1、四川省绵阳市平武县2015-2016学年七年级数学上学期期末试题一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）16的绝对值等于( )A6BCD62未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题将8 500亿元用科学记数法表示为( )A0.85104亿元B8.5103亿元C8.5104亿元D85102亿元3下列各组中运算结果相等的是( )A23与32B（2）4与24C（2）3与23D与4下列各组中的两项不是同类项的是( )A25mm和3mnB7.2a2b和a2cCx2y2与3y2x2D125和935下列计算正确的是( )A3a+b=3abB3aa=2C2a3+3a2=5a
2、5Da2b+2a2b=a2b6已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么( )A点P为AB中点B点P在线段AB上C点P在线段AB外D点P在线段AB的延长线上7一个多项式减去x22y2等于x22y2，则这个多项式是( )A2x2+y2Bx22y2C2x24y2Dx2+2y28以下说法中：在同一直线上的4点A，B，C，D只可以表示5条不同的线段； 大于90的角叫做钝角； 同一个角的补角一定大于它的余角；经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直其中正确说法的个数有( )A1个B2个C3个D4个9把方程=1去分母后，正确的结果是( )A2x1=1（3x）B2（2x1）=1（3x）C2（
3、2x1）=83+xD2（2x1）=83x10用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为( )A5B6C7D811如图，AOC和BOD都是直角，如果AOB=140，则DOC的度数是( )A30B40C50D6012有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、a、|b|的大小关系正确的是( )A|b|aabB|b|baaCa|b|baDa|b|ab二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13计算：|3|2=_14如图，AOB中，OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，若AOB=135，则EOD=_15若+1与互为相反数，则a=_16若关于
4、x的方程2x4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是_17A看B的方向是北偏东21，那么B看A的方向是_18的补角比的余角的3倍大10，则=_三、解答题（共7小题，满分46分）19计算下列各题：（1）+（）（）（2）（3）2（）2+6|320解方程：=121先化简，后求值：，其中x在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度22有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地北偏东30方向上，在B地的南偏东45方向上，你能确定C地的位置吗？（1）画出确定C地位置的图是方法，保留痕迹（2）画出C点到直线AB的最短距离路线图，保留痕迹23某校初一（1）、（
5、2）两个班共104人去参观世界珍稀动物展览每班人数都在60以内，其中（1）班人数较少，不到50人该展览的门票价格规定：单张票价格为13元；购票人数在51100人每人门票价为11元；100人以上每人门票价为9元经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱请问：两班各有多少名学生？两班联合起来购票能省多少钱？24已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD=4BC，设线段CD的中点为E问线段AE是线段CD的几分之一？并说出你的理由25如图（1）所示，AOB、COD都是直角（1）试猜想AO
6、D与COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系请你用推理的方法说明你的猜想是合理的（2）当COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论2015-2016学年四川省绵阳市平武县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）16的绝对值等于( )A6BCD6【考点】绝对值 【专题】计算题【分析】根据绝对值的性质解答即可【解答】解：根据绝对值的性质，|6|=6，故选：A【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中2未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难
7、，看病贵”问题将8 500亿元用科学记数法表示为( )A0.85104亿元B8.5103亿元C8.5104亿元D85102亿元【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：按照科学记数法的形式8 500亿元应该写成8.5103亿元故选：B【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法3下列各组中运算结果相等的是( )A23与32B（2）4与24C（2）3与23D
8、与【考点】有理数的乘方 【分析】根据乘方的意义：an表示n个a相乘，分别计算出每个选项中的结果，即可筛选出正确答案【解答】解：A、23=8，32=9，故此选项错误；B、（2）4=16，24=16，故此选项错误；C、（2）3=8，23=8，故此选项错正确；D、（）2=，=，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了有理数的乘方，解此题是易出错的地方是：24=（2222）=16，一定要看准指数和底数4下列各组中的两项不是同类项的是( )A25mm和3mnB7.2a2b和a2cCx2y2与3y2x2D125和93【考点】同类项 【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺
9、序无关，几个常数项也是同类项【解答】解：A、25mn和3nm是同类项，故本选项错误；B、7.2a2b和a2c所含的字母不同，不是同类项，故本选项正确；C、x2y2与3y2x2是同类项，故本选项错误；D、125和93是同类项，故本选项错误故选B【点评】本题考查了同类项的定义同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项5下列计算正确的是( )A3a+b=3abB3aa=2C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b【考点】合并同类项 【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同
10、，是同类项的两项可以合并，否则不能合并合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变【解答】解：A、3a与b不是同类项，不能合并错误；B、3aa=2a错误；C、2a3与3a2不是同类项，不能合并错误；D、a2b+2a2b=a2b正确故选D【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；注意不是同类项的一定不能合并6已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么( )A点P为AB中点B点P在线段AB上C点P在线段AB外D点P在线段AB的延长线上【考点】比较线段的长短 【分析】根据线段的和、差定义进行分析【解答】解：如图：PA+PB=AB，点P在线段AB上故选B【点
11、评】此题考查了线段的和的概念7一个多项式减去x22y2等于x22y2，则这个多项式是( )A2x2+y2Bx22y2C2x24y2Dx2+2y2【考点】整式的加减 【分析】根据多项式减多项式，要给每一个多项式添括号，再根据整式的化简，可得答案【解答】解：根据题意得：（x22y2）+（x22y2）=2x24y2，故选：C【点评】本题考查了整式的加减，注意多项式减多项式要给每一个多项式添括号，以防错误8以下说法中：在同一直线上的4点A，B，C，D只可以表示5条不同的线段； 大于90的角叫做钝角； 同一个角的补角一定大于它的余角；经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直其中正确说法的个数
12、有( )A1个B2个C3个D4个【考点】垂线；直线、射线、线段；角的概念；余角和补角 【分析】根据在同一直线上的4点A、B、C、D可以表示 =6条不同的线段进行判断；根据钝角的概念进行判断；一个角的补角比它的余角大90，进行判断；根据垂线的性质进行判断【解答】解：在同一直线上的4点A、B、C、D可以表示6条不同的线段，故错误；大于90且小于180的角叫做钝角，故错误；同一个角的补角一定大于它的余角，正确；根据垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；所以正确，故选：B【点评】此题主要考查了垂线的性质，钝角的概念，余角与补角，线段的数法，属于基础题目，需要同学们熟练掌握好基础知识
13、才能正确解答9把方程=1去分母后，正确的结果是( )A2x1=1（3x）B2（2x1）=1（3x）C2（2x1）=83+xD2（2x1）=83x【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断【解答】解：方程去分母得：2（2x1）=83+x，故选C【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解10用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为( )A5B6C7D8【考点】由三视图判断几何体 【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层
14、小正方体的层数和个数，从而算出总的个数【解答】解：由俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得第一列和第三列都有2个正方体，那么最少需要5+2=7个正方体故选C【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案11如图，AOC和BOD都是直角，如果AOB=140，则DOC的度数是( )A30B40C50D60【考点】角的计算 【专题】计算题【分析】由AOC=BOD=90，AOB=140，易求AOD，而AOD+DOC=90，从而可求DOC【解答】解：如右图所示，AOC=BOD=90，AOB
15、=140，AOD=AOBBOD=14090=50，DOC=AOCAOD=9050=40故选B【点评】本题考查了角的计算解题的关键是理清图中角的关系12有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、a、|b|的大小关系正确的是( )A|b|aabB|b|baaCa|b|baDa|b|ab【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值 【分析】观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且|b|a|，再进一步分析判断【解答】解：a是大于1的数，b是负数，且|b|a|，|b|aab故选A【点评】此题考查了有理数的大小比较，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意：两个负数，绝对值大的反而小二、填空题（共6小题，每
16、小题3分，满分18分）13计算：|3|2=1【考点】有理数的减法；绝对值 【分析】先根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号再计算【解答】解：|3|2=32=1【点评】规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是014如图，AOB中，OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，若AOB=135，则EOD=67.5【考点】角平分线的定义 【分析】由图形可知DOE=DOC+EOC，然后根据角平分线的性质，可推出DOC=BOC，EOC=AOC，由此可推出DOE=AOB，最后根据AOB的度数，即可求出结论【解答】解：OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，DOC=BOC
17、，EOC=AOC，DOE=DOC+EOC=AOB，AOB=135，EOD=67.5故答案为：67.5【点评】本题主要考查角平分线的性质，关键在于运用数形结合的思想推出DOE=DOC+EOC=AOB15若+1与互为相反数，则a=【考点】解一元一次方程；相反数 【分析】根据题意列出方程+1+=0，直接解出a的值，即可解题【解答】解：根据相反数和为0得：+1+=0，去分母得：a+3+2a7=0，合并同类项得：3a4=0，化系数为1得：a=0，故答案为【点评】本题考查了一元一次方程的求解，去分母、合并同类项、移项、化系数为1是解题的常用方法16若关于x的方程2x4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值
18、是8【考点】同解方程 【专题】计算题【分析】解方程2x4=3m就可以求出方程的解，这个解也是方程x+2=m的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出m的值【解答】解：首先解方程2x4=3m得：x=；把x=代入x+2=m得：+2=m，解得：m=8【点评】本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值17A看B的方向是北偏东21，那么B看A的方向是南偏西21【考点】方向角 【分析】首先根据从A看B的方向是北偏东21正确作出A和B的示意图，然后根据方向角定义解答【解答】解：从B看A的方向是南偏西21故答案是：南偏西21【点评】本题考查了方向角的定义，正
19、确作出A和B的位置示意图也是关键18的补角比的余角的3倍大10，则=50【考点】余角和补角 【分析】根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可【解答】解：设=x，由题意得，180x=3（90x）+10，解得，x=50，故答案为：50【点评】本题考查的是余角和补角的概念，掌握若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补是解题的关键三、解答题（共7小题，满分46分）19计算下列各题：（1）+（）（）（2）（3）2（）2+6|3【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，通分并利用同分母分数的加减法则计算即可得到结果；（2）原式先计算
20、乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=+=；（2）原式=9+6=9+=9+=28【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程：=1【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：3（x7）4（5x+8）=12，去括号得：3x2120x32=12，移项合并得：17x=65，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21先化简，后求值：，其中x在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度【考点】整
21、式的加减化简求值；数轴 【专题】计算题【分析】先去括号，再合并，根据题意可知x有两个值，然后分别把x的值代入化简后的式子计算即可【解答】解：原式=x3+x2x+1=x31，又x到原点的距离为个单位长度，x=，当x=时，原式=1=；当x=时，原式=1=【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则，注意分情况讨论22有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地北偏东30方向上，在B地的南偏东45方向上，你能确定C地的位置吗？（1）画出确定C地位置的图是方法，保留痕迹（2）画出C点到直线AB的最短距离路线图，保留痕迹【考
22、点】方向角 【分析】（1）根据方向角的定义即可作出；（2）过C作AB的垂线，垂线段就是最短路线【解答】解：（1）A的北偏东30方向所在线与B的南偏东45线的交点C就是所求；（2）CDAB，CD就是最短的路径【点评】本题考查了方向角的定义，确定方向角时关键是确定基准点23某校初一（1）、（2）两个班共104人去参观世界珍稀动物展览每班人数都在60以内，其中（1）班人数较少，不到50人该展览的门票价格规定：单张票价格为13元；购票人数在51100人每人门票价为11元；100人以上每人门票价为9元经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节
23、省不少钱请问：两班各有多少名学生？两班联合起来购票能省多少钱？【考点】一元一次方程的应用 【分析】（1）设一班有x人，则二班有（104x）人，则两个班分别购票的费用为13x+11（104x）元，根据总购票费为1240元建立方程求出其解即可；（2）用分别购票的费用联合购票的费用就可以得出结论【解答】解：设一班有x人，则二班有（104x）人，由题意，得13x+11（104x）=1240解得：x=48，二班的人数为：10448=56人答：一班有48人，二班有56人（2）由题意，得12401049=304元答：两班联合起来购票能省304元【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的
24、解法的运用，解答时根据两个班分别购票的费用之和=1240建立方程是关键24已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD=4BC，设线段CD的中点为E问线段AE是线段CD的几分之一？并说出你的理由【考点】两点间的距离 【分析】根据题意分别求出BC、AD的长，根据线段中点的性质求出AE的长，计算即可【解答】解：线段AE是线段CD的AB=5cm，AC=7cm，BC=2cm，BD=4BC，BD=8cm，又AB=5cm，AD=3cm，点E是线段CD的中点，DE=5cm，AE=2cm，线段AE是线段CD的【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，理解线段中点的性质
25、、灵活运用数形结合思想是解题的关键25如图（1）所示，AOB、COD都是直角（1）试猜想AOD与COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系请你用推理的方法说明你的猜想是合理的（2）当COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论【考点】余角和补角 【分析】（1）根据直角的定义可得AOB=COD=90，然后用AOD和COB表示出BOD，列出方程整理即可得解；（2）根据周角等于360列式整理即可得解【解答】解：（1）AOD与COB互补理由如下：AOB、COD都是直角，AOB=COD=90，BOD=AODAOB=AOD90，BOD=CODCOB=90COB，AOD90=90COB，AOD+COB=180，AOD与COB互补；（2）成立理由如下：AOB、COD都是直角，AOB=COD=90，AOB+BOC+COD+AOD=360，AOD+COB=180，AOD与COB互补【点评】本题考查了余角和补角的定义，比较简单，用两种方法表示出BOD是解题的关键
