1、七年级数学下册 平行线性质 重点题 专题复习1、如图，ABEFCD，EG平分BEF，BBEDD=192，BD=24，则GEF= 2、已知：如图，ABCD，FGHD，B=100，FE为CEB的平分线，求EDH的度数3、如图，DECB，试证明AED=AB。4、已知：如图，AD是ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且AFG=G求证：GEAD5、如图，若ABC+CDEC=180，试证明：ABDE6、如图，B、D的两边分别平行（1）在图1中，B与D的数量关系是 ；（2）在图2中，B与D的数量关系是 ；（3）用一句话归纳的结论为 ；请选择（1）（2）中的一种情况说明理由（
2、4）应用：若两个角的两边两两互相平行，其中一个角的是另一个角的，求着两个角的度数7、如图，若直线ABED，你能推得B、C、D之间的数量关系吗？请说明理由8、如图所示，已知AED=C，3=B，请写出1与2的数量关系，并对结论进行证明.9、如图，已知ABCD，ABE和CDE的平分线相交于F，E=140，求BFD的度数. 10、已知：如图，1 =2，3 =4，5 =6.求证：ED/FB 11、如图，ABCD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分AEFEGFG于点G，BEM=50.求CFG的度数12、如图，ABDEGF，1：D：B=2：3：4，求1的度数？ 13、已知：如图，ABCD，ABE=
3、DCF，说明E=F的理由14、如图，已知 DBFGEC，ABD=84，ACE=60，AP 是BAC 的平分线求PAG 的度 数15、已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，PAC，APB，PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出PAC，APB，PBD之间的数量关系，不必写理由16、如图1，ABCD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.（1）求证：O=BEO+DFO. （2）如果将折一
4、次改为折二次，如图2，则BEO、O、P、PFC会满足怎样的关系，证明你的结论. 17、已知如图，ABCDEF，点M、N、P分别在AB、CD、EF上，NQ平分MNP（1）若AMN=50，EPN=70，分别求MNP，DNQ的度数；（2）若AMN=度，EPN=度，请直接写出DNQ的度数（用含，的代数式表示）；（3）试探究：DNQ与AMN，EPN之间的数量关系，并说明理由18、已知：如图，A=F，C=D求证：BDCE19、（1）已知：如图1，直线ACBD，求证：APB=PAC+PBD；（2）如图2，如果点P在AC与BD之内，线段AB的左侧，其它条件不变，那么会有什么结果？并加以证明；（3）如图3，如果
5、点P在AC与BD之外，其他条件不变，你发现的结果是_（只写结果，不要证明）20、如图1，ABCD，EOF是直线AB、CD间的一条折线。（1）猜想1、2、3的数量关系，并说明理由。（2）如图2,将折一次改为折二次,若1=40,2=60,3=70,则4=_。（3）如图3，若改为折多次，直接写出1，2，3，2n-1，2n之间的数量关系:_。21、如图是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图，再沿BF折叠成图（1）若DEF=20，则图中CFE度数是多少？（2）若DEF=，把图中CFE用表示22、ABCD，C在D的右侧，BE平分ABC，DE平分ADC，BE、DE所在直线交于点EADC=80.（1）若ABC=5
6、0，求BED的度数；（2）将线段BC沿DC方向平移， 使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若ABC=120，求BED的度数23、如图：已知ABCD，ABE与CDE两个角的角平分线相交于F。（1）如图1，若E=80，求BFD的度数。（2）如图2：若ABM=ABF, CDM=CDF, 写出M和E 之间的数量关系并证明你的结论。（3）ABM=ABF, CDM=CDF, 设E=m,直接用含有n,m的代数式写出M=(不写过程)24、（1）如图1，ab，则1+2=（2）如图2，ABCD，则1+2+3=，并说明理由（3）如图3，ab，则1+2+3+4=（4）如图4，ab，根据以上结论，试探究1+2+3+4+
7、n=（直接写出你的结论，无需说明理由）25、已知，BCOA，B=A=100，试回答下列问题：（1）如图1所示，求证：OBAC；（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足FOC=AOC，并且OE平分BOF。试求EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么OCB：OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值。参考答案1、由ABEFCD，可知BED=BD已知BBEDD=1922B2D=192，BD=96又 BD=24于是可得关于B、D的方程组解得B=60由ABEF知BEF=B=60因为EG平分BEF，所以GEF=BEF=302、解：ABCD，B+BEC=1
8、80，B=100，BEC=80，FE为CEB的平分线，FEC=BEC=40，FGHD，EDH=FEC=403、作EFAB交OB于FEFAB2=A，3=BDECB1=31=B1+2=B+AAED=A+B4、5、解：如图，延长ED交BC于F，由三角形的外角性质得，CFD=CDEC，所以，BFD=180CFD=180（CDEC），ABC+CDEC=180，ABC=180（CDEC），ABC=BFD，ABDE6、解：（1）ABCD，B=1，BEDF，1=D，B=D；（2）ABCD，B=1，BEDF，1+D=180，B+D=180；（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；证明见（1）和（
9、2）；故答案为相等，互补，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4）设这两个角的度数分别为x，y，一个角的是另一个角的，x=y，即x=y，x与y不相等，x+y=180，y+y=180，解得y=108，x=72，即这两个角的度数分别为72、1087、解：C+D-B=180 理由：如答图，过点C作CFAB，则B=2 ABED，CFAB， EDCF（平行于同一条直线的两直线平行） 1+D=180（两直线平行，同旁内角互补） 而1=BCD-2=BCD-B，BCD-B+D=180，即BCD+D-B=1808、解：1+2=180，说明如下：AED=C,DEBCADE=B3=ADE，EFAB2
10、=4又1+4=1801+2=180 9、110 10、证明： 3 =4, ACBD. 6+2+3 = 180. 6 =5，2 =1, 5+1+3 = 180. EDFB.11、解：ABCD，AEF+CFE=180，（两直线平行，同旁内角互补）AEF=BEM=50，（对顶角相等）CFE=130，EG平分AEF，（已知）GEF=AEF=25(角平分线定义)，EGFG，（已知）EGF=90，（垂直定义）GFE=90GEF=65，（直角三角形两锐角互余）CFG=GFE=65(等量代换)12解：1：D：B=2：3：4，设1=2x，D=3x，B=4x，ABDE，GCB=，DEGF，FCD=，1+GCB+F
11、CD=180，1804x+x+1803x=180，解得x=30，1=6013、略14、解：DBFGEC，BAG=ABD=84，GAC=ACE=60；BAC=BAG+GAC=144，AP 是BAC 的平分线，PAC= BAC=72，PAG=PACGAC=7260=1215、解：（1）APB=PAC+PBD过点P作PELAPE=PAC-L1L2PEL2 BPE=PBD-APE+BPE =PAC+PBDAPB =PAC+PBD(2)不成立图2：PAC =APB+PBD图3：PBD=PAC+APB-16、（1） 略；（2）17、（1）MNP=MND+PND=AMN+EPN=50+70=120DNQ=1
12、0（2）DNQ=度（3）或 理由；18、证明：A=F，ACDF，C=FEC，C=D，D=FEC，BDCE19、（1）证明：如图1，过P作PMAC，ACBD，ACBDPM，1=PAC，2=PBD，APB=1+2=PAC+PBD；（2）APB+PBD+PAC=360，证明：如图2，过P作PMAC，ACBD，ACBDPM，1+PAC=180，2+PBD=180，1+PAC+2+PBD=360，即APB+PBD+PAC=360；（3）APB=PBDPAC，证明：过P作PMAC，如图3，ACBD，ACBDPM，MPA=PAC，MPB=PBD，APB=MPBMPA=PBDPAC，故答案为：APB=PBDP
13、AC 20、解：（1）如图，2=1+3，理由：过点O作直线GHABGHAB1=EOHGHAB，CDABGHCD3=FOH2=EOH +FOH =1+3（2）50（3）1+3+5+2n-1=2+4+2n21.解：（1）长方形的对边是平行的，BFE=DEF=20；图、中的CFE=180BFE，以下每折叠一次，减少一个BFE，图中的CFE度数是120；（2）由（1）中的规律，可得CFE=1803 22、（1）（方法不唯一）BED=65（2）BED=16023、BFD=140E+6M=360M= 24、解答：解：（1）ab，1+2=180；（2）过点E作EFAB，ABCD，ABCDEF，1+AEF=180，CEF+2=180，1+AEF+CEF+2=180+180，即1+2+3=360；（3）如图，过2、3的顶点作a的平行线，则1+2+3+4=1803=540；（4）如图，过2、3的顶点作a的平行线，则1+2+3+4+n=（n1）180故答案为：180；360；540；（n2）18025、
