题】推理填空题【分析】根据+10万元表示盈余10万元，可以表示出亏损3万元，从而可以解答本题【解答】解：+10万元表示盈余10万元，亏损3万元表示为3万元，故答案为：3万元【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在问题中表示的实际含义12要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，这是因为两点确定一条直线【考点】直线的性质：两点确定一条直线 【专题】应用题【分析】此题考查几何的基本公理，注意对已知条件的把握【解答】解：要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，那么木
14、条就不会再转动，因为两点可确定一条直线【点评】掌握好几何的基本定理，利用基本定理，解决实际问题13一个多项式加上5x24x3得x23x，则这个多项式为6x2+x+3【考点】整式的加减 【分析】先设这个多项式是A，根据题意可得A+5x24x3=x23x，易求A【解答】解：设这个多项式是A，则A+5x24x3=x23x，A=x23x（5x24x3）=x23x5x2+4x+3=6x2+x+3，故答案是6x2+x+3【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是根据题意列出等量关系14一个角的余角比它的补角的多1，则这个角的度数为63度【考点】余角和补角 【专题】计算题【分析】根据余角、补角的定义计算【解
15、答】解：设这个角为x，则它的余角为（90x），补角为（180x）根据题意有：（90x）=（180x）+1解得x=63，故这个角的度数为63度【点评】此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解15某药品现在售价每盒56.10元，比原来降低了15%，原售价是66元【考点】一元一次方程的应用 【分析】若设原来的售价是x元，则现在的售价是（115%）x元，列方程求解即可【解答】解：设原来的售价是x元，根据题意得：（115%）x=56.10，解得：x=66，故答案为：66【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于
16、找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答16如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第30行最后一个数是88【考点】规律型：数字的变化类 【分析】每一行的最后一个数字构成等差数列1，4，7，10，第6行最后一个数字是362=16，第n行的最后一个数字为1+3（n1）=3n2，由此建立方程求得最后一个数是88在哪一行【解答】解：每一行的最后一个数字构成等差数列1，4，7，10，第n行的最后一个数字为1+3（n1）=3n2，第6行最后一个数字是362=16；3n2=88，解得n=30第30行最后一个数是88故答案为：30【点评】此题考查数字的排列规律，找出数字之间的联系，得出运算规律解决问
17、题三、解答题（本题共6个小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤）17（1）已知|a1|+（ab+2）2=0，求（a+b）2016的值（2）解方程：=+1【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）根据已知等式，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）|a1|+（ab+2）2=0，a=1，b=2，则原式=（12）2016=（1）2016=1； （2）去分母得：6（2x1）4（2x+5）=3（10x17）+12，去括号得：
18、12x68x20=30x51+12，移项合并得：26x=13，解得：x=0.5【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键18如图，OD、OE分别是AOC和BOC的平分线，AOD=40，BOE=25，求AOB的度数【考点】角平分线的定义 【分析】根据图示找出所求各角之间的关系，EOD=EOB+AOD，利用角平分线的性质，求出这个角的度数，即可求结果【解答】解：根据题意：OD、OE分别是AOC和BOC的平分线，且AOD=40，BOE=25，BOC=2BOE=225=50，AOC=2AOD=240=80所以：AOB=AOC+BOC=130【点评】本题考查了角的计算及角平分线的定
19、义，首先确定各角之间的关系，利用角平分线的性质来求20某蔬菜基地三天的总产量是8390千克，第二天比第一天多产560千克，第三天比第一天的多1200千克问三天各产多少千克蔬菜？【考点】一元一次方程的应用 【分析】设第一天生产x千克蔬菜，则第二天生产（x+560）千克蔬菜，第三天生产（x+1200）千克，根据三天的总产量是8390kg，列出方程解答即可【解答】解：设第一天生产x千克蔬菜，则第二天生产（x+560）千克蔬菜，第三天生产（x+1200）千克蔬菜，由题意得x+x+560+x+1200=8390，解得：x=2340，x+560=2900，x+1200=3150，答：第一天生产2340千克
20、蔬菜，则第二天生产2900千克蔬菜，第三天生产3150千克蔬菜【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键21已知y1=x+5，y2=2x1（1）当x取何值时，y1=y2；（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的3倍大1；（3）先填表，后回答：x32101234y1y2根据所填表格，回答问题：随着x的值增大，y1的值逐渐减小；y2的值逐渐增大【考点】解一元一次方程；代数式求值 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）根据y1=y2，求出x的值即可；（2）根据y1的值比y2的值的3倍大1，求出x的值即可；（3）根据x的值填表，讨论y1与y2增减性即可【
21、解答】解：（1）根据题意得：x+5=2x1，移项合并得：3x=6，解得：x=2；（2）根据题意得：（x+5）3（2x1）=1，去括号得：x+56x+3=1，解得：x=1；（3）填表：x32101234y187654321y275311357随着x的值增大，y1的值逐渐减小y2的值逐渐增大故答案为：（3）减小；增大【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形ABCD内点的个数1234n分割成的三角形的个数468102（n+1）（2）原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由【考点】规律型：图形的变化类 【分析】（1）根据图形特点找出正方形ABCD内点的个数与分割成的三角形的个数的关系，总结规律即可；（2）根据规律列出方程，解方程得到答案【解答】解：（1）如图；（2）能1007个点设点数为n，则2（n+1）=2016，解得n=1007，答：原正方形能否被分割成2016个三角形，此时正方形ABCD内部有1007个点【点评】本题考查的是图形的变化类问题，正确理解题意、根据图形的特点正确找出规律是解题的关键
