1、 知识考点： 分式的化简求值方法灵活多样，它是分式中的重点内容，也是中考的热点。熟练掌握分 式的计算， 灵活运用整体代换、 因式分解等方法对分式进行适当的变形是解决此类题目的关 键。 精典例题： 【例 1】来源:163文库 ZXXK （1）已知 21 1 2 2 2 x x ，求 x x x xx11 1 1 1 2 的值。 （2）当0 0 130sin4x、 0 60tany时，求 yx yxyx yx x 33 22 1 22 22 2 yx xyx 的值。 分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化 简后的式子求值。 略解： （1）原式 2 2 x 21
2、1 2 2 2 x x 21 2 2 2 x x 21 2 1 2 x 2 2 2 x 原式2 （2）1130sin4 0 0 x，360tan 0 y 原式13 31 31 2 yx yx 【例 2】 （1）已知023 22 yxyx（x0，y0） ，求 xy yx x y y x 22 的值。 （2）已知013 2 aa，求 1 4 2 a a 的值。来源:学#科#网 分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。 略解： （1）原式 x y2 023 22 yxyx 023yxyx yx 3 2 或yx 当yx 3 2 时，原式3；当yx时，原式2 （2）013 2 aa
3、，a0 3 1 a a 1 4 2 a a 2 2 1 a a 2 1 2 a a2327 探索与创新： 【问题一】已知a、b、c为实数，且 满足 0 2)3( 432 22 2 cb cba ，求 cbba 11 的值。 解：由题设有 0432 023 22 2 cba cb ，可解得a2，3b，c2 cbba 11 32 1 32 1 32324 【问题二】已知 c cba b cba c cba ，求 abc accbba 的值。 解：设k c cba b cba c cba akcba bkcba ckcba ，即 akcb bkca ckba 1 1 1 整理得：01cbak来源:1
4、63文库 k1 或0cba 当k1 时，原式31k8；当0cba时，原式1 abc accbba 8 或1 跟踪训练： 一、填空题： 1、已知ba43 ，则 22 22 32 ba baba 。 2、若7ba，12ab，则 ab ba 22 。 3、若 baab 111 ，则 b a a b 。 4、若 2121 12 x B x A xx x 恒成立，则 AB 。 5、若015 2 xx，则 xx xx 11 2 2 。 6、已 知k ba c ca b cb a ，且k0，则直线kkxy与坐标轴围成的三角形面 积为 。 二、选择题： 1、已知x、y满足等式 1 1 y y x，则用x的代数
5、式表示y得（ ） A、 1 1 x x y B、 x x y 1 1 C、 x x y 1 1 D、 1 1 x x y 2、 已知0634zyx，072zyx（0xyz） ， 则 222 222 75 632 zyx zyx 的值为 （ ） A、0 B、1 C、2 D、不能确定 3、已知019975 2 xx，则代数式 2 112 23 x xx 的值是（ ） A、1999 B、2000 C、2001 D、2002 4、已知x是整数，且 9 182 3 2 3 2 2 x x xx 为整数，则所有符合条件的x的值的和为 （ ） A、12 B、15 C、18 D、20 三、先化简，再求值。 当
6、05444 22 baba时，求 22 2 22 2 2ba a ba a baba a ba a 的值。 四、已知 12 1 2 3 x x ，求 2 2 5 42 3 x xx x 的值。 五、学校用一笔钱买奖品，若以一支钢笔和 2 本笔记本为一份奖品，则可买 60 份奖品，若 以一支钢笔和 3 本笔记本为一份奖品，则可买 50 份奖品，问这笔钱全部用来买钢笔或 笔记本，可买多少？ 六、先阅读下面一段文字，然后解答问题： 一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔 301 支以上（包括 301 支）可以按批 发价付款；购买 300 支以下（包括 300 支）只能按零售价付款。现有学生小王购
7、买铅笔，如 果给初三年级学生每人买 1支，则只能按零售价付款，需用1 2 m元， （m为正整数，且 1 2 m100）如果多买 60 支，则可按批发价付款，同样需用1 2 m元。 （1）设初三年级共有x名学生，则x的取值范围是 ；铅笔的零售 价每支应为 元；批发价每支应为 元。 （用含x、m的代数式表 示） （2） 若按批发价每购 15 支比按零售价每购 15 支少 1 元， 试求初三年级共有多少学生？ 并确定m的值。来源:163文库 七、已知3 1 x x，求 1 24 2 xx x 的值。 参考答案 一、填空题： 1、 7 5 ；2、 12 25 ；3、3；4、2；5、28；6、 2 1
8、二、选择题：CBCA 三、解：由已知得：2a， 2 1 b 原式 ba ba 5 3 四、解：原式 32 1 x 12 1 2 3 x x 12 3 2 x x ，即12 3 1 1 x 2 3 1 x 原式 2 2 五、解：设钢笔x元支，笔记本y元本，则： yxyx350260 化简得：yx3 这笔钱全部用于买钢笔可买 100 260 x yx 支；这笔钱全部用于买笔记本可 买 300 260 y yx 本。 六、解： （1）241x300； x m1 2 ， 60 1 2 x m ； 初三年级共有 300 名学生，m11。 七、解：由3 1 x x得：7 1 2 2 x x 1 24 2 xx x 2 2 1 1 1 x x 8 1 来源:163文库 附件附件 1：律师事务所反盗版维权声明：律师事务所反盗版维权声明 附件附件2：独家资源交换签约学校名录：独家资源交换签约学校名录（放大查看）（放大查看） 学校 名录参见：
