1、第13章 平面图形的认识一、选择题1. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）A1 cm，2 cm，4 cm B8 cm，6 cm,4 cm C12 cm，5 cm，6 cm D2 cm，3 cm ,6 cm2. 等腰三角形的两边长分别为5 cm和10 cm，则此三角形的周长是（ ）A15 cm B20 cm C25 cm D20 cm或25 cm3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一条直线 D垂线段最短4.已知ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，则BOC一定（）A.小于直角 B.等于直角 C.大于
2、直角D.不能确定5. 下列说法中正确的是（ ）A三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形B等腰三角形任何一个内角都有可能是钝角或直角C三角形外角一定是钝角D在ABC中，如果ABC，那么A60，C606. 不一定在三角形内部的线段是（ ）A.三角形的角平分线 B.三角形的中线C.三角形的高 D.以上皆不对7.一个三角形三个内角的度数之比为237，则这个三角形一定是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形C.锐角三角形 D.钝角三角形8.若一个多边形的每一个内角都是钝角，则边数最少的这样的多边形是一个（ ）边形.A. 5B. 6 C. 7 D. 89.如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么
3、这个三角形为（）A锐角或直角三角形 B钝角或锐角三角形C直角三角形 D钝角或直角三角形10.如图，在中，点A、O、D，点B、O、C以及点E、D、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（ ）A2B3C4D5二、填空题11. 若一个三角形的三个内角之比为432，则这个三角形最大内角为 .12. 若将边形边数增加1倍，则它的内角和增加 _.13.若与互补，且与的度数比为45，则 ,= .14.如图，在ABC中，ABC=90，A=50，BDAC，则CBD等于 . 第14题 第16题 第17题15. 两根木棒的长分别是7 cm和10 cm,要选择第三根木棒,将它们钉成三角形,第三根木棒长的范围应是 .16.
4、如图所示，AB=29，BC=19，AD=20，CD=16，若AC=，则的取值范围为 .17.如图所示，在ABC中，ABC = ACB，A = 40，P是ABC内一点，且1 = 2则BPC=_. 18. 若一个多边形的每个外角都为36，则这个多边形的对角线有_条.三、解答题19.一个零件的形状如图所示,按规定A应等于90,B,C应分别是21和32.检验工人量得BDC=148就断定这个零件不合格,这是为什么?20.如图，在ABC中，B=40，C=62，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线.求DAE的度数. 21.有一块三角形优良品种实验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的
5、四块，请你制订出两种以上的划分方案22.已知在等腰三角形ABC中，ABAC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15 cm和6 cm两部分，求这个等腰三角形的底边长23.若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600,求这个多边形的边数和内角和24.如图，在ABC中，ABAC，BCBDEDEA，求A的度数参考答案一、选择题1.B 2.C 3.A 4.C 5.D 6.C 7.D 8.A 9.D 10.B 11.80 二、填空题12.n180 13. 80，100 14.40 15.大于3 cm而小于17 cm 16.1036 17.110 18.35 三、解答题19.解：连接AD,根据三角形的内
6、角和为180以及以D为顶点的周角为360,可知按规定BDC=A+B+C=143, 而工人量得BDC=148, 所以此零件不合格.20.解：因为ADBC，所以CAD+C=90,CAD=90-62=28.又因为BAC+B+C=180，所以BAC=180-B-C=180-40-62=78.而AE平分BAC，所以CAE=BAC=39.所以DAE=CAE-CAD=39-28=11.21.解：第一种方案：在BC上取E、D、F，使BEEDDFFC，连结AE、AD、AF，则ABE、AED、ADF、AFC面积相等；第二种方案：取AB、BC、CA的中点D、E、F，连接DE、EF、FD，则ADF、BDE、CEF、D
7、EF面积相等22.解：设ABAC2x，则ADCDx.(1)当ABAD15，BCCD6时，有2xx15，所以x5，2x10，所以BC651；（2）当ABAD6，BCCD15时，有2xx6，所以x2，2x4， 所以 BC13.经检验，第二种情况不符合构成三角形的条件，故舍去综上可得，这个等腰三角形的底边长为1 cm.23.解法1：设边数为n，则(n2)180600，解得.当n=5时，(n2)180=540，这时一个外角为60；当n=4时，(n2)180=360，这时一个外角为240，不符合题意.因此，这个多边形的边数为5，内角和为540.解法2：设边数为n，一个外角为，则(n2)180+=600，即. 0180，n为正整数， 为整数， =60.这时n=5，内角和为(52)180=540.24.解：ABC、AED、DEB、BCD都是等腰三角形.设A=x，则BED=DBE=2x，BDC=ABD+A=3x，所以C=ABC=BDC=3x.因此A+ABC+C=x+3x+3x=180，解得，即.
